Berem o fermijevi funkciji kjer (v prvem stavku) piše, da ta podaja verjetnost, da ima elektron neko energijo (pri neki temperaturi). Ta funkcija je zvezna.
Potem pa če gledam poglavje o energijskih pasovih v snovi, pa piše (v drugem stavku), da imajo elektroni v snovi lahko samo energijo, ki se nahaja v dveh pasovih (prevodni in valenčni).
Mogoče kdo ve kako je s tem, fermijeva funkcija pravi da obstajajo vmesne energije, teorija o energijskih pasovih pa da ne?
Fermijeva energija
Re: Fermijeva energija
Fermijeva funkcija podaja zasedenost pasov pri neki temperaturi. Fermijeva porazdelitev moras "nanesti na y os". Recimo, ce je fermijeva energija med pasovoma, potem je zgornji pas pretezno prazen (cisto prazen pri 0K) in spodnji skoraj poln. Ce je fermijeva energija znotraj pasu, je pas do tam poln.
Re: Fermijeva energija
Zakaj pa se elektronom v valenčni vezi energija sploh naključno spreminja. Pri plinih kjer imamo Maxwell–Boltzmannovo porazdelitev pride do naključnih trkov med molekulami - kaj pa pri Fermi–Diracovi porazdelitvi? Elektroni v vezi se najbrž ne zaletavajo da bi se jim na ta način spreminjala energija?
Re: Fermijeva energija
Prvi pogoj, da velja katerakoli termicna porazdelitev je, da je omogocena poljubna izmenjava energije, ne glede na naravo te izmenjave.
Pri valencnih elektronih v trdni snovi ti niso cisto lokalizirani na en atom ampak se raztezajo enakomerno cez vecji del kristala - za vsako gibalno kolicino je elektron v drugem kvantnem stanju, pri rahlo drugacni energiji (zato se raje kot prostorsko govori o prostoru gibalnih kolicin, kjer lahko reces da vsaka tocka predstavlja eno stanje, pri absolutni nicli pa so zasedena vsa stanja znotraj "fermijeve krogle"). Ta stanja so mocno degenerirana: prehodi med stanji potekajo tako, kot bi potekali v enem atomu (s sevanjem), le da so stanja energetsko tako skupaj, da prehodi lahko potekajo termicno. Kristal je torej mesanica nizkoenergetskih fotonov in delno vzbujenih elektronov. Ker je termicno vzbujena tudi kristalna mreza, lahko poteka izmenjava tudi preko trkov z izmaknjenimi atomi mreze (v bistvu se to opise kot trk elektrona s fononom (mreznim valom), pri cemer si ta dva izmenjata energijo, gibalno kolicino in izsevata se kak dodaten foton).
Ti termicni fotoni, ki so v bistvu kvantni opis za fluktuacije elektricnega polja zaradi gibanja elektronov, so tudi v termicnem ravnovesju in sestavljajo spekter crnega telesa (fotoni namrec lahko tudi pobegnejo iz kristala, zato vsako segreto telo seva).
Pri valencnih elektronih v trdni snovi ti niso cisto lokalizirani na en atom ampak se raztezajo enakomerno cez vecji del kristala - za vsako gibalno kolicino je elektron v drugem kvantnem stanju, pri rahlo drugacni energiji (zato se raje kot prostorsko govori o prostoru gibalnih kolicin, kjer lahko reces da vsaka tocka predstavlja eno stanje, pri absolutni nicli pa so zasedena vsa stanja znotraj "fermijeve krogle"). Ta stanja so mocno degenerirana: prehodi med stanji potekajo tako, kot bi potekali v enem atomu (s sevanjem), le da so stanja energetsko tako skupaj, da prehodi lahko potekajo termicno. Kristal je torej mesanica nizkoenergetskih fotonov in delno vzbujenih elektronov. Ker je termicno vzbujena tudi kristalna mreza, lahko poteka izmenjava tudi preko trkov z izmaknjenimi atomi mreze (v bistvu se to opise kot trk elektrona s fononom (mreznim valom), pri cemer si ta dva izmenjata energijo, gibalno kolicino in izsevata se kak dodaten foton).
Ti termicni fotoni, ki so v bistvu kvantni opis za fluktuacije elektricnega polja zaradi gibanja elektronov, so tudi v termicnem ravnovesju in sestavljajo spekter crnega telesa (fotoni namrec lahko tudi pobegnejo iz kristala, zato vsako segreto telo seva).