viewtopic.php?p=101232#p101232
Će samo malo popravim, kar sem že napisal:shrink napisal/-a:Ne nakladaj!qg napisal/-a:Na posebni, prožni, primer si prešel že v prvi polovici izpeljave, neprožnega pa nisi obravnaval dovolj.
To:
je bila povsem splošna obravnava splošnega trka. Kaj se tebi zdi (ali je dovolj, ali ne), je nerelevantno.shrink napisal/-a:Zakon o ohranitvi gibalne količine za trk dveh teles različnih mas in različnih hitrosti (hitrosti pred in po trku sta v istih smereh):
\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)
oz.
\(m_1(v_1'-v_1)+m_2(v_2'-v_2)=0\)
Če množimo to zvezo z \(1/2((v_1'+v_1)+(v_2'+v_2))\), dobimo:
\(1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)=-1/2(m_1(v_1'-v_1)(v_2'+v_2)+m_2(v_2'-v_2)(v_1'+v_1))\)
Tvojo enačbo
\(1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)=-1/2(m_1(v_1'-v_1)(v_2'+v_2)\)
\(+m_2(v_2'-v_2)(v_1'+v_1))\)
dobimo lahko tudi, če upoštevamo:
\(m_1(v_1'-v_1)+m_2(v_2'-v_2)=0\)
oziroma
\(m_1(v_1'-v_1)=-m_2(v_2'-v_2)\)
Torej, sestavimo enačbo za ohranitev energije z ugibanjem, (ker jo pač že vemo):
\(1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)=\Delta W\)
potem pa to isto levo stran prenesemo na desno stran:
\(1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)=1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)\)
Potem upoštevamo enačbo \(m_1(v_1'-v_1)=-m_2(v_2'-v_2)\), (to je ZOGK), torej isto energijsko enačbo na desni malo modificiramo s pomočjo ZOGK:
\(1/2m_1(v_1'^2-v_1^2)+1/2m_2(v_2'^2-v_2^2)=-1/2(m_1(v_1'-v_1)(v_2'+v_2)+m_2(v_2'-v_2)(v_1'+v_1))\)
Torej z ugibanjem sem dobil isto enačbo, kot si jo ti z drugačnim ugibanjem, brez da predpostavim levo stran, kot enako nič.
Torej tvoje ugibanje ne razloži \(W\propto v^2\).
Tudi ti s tvojo izpeljavo ne moreš pokazati, kako pri prožnem trku dobiti sorazmernost z \(v^2\). Za neprožni ali prožni trk to še dopuščam, če boš sledil neki podobni izpeljavi, kot od tistega.shrink napisal/-a:Ti si sledil tistemu, kar si mislil, da sem pokazal (ugibal si torej le sam). Ker si ugibal, so tvoje pripombe nerelevantne, zgrešene in ponekod celo smešne.qg napisal/-a:Z nadomestno izpeljavo sem sledil tistemu, kar si pokazal, in se vidi, da je bilo samo ugibanje.
To je le tvoja zgrešena percepcija.Pokazal si samo relacijo \(W=Fdx=mvdv\).
Spet KAPITALNA NEUMNOST! Izpeljal sem izraz za spremembo kinetične energije za splošni trk, ki seveda zajema tudi prožnega. Kaj je zate bistvo, pa je tako in tako nerelevantno.Če ne drugega, je bistveno, da se pokaže, da s prožnim trkom ni možno izpeljati izraza za kinetično energijo.
Njegova izpeljava pokaže odvisnost le za POSEBEN primer NEPROŽNEGA trka.Predvsem je bistvo, da njegova izpeljava pokaže, od kje je odvisnost \(W∝v^2\).
Jaz ne govorim o spremembi kinetične energije. Govorim o tem, da če iz neprožnega trka izračunamo odvisnost \(W\propto v^2\), potem to odvisnost že vemo in jo lahko uporabimo pri izračunu prožnega trka. Torej ni potrebno tega več izpeljevati. Za popolnoma prožni trk pa tega tudi ni možno več izpeljati.shrink napisal/-a:
Kaj ni pravilno? O čem spet nakladaš? Raje si oglej svoje nepravilnosti (da ne rečem: neumnosti), ko skušaš "dokazovati linearnost" kvadratne funkcije.Če tudi bi bila tvoja izpeljava pravilna (pa ni) to pokaže vsaj bolj pregledno.
Kaj sploh pomeni ta besedna solata? Očitno ti še vedno ne potegne, da je sprememba kinetične energije sistema odvisna od tipa trka. Izobrazi se, če ti niso jasne osnove!Vendar izpeljava je tudi dovolj splošna, saj jo je možno razširiti tudi na neprožne trk. Kepa ima enako energijo, če se bo potem zgodil prožni ali neprožni trk!!!
O čem ti to pišeš! To RAZBITJE na sumande je ta linearnost in nelinearnost. In ti o tem pišeš, da je protislovno.Joj, joj, joj, kakšno nakladanje! Pa kaj res ne vidiš, kako imbecilne sklepe podajaš? Kakšno razbitje na sumande? Pa kaj ti ni jasno, da če je za enega inercialnega opazovalca sprememba kinetične energije sistema 0, mora biti 0 tudi za drugega? In še enkrat: pri neprožnem trku NE more biti sprememba kinetične energije sistema enaka 0, ti pa izhajaš iz te imbecilne predpostavke in dajaš neumne sklepe o "linearnosti". Sem ti že povedal, kaj je tvoj problem: ti "dokazuješ linearnost" na osnovi \(0^2=2\cdot 0^2\). Skratka: tvoja predstava je povsem zgrešena in zbanalizirana na trivialne primere.Kepa s hitrostjo \(2v\) ima svojo energijo \((m(2v)^2)/2\), ki je vsota dveh prispevkov, o lahko izračunamo iz dela, ki se je spremenil v kinetično energijo druge krogle in na del, ki se spremeni v notranjo energijo obeh krogel. Ni nobenega protislovja v tem izračunu, kot ga vidiš ti.
Če je (m=1) in (v=1), potem je vsota (2+2)/2=2
Za moj primer s 3v velja (3+6)/2=4,5
za 4v velja (4+12)/2=8 itd.
Res pa to ni bistveno, kakšen vpliv ima razbitje na dva sumanda, pomaga pa pri predstavljanju.
Res me zanima, zakaj naj se ne bi ohranjala forma s potenco na 4?shrink napisal/-a:
Ne, pa ne: dokaz je veljaven le za neprožni trk; če bi iz tega lahko sklepal za splošni trk, potem bi lahko tudi iz \(0^2=2\cdot 0^2\) sklepal , da je kvadratna funkcija splošno "linearna".Če z neprožnim trkom izračunamo kinetično energijo, \(W∝v^2\), ta odvisnost ostane enaka, neglede na to, kakšen trk se bo zgodil.
Ne, pa ni: gre za poseben primer, sam pa sem podal splošno obravnavo in nedvoumno pokazal, da se kvadratna forma pri Galilejevi transformaciji ohranja, medtem ko se kubična ne.Če se krogli popolnoma ustavita in hkrati vemo, da se je njuna energija ohranila, potem je njuna prejšna kinetična energija skrita v notranji energiji. In to je skoraj dovolj.
Hah, ti bi sedaj nakladal o relativnosti, a prej je bil zate dovolj neprožni trk v klasični mehaniki.Dobro je še nekaj vedeti o specialni relativnosti, iz katere tudi lahko izračunamo W=∝v2 za majhne hitrosti ...
Predvsem pa izpeljava od tistega ni protislovna, torej je pravilna.
Če pa je za specialni primer, sem že pokazal, da se to da pokazati v splošnem, za vse neprožne trke in potem tudi za prožne trke.