Venturijeva cev in Bernuljeva enačba

Tehnika. Kako deluje...? Zakaj ne moremo narediti...?
Odgovori
gustl
Prispevkov: 5
Pridružen: 6.12.2012 15:19

Venturijeva cev in Bernuljeva enačba

Odgovor Napisal/-a gustl »

Rabil bi praktični izračun uporabe venturijeve cevi in Bernuljeve enačbe. Pred mnogoleti sem se o tem učil v šoli. Princip delovanje je ostal jasen, z izračunom imam nekaj težav.
Situacija je sledeča: imam kanal z zelo laminarnim tokom tekočine. Kanal je praktično raven, tok tekočine je relativno počasen. V kanal bi horizontalno položil venturijevo cev. Venturijeva cev bi zajela samo del tekočine, večina bi še vedno tekla mimo. Na koncu bi venturijevo cev zožil do te mere, da bi dobil potrojeno hitrost pretoka. Če bi cev stala pokonci, bi nekoliko lažje izračunal, ker bi izračunal tlak v cevi glede na višino. Tako pa cev leži horizontalno, potoplena v tekočini v kanalu. Zato rabim ustrezno dolgo cev, da tok tekočine ustvari zadosten tlak v cevi in na koncu ob zožitvi povečanje hitrosti.
Prosim za praktični primer izračuna za številke:
vstopna površina cevi: 90 cm2
izstopna površina cevi: 30 cm2
hitrost premikanja tekočine: 2 m/s
želena hitrost tekočine na izhodu: 6 m/s
specifična masa tekočine: 1 kg/dm3

Rabil bi izračun (prosim formule), kako dolga mora biti ravna cev, preden jo lahko zožim v lijak, da dobim na izhodu ustrezno hitrost. Kako izračunam tlak na koncu cevi pred lijakom iz hitrosti premikanja tekočine in njene mase? Pri izračunu mi zadostuje idealni laminarni tok in brez upoštevanja viskoznosti tekočine.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Venturijeva cev in Bernuljeva enačba

Odgovor Napisal/-a shrink »

Za začetek si lahko pogledaš:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pber.html

Izračun lahko (z vstavljanjem vrednosti v ustrezna polja) izvedeš tukaj:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... .html#bcal

gustl
Prispevkov: 5
Pridružen: 6.12.2012 15:19

Re: Venturijeva cev in Bernuljeva enačba

Odgovor Napisal/-a gustl »

Hvala za spletni kalkulator. Malo sem ponovil fiziko in prišel do izračuna, da mora biti tlak na vhodu 0,16 Bar višji kot tlak na izhodu. Izračun je v prilogi.
Ostal mi je še en del naloge. Kako doseči teh 0,16 Bar. Preden pripeljem tekočino na Venturijev "lijak". lahko speljem tekočino v horizontalno cev poljubne dolžine. Ali predstavlja "lijak" na koncu horizontalne cevi upor, ki bo v cevi povečal tlak do te mere, da bom dobil na izhodu iz lijaka želeno hitrost tekočine. Kako izračunati, kakšna naj bo dolžina te cevi. Verjetno je pogojeno tudi s faktorjem upora lijaka.
Manj ugodna varianta pa je, da bo šlo zaradi upora na koncu cevi v cev samo toliko tekočine, kolikor jo bo lijak prepuščal z enako hitrostjo, kot je hitrost tekočine v kanalu. Ostala količina pa bo že pri vhodu v cev stekla mimo.
A mi zna kdo pomagat z izračunom, kaj se bo dejansko dogajalo s tlakom in hitrostjo tekočine v cevi pred lijakom. Za začetek mi je dovolj izhodišče z idealnimi pogoji: laminarni tok, nestisljiva tekočina, brez izgub v cevi,...
Če sem preveč zakompliciral opis, lahko posredujem kakšno dodatno pojasnilo ali risbo.
Priponke
Izracun Bernuljeva enacba.pdf
(87.63 KiB) Prenešeno 74 krat

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Venturijeva cev in Bernuljeva enačba

Odgovor Napisal/-a shrink »

Tvoj račun (vsaj kar se tiče uporabljenih zvez oz. enačb, saj vrednosti nisem preverjal) je pravilen.

Do samega zmanjšanja tlaka pride zaradi povečanja hitrosti tekočine, hitrost tekočine pa se poveča zaradi zmanjšanja preseka cevi, v kateri teče tekočina. Oboje je posledica ohranitvenih zakonov (v osnovi energije in mase), zato zmanjšanje tlaka "zagotovi" že sama fizika (če kdo hoče: narava) s svojimi zakonitostmi.

Kar se tiče dolžine cevi, ta v idealnih razmerah ni pomembna oz. drugače povedano: če je hitrost tekočine enaka na vstopu v cev in pred zožitvijo, je povsem vseeno. Seveda v praksi ravno zaradi upora prihaja do razlik v hitrosti (t.j. do energijskih izgub): te izgube se v hidravliki/tehniki upoštevajo kot dodaten člen \(\Delta p_{\mathrm{izg}}\) na desni strani Bernoullijeve enačbe. Izračun teh izgub ponavadi poteka preko empiričnih zvez, ki so v splošnem vsota izgub zaradi trenja (odvisno predvsem od Reynoldsovega števila in hrapavosti cevi) in lokalnih izgub (odvisne predvsem od geometrije cevovoda).

Odgovori