pozdravljeni!
imam za razcepit en izraz s kompleksnimi števili, vendar nikakor ne najdem načina kako...pa čeprav vem, da je neka čist enostavna finta, mi trenutno ne pade v glavo.
izraz: x^2-2x+2
prosim, če mi lahko kdo pomaga
razcep s kompleksnimi števili
Vsak polinom 2. stopnje \(ax^2+bx+c\) se da razcepiti (razstaviti) v obliko:
\(a(x-x_1)(x-x_2),\),
kjer sta
\(x_1 = \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) in \(x_2 = \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
ničli tega polinoma.
V tvojem primeru je:
\(x_{1,2}=1 \pm i\),
torej je razcep:
\(x^2-2x+2 = (x-1-i)(x-1+i)\).
\(a(x-x_1)(x-x_2),\),
kjer sta
\(x_1 = \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) in \(x_2 = \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
ničli tega polinoma.
V tvojem primeru je:
\(x_{1,2}=1 \pm i\),
torej je razcep:
\(x^2-2x+2 = (x-1-i)(x-1+i)\).
Re: razcep s kompleksnimi števili
Bom poskusil, vendar je že zelo dolgo, kar sem počel take stvari.tomy_boy napisal/-a: izraz: x^2-2x+2
x^2 - 2x +2 = (x - 1)^2 + 1 = (x-1)^2 - i^2 = (x-1+i)(x-1-i)
