Rokerda napisal/-a:še ena:
Vozička, katerih masi sta 5 kg in 10 kg, sta speta s prožno vzmetjo. S kolikšnima
hitrostima odskočita, če se lažji voziček po 5 m ustavi? Kolikšna je bila prožnostna
energija stisnjene vzmeti? Za koliko je bila stisnjena vzmet, če je konstanta prožnosti 10
N/cm? Koeficient trenja med vozičkoma in podlago je 0,1.
Najprej izračunamo hitrost lažjega vozička (kinetična energija --> delo trenja):
\(\frac{1}{2}m_1v_1^2 = k_t m_1 g s_1 \Rightarrow v_1^2 = 2 k_t g s_1\).
Nato obravnavamo sistem dveh vozičkov:
Ohranitev gibalne količine:
\(0 = m_1v_1 - m_2v_2 \Rightarrow m_1v_1 =m_2v_2\).
Ohranitev energije:
\(\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2\).
Od tod:
\(v_1^2 = \frac{kx^2m_2}{m_1(m_1+m_2)}\).
Iz zadnje enačbe izračunamo skrček vzmeti
\(x\):
\(x = v_1 \sqrt{\frac{m_1(m_1+m_2)}{km_2}}\)
iz ohranitve gibalne količine pa hitrost težjega vozička:
\(v_2 = \frac{m_1}{m_2}v_1\).
Prožnostna energija stisnjene vzmeti je seveda:
\(W_{pr} = \frac{1}{2}kx^2\).
Sicer pa so problemi, ki jih navajaš, precej standardni. Ta zadnjega recimo najdeš (sicer malo drugačno varianto) v Kladnikovi zbirki. Tudi tebi svetujem, da si kakšno takšno zbirko sposodiš. Seveda to še ne pomeni, da se je dobro učiti iz buljenja v rešitve: najprej je treba poizkusiti samostojno rešiti problem in si šele nato pomagati z rešitvijo iz zbirke.
hehe
