Kako se zračuna ta naloga?
Lesena koncka z robom 10cm plava na vodi. Kolikšna je gostota lesa, če gleda iz vode 4,5cm kocke?
Pa tu mam eno enačbo, pa nevem ki je napaka:
a + b = t
(a + b)(a - b) = t(a - b)
a^2 - b^2 = ta - tb
a^2 - ta = b^2 - tb
a^2 - ta + (t^2)/4 = b^2 - tb + (t^2)/4
(a - t/2)^2 = (b - t/2)^2
a - t/2 = b - t/2
a = b
vzgon
-
seenamojca
- Prispevkov: 56
- Pridružen: 2.12.2005 14:43
1 naloga: v ravnovesju je sila teze izenacena s tezo izpodrinjene tekocine:
a(=10cm)^3*ro_lesa*g=a^2*(a-4.5cm)*ro_vode*g
ro_lesa=550kg/m^3.
2 naloga: ko na koncu korenis, imas dve resitvi - ena je ta, ki je napisana, druga pa z drugim preznakom. Tista druga ti potem da nazaj prvo vrstico:a-t/2=-(b-t/2) -> a+b=t. Prva resitev pa zato ni dobra, ker ce bi res bil a=b, bi na zacetku ti mnozil z nic (a-b), cesar pa ne smes.
a(=10cm)^3*ro_lesa*g=a^2*(a-4.5cm)*ro_vode*g
ro_lesa=550kg/m^3.
2 naloga: ko na koncu korenis, imas dve resitvi - ena je ta, ki je napisana, druga pa z drugim preznakom. Tista druga ti potem da nazaj prvo vrstico:a-t/2=-(b-t/2) -> a+b=t. Prva resitev pa zato ni dobra, ker ce bi res bil a=b, bi na zacetku ti mnozil z nic (a-b), cesar pa ne smes.
-
seenamojca
- Prispevkov: 56
- Pridružen: 2.12.2005 14:43
še par nalog mam glede vzgona ko nevem če sm prav rešil. Prosim če mi kdo lahko pomaga.
1.
1dm^3 neke snovi ima maso 9,2kg. Potopimo ga v vodo.
a) koliko l vode bo telo izpodrinilo
b) kolikšen je vzgon
c) ali se bo telo potopilo
2.
Splav je narejen iz brun z premerom 20cm in dolžino 5m. Gostota lesa je 0,8g/cm^3
Najmanj koliko brun potrebujemo da bo nosilnost splava 2kN?
3.
s kolikšno silo moramo tiscati prizmo 120cm x 80 cm x 12 cm navzdol ,da bo zgornji rob prizme ,ki lezi na vecji ploskvi vsporeden z gladino vode. Prizma je iz snovi z gostoto 0 ,75 kg / m^3 . Izracunaj tudi kolikšen del prizme je nad vodo. Izracunaj tudi koliksna bi bila ta sila ,če bi namesto vode uporabili olje z gostoto 0,8 g / cm ^3 ?
prosim če lahko za vsak del tudi postopek.
1.
1dm^3 neke snovi ima maso 9,2kg. Potopimo ga v vodo.
a) koliko l vode bo telo izpodrinilo
b) kolikšen je vzgon
c) ali se bo telo potopilo
2.
Splav je narejen iz brun z premerom 20cm in dolžino 5m. Gostota lesa je 0,8g/cm^3
Najmanj koliko brun potrebujemo da bo nosilnost splava 2kN?
3.
s kolikšno silo moramo tiscati prizmo 120cm x 80 cm x 12 cm navzdol ,da bo zgornji rob prizme ,ki lezi na vecji ploskvi vsporeden z gladino vode. Prizma je iz snovi z gostoto 0 ,75 kg / m^3 . Izracunaj tudi kolikšen del prizme je nad vodo. Izracunaj tudi koliksna bi bila ta sila ,če bi namesto vode uporabili olje z gostoto 0,8 g / cm ^3 ?
prosim če lahko za vsak del tudi postopek.
Rešitev 2. naloge:
Volumen enega bruna je
V = Pi.r^2.d
V = 3,14 * 100 cm^2 * 500 cm
V = 157000 cm^3
Ker je to 157 dm^3 oz. 157 litrov, je sila vzgona 1570 N, ko je bruno v celoti potopljeno v vodo.
Gostota lesa je 0,8 g/cm^3, kar pomnožimo z V in dobimo, da je masa enega bruna 125600 g oz. 125,6 kg, kar znese 1256 N. Razlika med težo bruna in silo vzgona je 1570 N - 1256 N = 314 N.
Ker hočemo doseči nosilnost 2kN (=2000N) delimo 2000N : 314N = 9,34. To pa pomeni, da potrebujemo vsaj 10 brun (zaokrožimo seveda navzgor).
Volumen enega bruna je
V = Pi.r^2.d
V = 3,14 * 100 cm^2 * 500 cm
V = 157000 cm^3
Ker je to 157 dm^3 oz. 157 litrov, je sila vzgona 1570 N, ko je bruno v celoti potopljeno v vodo.
Gostota lesa je 0,8 g/cm^3, kar pomnožimo z V in dobimo, da je masa enega bruna 125600 g oz. 125,6 kg, kar znese 1256 N. Razlika med težo bruna in silo vzgona je 1570 N - 1256 N = 314 N.
Ker hočemo doseči nosilnost 2kN (=2000N) delimo 2000N : 314N = 9,34. To pa pomeni, da potrebujemo vsaj 10 brun (zaokrožimo seveda navzgor).
Pri 3. nalogi me moti, ker ne vem, kakšna prizma naj bi bila 120cm x 80 cm x 12 cm. Ti podatki bolj kažejo na kvader...
Tudi podatek, da naj bi bila ploskev vzporedna z gladino vode, ne pove nič. Prizma ima lahko ploskev vzporedno z gladino vode tudi, če je potopljena 10 metrov pod vodo, ali pa če je 100 metrov nad gladino...
Posreduj točne podatke o nalogi, potem pa gremo lahko naprej!
Tudi podatek, da naj bi bila ploskev vzporedna z gladino vode, ne pove nič. Prizma ima lahko ploskev vzporedno z gladino vode tudi, če je potopljena 10 metrov pod vodo, ali pa če je 100 metrov nad gladino...
Posreduj točne podatke o nalogi, potem pa gremo lahko naprej!
Rešitev 3. naloge:
Če je prizma dejansko kvader dimenzij 120 cm x 80 cm x 12 cm, potem je njegova prostornina V = a.b.c = 115200 cm^3 = 115,2 dm^3 = 0,1152 m^3.
To pomeni, da izpodrine 115,2 litrov vode, kar je enako 115,2 kg, to pa je 1152 N, ki predstavlja silo vzgona. Maso kvadra pa dobimo s pomočjo gostote, ki je 0,75 kg / m^3. Če gostoto pomnožimo s prostornino, dobimo maso 0,0864 kg, kar predstavlja silo teže 0,864 N. Ta sila je v primerjavi s silo vzgona zelo majhna, se pravi, da bi bilo treba tiščati navzdol skoraj s celotno silo vzgona, oz. 1151,2 N.
Predvidevam pa še vedno, da podatki naloge niso točni, ker sedaj vprašanje "Izracunaj tudi kolikšen del prizme je nad vodo" ni več na mestu, saj smo predpodstavljali, da je prizma v celoti potopljena.
Če bi namesto vode uporabili olje z gostoto 0,8 g / cm ^3 se spremeni sila vzgona, saj vemo, da je sila vzgona enaka teži izpodrinjene tekočine. V tem primeru bi bilo izpodrinjenih 115200 cm^3 olja, kar pomnožimo z gostoto in dobimo maso 92160 g = 9,216 kg => 92,16 N.
Opozoril bi na računanje v pravilnih enotah, kar med postopkom reševanja nisem posebej poudarjal. Če je gostota v g/cm^3, potem mora biti tudi prostornina v cm^3, rešitev pa bo v gramih. Če je gostota v kg/m^3, potem mora biti prostornina v m^3, rešitev pa bo v kilogramih. Če računamo z vodo, potem prostornino vedno merimo v dm^3, zato ker je 1 dm^3 vode = 1 liter vode = 1 kilogram!
Če je prizma dejansko kvader dimenzij 120 cm x 80 cm x 12 cm, potem je njegova prostornina V = a.b.c = 115200 cm^3 = 115,2 dm^3 = 0,1152 m^3.
To pomeni, da izpodrine 115,2 litrov vode, kar je enako 115,2 kg, to pa je 1152 N, ki predstavlja silo vzgona. Maso kvadra pa dobimo s pomočjo gostote, ki je 0,75 kg / m^3. Če gostoto pomnožimo s prostornino, dobimo maso 0,0864 kg, kar predstavlja silo teže 0,864 N. Ta sila je v primerjavi s silo vzgona zelo majhna, se pravi, da bi bilo treba tiščati navzdol skoraj s celotno silo vzgona, oz. 1151,2 N.
Predvidevam pa še vedno, da podatki naloge niso točni, ker sedaj vprašanje "Izracunaj tudi kolikšen del prizme je nad vodo" ni več na mestu, saj smo predpodstavljali, da je prizma v celoti potopljena.
Če bi namesto vode uporabili olje z gostoto 0,8 g / cm ^3 se spremeni sila vzgona, saj vemo, da je sila vzgona enaka teži izpodrinjene tekočine. V tem primeru bi bilo izpodrinjenih 115200 cm^3 olja, kar pomnožimo z gostoto in dobimo maso 92160 g = 9,216 kg => 92,16 N.
Opozoril bi na računanje v pravilnih enotah, kar med postopkom reševanja nisem posebej poudarjal. Če je gostota v g/cm^3, potem mora biti tudi prostornina v cm^3, rešitev pa bo v gramih. Če je gostota v kg/m^3, potem mora biti prostornina v m^3, rešitev pa bo v kilogramih. Če računamo z vodo, potem prostornino vedno merimo v dm^3, zato ker je 1 dm^3 vode = 1 liter vode = 1 kilogram!
da predpostavimo da je to res kvader z volumnom V = a.b.c = 115200 cm^3 = 115,2 dm^3 = 0,1152 m^3. Ampak nekaj mi ni jasno, če je gostota vode 1g/cm^3 in je gostota prizme 0,75g/cm^3, kaj v tem pri meru ne gleda 25% te prizme izven vode? In če gleda 25% prizme iz vode, nena te tudi posledično izrine manj vode in je sila vzgona manjša?
Seveda, vendar smo govorili o sili, s katero moramo tiščati telo navzdol, da bo ravno prav potopljeno (stranica vzporedna z gladino vode). V kolikor pustimo, da prizma plava, potem ni potrebno nobene sile, da bi jo tiščali navzdol.
Prav tako bi opozoril, da 0,75 kg/m^3 ni isto kot 0,75 g/cm^3, ker je
1 kg = 1000 g
1 m^3 = 1000000 cm^3
Torej je gostota 0,00075 g /cm^3 (to je manj od gostote zraka) in ne bi 25% prizme gledalo iz vode, ampak plava prizma na vodi kot kakšna pinkponk žogica!!!
Ker je naloga zastavljena malce nejasno, jo bomo težko takole rešili do konca.
Prav tako bi opozoril, da 0,75 kg/m^3 ni isto kot 0,75 g/cm^3, ker je
1 kg = 1000 g
1 m^3 = 1000000 cm^3
Torej je gostota 0,00075 g /cm^3 (to je manj od gostote zraka) in ne bi 25% prizme gledalo iz vode, ampak plava prizma na vodi kot kakšna pinkponk žogica!!!
Ker je naloga zastavljena malce nejasno, jo bomo težko takole rešili do konca.
če se ne motim je potem prav:
ro vode= 1000kg/m^3 ali 1g/cm^3
ro kvadra = 0,75kg/m^3 ali 0,00075cm^3
ro olja = 800kg/m^3 ali 0,8g/cm^3
se opravičujem. Sem narobe prebral nalogo. Ali pa je naloga bila narobe zastavljena(nalogo sem samo kopiral). Kako pa bi blo če predpostavimo da bi gostota kvadra(prizme) bila 750kg/m^3
ro vode= 1000kg/m^3 ali 1g/cm^3
ro kvadra = 0,75kg/m^3 ali 0,00075cm^3
ro olja = 800kg/m^3 ali 0,8g/cm^3
se opravičujem. Sem narobe prebral nalogo. Ali pa je naloga bila narobe zastavljena(nalogo sem samo kopiral). Kako pa bi blo če predpostavimo da bi gostota kvadra(prizme) bila 750kg/m^3