matematika - logika?

[Roman]

Ah, na to temo si mislil. Sem že pozabil nanjo. Vsekakor iz prebranega ne morem razbrati, kaj je tvoj problem oziroma po čem sprašuješ. Si lahko bolj natančen? Odgovor "Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo" pa se mi ne zdi niti malo protisloven, prej gre za tavtologijo.

[Rock]

Ampak matematična logika je veličastna kulminacija sposobnosti človekovega uma.

Matematična logika je zgolj delček splošne logike - delček, ki je zelo koristen, a ni najpomembnejši.

Ampak mene trenutno bolj zanima npr. identičnost in enakost, oziroma če moram biti bolj konkreten, identičnost in enakost dveh plaščev. (O filozofiji, logiki, teologiji, epistemologiji, tudi kaj humorističnega o pompoznosti - se bomo lahko pogovarjali kasneje.)

[ZdravaPamet]

Matematična logika je zgolj delček splošne logike - delček, ki je zelo koristen, a ni najpomembnejši.

To je bistvo tvoje zmote.

[Roman]

Pri plaščih se moraš najprej odločiti, kako jih primerjaš. Izbrati si moraš lastnosti, ki jih opazuješ in so lahko dvema plaščema skupne ali ne. Izid primerjave je potem odvisen od namena primerjanja, oznaka (enako, isto, podobno) pa tudi. Še vedno ne vem, v čem je problem.

[shrink]

Ampak mene trenutno bolj zanima npr. identičnost in enakost, oziroma če moram biti bolj konkreten, identičnost in enakost dveh plaščev.

Kolikokrat naj ti še povem, da sta v povezavi s plašči 'identičnost' in 'enakost' sopomenki?

(O filozofiji, logiki, teologiji, epistemologiji, tudi kaj humorističnega o pompoznosti - se bomo lahko pogovarjali kasneje.)

Ni potrebe, saj je govora zgolj o plaščih.

Še vedno ne vem, v čem je problem.

Saj problema sploh ni, zgolj Rock meni, da je.

[Rock]

Ah, na to temo si mislil. Sem že pozabil nanjo. Vsekakor iz prebranega ne morem razbrati, kaj je tvoj problem oziroma po čem sprašuješ. Si lahko bolj natančen? Odgovor "Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo" pa se mi ne zdi niti malo protisloven, prej gre za tavtologijo.

Stavka "Enak ni identičen" ter "Dve reči sta lahko enaki, identični" - sta si protislovna in torej napačna.
Dalje, tavtologija je pa tudi logična napaka.
Še večja pomanjkljivost pa je odsotnost vsebinskega odgovora.

[Rock]

Izid primerjave je potem odvisen od namena primerjanja,

Kaj to pomeni?

[shrink]

Ah, na to temo si mislil. Sem že pozabil nanjo. Vsekakor iz prebranega ne morem razbrati, kaj je tvoj problem oziroma po čem sprašuješ. Si lahko bolj natančen? Odgovor "Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo" pa se mi ne zdi niti malo protisloven, prej gre za tavtologijo.

Stavka "Enak ni identičen" ter "Dve reči sta lahko enaki, identični" - sta si protislovna in torej napačna.

Očitno je tvoja logika zelo "obskurna". Kako lahko sklepaš, da je prva izjava v protislovju z drugo? Iz druge izjave namreč ne izhaja: "enak je identičen", kar bi bilo v protislovju s prvo izjavo. Očitno nisi sposoben razumevanja logičnih izjav.

Dalje, tavtologija je pa tudi logična napaka.

Pa ti sploh veš, kaj v matematični logiki pomeni tavtologija? Očitno ne. Naj te razsvetlim:

Tavtologija je v matematični logiki sestavljena izjava, ki je resnična ne glede na to, kakšne smiselne izjave jo sestavljajo.

In izjava:

Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo.

je ravno v skladu s to definicijo.

Še večja pomanjkljivost pa je odsotnost vsebinskega odgovora.

Če ne razumeš odgovorov, menda tudi ne vidiš prave vsebine.

[Roman]

Če enak ni identičen, potem imaš lahko za dve reči, ki ju želiš primerjati, več možnosti: prva možnost je, da sta enaki, druga, da sta identični (kar glede na uvodni pogoj ni isto), tretja možnost je, da nista niti enaki niti identični, oziroma sta različni. Nobenega protislovja.

Tavtologija ni logična napaka. V resnici gre celo za logično pravilno izjavo, ki v nobenem primeru ne more biti napačna, četudi so lahko njeni sestavni deli napačni. Primer: trditev "imam čas ali pa ga nimam" ne more biti napačna, saj čas res imam, ali pa ga nimam.

Vsebinski odgovor bo sledil vsebinskemu vprašanju. Žogica je pri tebi.

Izid primerjave je potem odvisen od namena primerjanja,

Kaj to pomeni?

To, da je izbira lastnosti, ki jih želiš primerjati, odvisna od namena primerjave. Če želiš izbrati najslajše jabolko, boš primerjal povsem druge lastnosti, kot če te zanima najcenejše.

[Rock]

Stavka "Enak ni identičen" ter "Dve reči sta lahko enaki, identični" - sta si protislovna.
Napisano je: sta si protislovna, to je, med seboj. (In zato je ves sestavek dvomljive vrednosti.)
Torej, vprašanje je treba najprej skrbno prebrati. Ne sme se vnašati v tekst smisla, ki iz teksta ne izhaja.

Vajina opredelitev tavtologije se mi zdi nenavadna. Poimenovanje je sicer stvar konvencije, ampak dobra definicija že z imenom kaže, za kaj gre. In tavtologija pomeni istost, pleonazem. In tavtologija je prepovedana zato, ker isto pojasnjuje z istim, to je, v resnici ničesar ne pojasnjuje, čeprav daje tak vtis. - Tditev "imam čas ali pa ga nimam", ni tavtologija (ampak alternativna sodba).

Zastavljeno vprašanje je še vedno brez odgovora (kvarkadbri sem prepustil, da poljubno izbere potrebne atribute).

[Roman]

Stavka "Enak ni identičen" ter "Dve reči sta lahko enaki, identični" - sta si protislovna.

Protislovna sta si naslednja stavka: "Enak ni identičen" in "Dve reči sta lahko enaki in identični". Torej samo v primeru, če vejico razumeš kot "in". Ker pa vejica v tem primeru pomeni "ali", kar je jasno videti iz stavka v celoti, ni protislovja.

Torej, vprašanje je treba najprej skrbno prebrati. Ne sme se vnašati v tekst smisla, ki iz teksta ne izhaja.

Točno. Zakaj nisi tako ravnal?

Vajina opredelitev tavtologije se mi zdi nenavadna.

Stvar okusa.

dobra definicija že z imenom kaže, za kaj gre.

Definicija vedno imenu priredi pomen, ponavadi tako, da ga opiše. Ime samo ne pomeni ničesar.

In tavtologija pomeni istost, pleonazem.

Seveda. Ime zaradi definicije postane isto kot njegov pomen.

In tavtologija je prepovedana zato, ker isto pojasnjuje z istim, to je, v resnici ničesar ne pojasnjuje

Ni čisto res. Brez definicij ne bi bilo sporazumevanja.

Tditev "imam čas ali pa ga nimam", ni tavtologija (ampak alternativna sodba).

Hudo. V logiki je trditev "a ali ne-a" najbolj preprosta tavtologija, "a in ne-a" pa najbolj osnovna kontradikcija.

Zastavljeno vprašanje je še vedno brez odgovora (kvarkadbri sem prepustil, da poljubno izbere potrebne atribute).

Na zastavljeno vprašanje si dobil vse potrebne odgovore. Malo pomisli, kaj ti še manjka, pa se bomo morda lahko še o čem pogovorili.

[shrink]

Stavka "Enak ni identičen" ter "Dve reči sta lahko enaki, identični" - sta si protislovna.
Napisano je: sta si protislovna, to je, med seboj. (In zato je ves sestavek dvomljive vrednosti.)

A si razumel Romanovo razlago, ali morda potrebuješ dodatne podnapise?

Torej, vprašanje je treba najprej skrbno prebrati. Ne sme se vnašati v tekst smisla, ki iz teksta ne izhaja.

Tako je. Sam očitno ne znaš prebirati odgovorov, kar morda kaže na to, da je nekaj narobe s tvojim dojemanjem.

Vajina opredelitev tavtologije se mi zdi nenavadna.

Niti približno. To je standardna opredelitev tavtologije v okviru matematične logike.

Poimenovanje je sicer stvar konvencije, ampak dobra definicija že z imenom kaže, za kaj gre. In tavtologija pomeni istost, pleonazem.

No, to je dovolj dober dokaz za to, da je tvoje prizadevanje po "interdisciplinarnih" definicijah nesmiselno. Pomen tavtologije kot besede v literarnem in filozofskem smislu (bom kar navedel definiciji iz SSKJ):

tavtologija -e ž (i)
1. lit. opisovanje česa z različnimi besedami
istega pomena, istorečje: uporabljati tavtologije;
stilna vrednost tavtologij; navesti za primer
tavtologijo: globoko seči do srca
2. filoz. sodba, v kateri ima predikat isti pomen
kot subjekt: osnovna načela logike so tavtologije

nima prave povezave (razem morda etimološke) s pomenom tavtologije v (matematični) logiki - ki ga v SSKJ pač ni moč najti. Glede na to, da si sam postavil naslov teme "matematika - logika?", je ob omenjanju tavtologije samoumevno (z Romanom sva to pač privzela), da se pogovarjamo o terminu znotraj logike.

In tavtologija je prepovedana zato, ker isto pojasnjuje z istim, to je, v resnici ničesar ne pojasnjuje, čeprav daje tak vtis. - Tditev "imam čas ali pa ga nimam", ni tavtologija (ampak alternativna sodba).

Očitno se ti o logiki ne sanja kaj dosti. Izobrazi se malo - preberi si kakšno knjigo (recimo od N. Prijatelja).

Zastavljeno vprašanje je še vedno brez odgovora (kvarkadbri sem prepustil, da poljubno izbere potrebne atribute).

Kdo ti je kriv, če odgovorov nisi sposoben razumeti.

[shrink]

Kakšna je vloga tavtologij v propozicijski logiki, dovolj dobro opisuje članek na slovenski wikipediji:

V propozicijski logiki je sklepanje pravilno takrat, ko lahko najdemo sklepalnemu procesu ustrezajoč logični zakon, tj. njemu izomorfno tavtologijo. Tavtologija je v propozicijski logiki (kompleksni) stavek, ki je resničen ne glede na to, kakšno resničnostno vrednost zavzamejo njegovi atomarni stavki. Vzemimo primer. V kompleksnem stavku "zvečer bom šel v kino ali pa ne bom šel v kino" imamo dve propoziciji, "zvečer bom šel v kino" in "zvečer ne bom šel v kino", ki ju v logiškem jeziku zapišemo kot p in ne-p (tudi ~p). Torej se stavek glasi: p ali ne-p. A ta kompleksni stavek je resničen v vseh primerih, v vseh možnih podelitvah resničnostne vrednosti (vseh možnih interpretacijah) stavku p. Vzemimo, da p ni resničen. Potem je resničen ne-p. Torej, stavek, da nekaj od p in ne-p drži, je resničen. Vzemimo, da je p resničen. Vidimo, da je tudi v tem primeru stavek "nekaj od p in ne-p drži" resničen.
Vsaki tavtologiji lahko pripišemo (po principu izomorfizma) sklepalni postopek. Denimo, vzemimo tavtologijo "p & q > p", ki jo beremo kot: "če sta resnična tako p kot tudi q, potem je resničen tudi q". Sklepanje, ki bi ustrezalo tej tavtologiji, bi bilo naslednje: če imamo konjunkcijo p in q, potem lahko iz tega sklenemo, da je resničen q.

Gornje zgolj v poduk tebi in tvojemu naivnemu prepričanju, da je pri logičnem sklepanju "tavtologija prepovedana" (seveda je ravno nasprotno res, kakor je dejal že Roman).

Kar se tiče "dobro definiranih pojmov", pa tvojo definicijo, da "tavtologija pomeni istost, pleonazem", postavi v slabo luč članek o sami tavtologiji, ki je bolj filozofsko/lingvistično naravnan in kot v posmeh govori ravno nasprotno kot tvoja definicija:

Tavtologije ne gre zamenjevati s pleonazmom. Pleonazem je trditev, ki stavčnemu subjektu pripisuje lastnost, ki je vsebovana že v subjektu samemu (primer: "iglasti gozd je gozd"), tavtologija pa v ožjem smislu stavek, ki isto stvar v celoti izreče na drug način ("iglasti gozd je gozd, sestavljen iz iglavcev"), ki torej ponovi stavčni subjekt v celoti.

Skratka: še v filozofskem/lingvističnem smislu si besedo tavtologija narobe razlagaš. Toliko o "interdisciplinarnosti" pomenov.

[Rock]

...
Protislovna sta si naslednja stavka: "Enak ni identičen" in "Dve reči sta lahko enaki in identični". Torej samo v primeru, če vejico razumeš kot "in". Ker pa vejica v tem primeru pomeni "ali", kar je jasno videti iz stavka v celoti, ni protislovja.
...
V logiki je trditev "a ali ne-a" najbolj preprosta tavtologija, "a in ne-a" pa najbolj osnovna kontradikcija.

Se strinjam, da vejica pomeni v konkretnem primeru "ali".
In prav zato sta si stavka protislovna:
Ob dani predpostavki "Enak ni identičen" je potem nastopila v bistvu naslednja trditev:
Dve reči sta lahko enaki ali identični.
Toda, če reč ni identična (kar je ena od možnosti iz druge premise: reč je enaka, enak pa ni identičen, torej reč ni identična), potem ne more hkrati veljati, da je identična. (Gre za kršitev temeljnega načela logike, načela protislovja. - In logika je samo ena, tista, ki izvira iz časov izpred mnogo stoletij: formalna, "Aristotelova logika". Obstajajo sicer tudi druge "logike", ki pa so le podvrst formalne logike, čeprav imajo tudi svoj velik pomen. Toda pod-logiko se sme uporabljati le na njenem, omejenem področju: če je uporaba promiskuitetna, se stori napako /napako, ki je dejansko vir mnogih sporov - a nepotrebnih/).

(Naj omenim še advokata. Vidim, da ga ne potrebuješ. Ampak ima seveda pozitivno, humoristično vlogo.)

[Roman]

Se strinjam, da vejica pomeni v konkretnem primeru "ali".

Torej napredujeva.

Dve reči sta lahko enaki ali identični.
Toda, če reč ni identična (kar je ena od možnosti iz druge premise: reč je enaka, enak pa ni identičen, torej reč ni identična), potem ne more hkrati veljati, da je identična.

To je sicer res, vendar logični operator "ali" ne pomeni "hkrati", ampak eno ali (!) drugo ali oboje. Sinonim za "hkrati" je operator "in", ki pomeni, da mora veljati eno in (hkrati) drugo.

Advokata res ne potrebujem, ampak njegov prispevek je nedvomno koristen.