Če se gasilski tovornjak s sireno pelje proti nam, slišimo višjo frekvenco, kot potem, ko se odpelje mimo nas...vse ok, kaj pa če npr. sedim na strehi gasilskega avtomobila in se ta pelje z isto hitrostjo? Kaj bom slišal, če bom sedel pred sireno, kaj če bom sedel za sireno? Kaj pa če avto spremeni hitrost vožnje?
A je tako, da bom vedno slišal pravo frekvenco, ne glede na to kje sedim....če pa avto spremeni hitrost vožnje, pa se zgodi samo fazni premik, frekvenca pa je še vedno prava?
doplerjev pojav
Vse skupaj moras racunati kot dva dopplerjeva pojava: eden od zvocnika v gibajoci se zrak in drugi od gibajocega zraka do sprejemnika. Ce sedis na strehi gasilskega avta izgleda takole:
\(\nu'=\nu\frac{1}{1-v/c}\)
\(\nu''=\nu'(1-v/c)=\nu\frac{1-v/c}{1-v/c}=\nu\)
Jasno slisimo nespremenjeno frekvenco. Ce se pa hitrost avtomobila spreminja, slisimo drugace (seveda tega ne opazimo, ker so pospeski in razdalje premajhni)
\(\nu'=\nu\frac{1}{1-v(t-x/c)/c}\) //zamik zaradi potovanja zvoka, x je razdalja izvor-detektor
\(\nu''=\nu'(1-v(t)/c)\)
\(\nu''=\nu\frac{1-v(t)/c}{1-v(t-x/c)/c}\approx\nu\frac{1-v/c}{1-v/c+a x/c^2}\)
\(=\nu\frac{1-v/c+ax/c^2-ax/c^2}{1-v/c+ax/c^2}\)
\(\approx\nu(1-\frac{ax/c^2}{1-v/c})\)
Seveda je prisoten tudi fazni zamik (to je tudi ce se gibljes enakomerno). Vidimo da se frekvence s pospeskom nizajo, sprememba botruje temu, da odposljemo signal pri drugi hitrosti kot ga "preberemo". Privzeli smo da se zrak glede na cesto ne giblje (kar seveda ni res). Popravek frekvence pri pospesku 1g in razdalji 10m znasa manj kot tisocino.
\(\nu'=\nu\frac{1}{1-v/c}\)
\(\nu''=\nu'(1-v/c)=\nu\frac{1-v/c}{1-v/c}=\nu\)
Jasno slisimo nespremenjeno frekvenco. Ce se pa hitrost avtomobila spreminja, slisimo drugace (seveda tega ne opazimo, ker so pospeski in razdalje premajhni)
\(\nu'=\nu\frac{1}{1-v(t-x/c)/c}\) //zamik zaradi potovanja zvoka, x je razdalja izvor-detektor
\(\nu''=\nu'(1-v(t)/c)\)
\(\nu''=\nu\frac{1-v(t)/c}{1-v(t-x/c)/c}\approx\nu\frac{1-v/c}{1-v/c+a x/c^2}\)
\(=\nu\frac{1-v/c+ax/c^2-ax/c^2}{1-v/c+ax/c^2}\)
\(\approx\nu(1-\frac{ax/c^2}{1-v/c})\)
Seveda je prisoten tudi fazni zamik (to je tudi ce se gibljes enakomerno). Vidimo da se frekvence s pospeskom nizajo, sprememba botruje temu, da odposljemo signal pri drugi hitrosti kot ga "preberemo". Privzeli smo da se zrak glede na cesto ne giblje (kar seveda ni res). Popravek frekvence pri pospesku 1g in razdalji 10m znasa manj kot tisocino.
Ni mi najbolj jasno....a v enačbi kjer imaš v(t-x/c), je t-x/t argument?
To si računal frekvenco pri pospeševanju....kakšen pa bi bil fazni zamik, če bi avto najprej peljal z eno hitrostjo (ali pa miroval), potem pa pospešil in spet peljal enakomerno z višjo hitrostjo?
Ideja je določiti hitrost avtomobila iz faznega zamika....če je možno?
To si računal frekvenco pri pospeševanju....kakšen pa bi bil fazni zamik, če bi avto najprej peljal z eno hitrostjo (ali pa miroval), potem pa pospešil in spet peljal enakomerno z višjo hitrostjo?
Ideja je določiti hitrost avtomobila iz faznega zamika....če je možno?
Ja tisto je argument (x/c je casovni zamik zaradi razdalje izvor-detektor).
Je mozno dolociti, ce zrak miruje glede na podlago (to je res, ce imas izvor in detektor zanemarljive velikosti na zadostni oddaljenosti od vozila, plus to da mimogrede se meris hitrost vetra
)
Razmislek: ko zvocilo odda zvok, se ta neodvisno giblje s hitrostjo c glede na zrak, ti pa se motnji priblizujes s hitrostjo v. Velja:
\(x=(c+v)\delta t\)
\(\delta t=\frac{x}{c+v}\)
\(\varphi=2\pi \nu \delta t=2\pi \nu \frac{x}{c+v}\)
\(v=\frac{2\pi}{\varphi}\nu x-c\)
Ce je pospesek enakomeren samo prvo enacbo spremenis (sprememba frekvence je tukaj (upam) zanemarljiva):
\(x=(c+v)\delta t+\frac{1}{2}a \delta t^2\)
in nadaljujes.
Je mozno dolociti, ce zrak miruje glede na podlago (to je res, ce imas izvor in detektor zanemarljive velikosti na zadostni oddaljenosti od vozila, plus to da mimogrede se meris hitrost vetra
)Razmislek: ko zvocilo odda zvok, se ta neodvisno giblje s hitrostjo c glede na zrak, ti pa se motnji priblizujes s hitrostjo v. Velja:
\(x=(c+v)\delta t\)
\(\delta t=\frac{x}{c+v}\)
\(\varphi=2\pi \nu \delta t=2\pi \nu \frac{x}{c+v}\)
\(v=\frac{2\pi}{\varphi}\nu x-c\)
Ce je pospesek enakomeren samo prvo enacbo spremenis (sprememba frekvence je tukaj (upam) zanemarljiva):
\(x=(c+v)\delta t+\frac{1}{2}a \delta t^2\)
in nadaljujes.