Matrike
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Množenje matrik z inverzom, če ta obstaja, prinese identiteto. Temu ne bi rekel deljenje. Matrike niso kot navadna realna števila. Morda je v kakšnem res globokem pomenu definirano deljenje matrik, vendar zagotovo ne z inverzom in tudi ne s kar poljubnimi matrikami (pri realnih številih je tista izjema število 0).
Pri matrikah lahko definiramo desno in levo deljenje. To je seveda mnozenje ene matrike z inverzom druge. Ce je matrika singularna (torej ni obrnljiva) lahko recemo da smo hoteli deliti z nic. Deljenje je tudi v realnih stevilih definiranje s pomocjo inverza, le da velja komutativnost. Inverz je v splosni grupi za mnozenje definiran kot stevilo ki pri mnozenju s prvotnim da enoto.
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Ne vidim, kaj bi naj bilo množenje matrike z inverzom druge matrike. To je pač matrično množenje, če sta dimenziji matrik pravi in inverzi obstajajo. Recimo reševanje matrične enačbe \(AX=B\). Rešitev je \(X=A^{-1}B\), če inverz A obstaja.
Ohlapno bi lahko rekel deljenje, ampak samemu reševanju to ne ustreza, ker nismo delili v tradicionalnem smislu (kot počnemo s števili, polinomi itd.), ampak množili z inverzom. Niti še nisem videl v kakšni resni matematični knjigi sploh omenjeno besedno zvezo matrično deljenje.
Ohlapno bi lahko rekel deljenje, ampak samemu reševanju to ne ustreza, ker nismo delili v tradicionalnem smislu (kot počnemo s števili, polinomi itd.), ampak množili z inverzom. Niti še nisem videl v kakšni resni matematični knjigi sploh omenjeno besedno zvezo matrično deljenje.
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Matrika ni realno število. Matrika dimenzije m x n je linearna preslikava iz F na n v F na m. Kjer je F množica realnih ali kompleksnih števil. Množica matrik je vektorski prostor za operaciji seštevanja in množenja s skalarjem. Matrika je veliko več, čeprav sploh ni, kot realno število, zato govoriti o deljenju kot o analogiji z realnimi števili ni upravičeno, razen, če se osredotočamo ne en sam pogled na matrike, recimo reševanje matričnih enačb.