natančnejša e=mc2

Posebna in splošna teorija relativnosti
Post Reply
alkimist
Posts: 6
Joined: 17.4.2006 9:31

natančnejša e=mc2

Post by alkimist » 19.4.2006 7:00

A je v 1kg vodika ravno toliko osnovnih delcev in vezi med njimi kot v 1kg urana?
A to pomeni da je v 1kg mase vedno enako energije?

Mislim: po enačbi e=mc2 se pod m vstavlja maso(npr 1kg).A je možno, da bibilo potrebno natančneje opredelit, 1kg česa?

Ta primerje čisto neumen ampak za primerjavo bo:imaš 1kg vodika(H), in v tem 1kg je 10 atomov H.
Potemimašpa še 1kg urana. A je v tem 1kg urana tudi 10 atomov urana? ali jih je manj, ker so težji?

Ker če jih je 10, to pomeni, da je razlika v sproščeni energiji (po e=mc2) vodika in urana velika. :idea:

Torej bi morala e=mc2 vsebovati neko podformulo za maso, ki bi opredelila čtevilo osnovnih gradnikov.

Če sem se pravkar ocmešil, se opravičujem, kemijski zakoni so mi bolj tuji. :?

hvala

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Post by Aniviller » 19.4.2006 7:38

Ze kemija te uci da je stevilo delcev v kilogramu snovi odvisna od molske mase.
Tako imas:
\(n=\frac{m}{M}; \quad N=nN_a\)
Molska masa je pa povprecna masa enega mola snovi. Torej je vezavna energija nukleonov ze vsteta. Kemijske vezi se tukaj ne poznajo (kaj je nekaj MJ/kg sezigne entalpije proti c^2!) No, to je pa ze resitev tvojega problema. Lastna energija je kar drugo ime za maso in se izraza \(E=mc^2\). Ni odvisna od vrste snovi. Formula pove samo da je v bistvu masa le nacin kako vidimo "latentno energijo".

alkimist
Posts: 6
Joined: 17.4.2006 9:31

Post by alkimist » 19.4.2006 9:22

hvala

zdej mi je use jasno

noragaza
Posts: 79
Joined: 5.12.2008 22:56

Re: natančnejša e=mc2

Post by noragaza » 26.7.2009 0:36

Ne bi rad odpirav nove teme bom kar tukaj vprašov zanima me če se lahko enači E=mc^2 z naprimer potencialno, kinetično energijo ? Če stvar naprimer enačiš z Wk dobiš:
mc^2=mv^2/2 kar ni logično mi lahko kdo pove kje sem ga posral ?

L.P.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: natančnejša e=mc2

Post by Aniviller » 26.7.2009 9:26

Ne, \(E_0=mc^2\) pove, kako sta povezani masa in mirovna energija (kot receno, masa in mirovna energija je isto, le v drugih enotah).

Klasicna kineticna energija \(\frac12 mv^2\) energije, ki jo prispeva masa, sploh ne uposteva (poleg tega relativisticno ta izraz ni pravilen). Polna energija se zapise kot \(E=mc^2\gamma=\frac{mc^2}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\). Mirovni del (ce je v=0) vsebuje tudi vezavno in potencialno energijo. Kineticna energija je preostanek (torej polna minus mirovna). Ponavadi jo oznacujemo s T.
\(T=E-E_0=mc^2\left(\frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}-1\right)\)
Oklepaj je za NIZKE hitrosti priblizno enak \(\frac12\frac{v^2}{c^2}\), tako da se izraz poenostavi v tistega, ki ga poznas. Ce gledas obrnjeno, polna energija je vsota kineticne in mirovne.
Enacenje mirovne in kineticne energije nima pomena ker sta to v bistvu razlicni kolicini, podobno kot celziji in kelvini. Vsako enacenje dveh kolicin mora imeti neko fizikalno ozadje in tvoja formula bi imela smisel samo, ce bi se vsa energija delca z maso m porabila za gibanje nekega drugega delca z isto maso.

User avatar
=)
Posts: 444
Joined: 18.7.2004 22:28

Re: natančnejša e=mc2

Post by =) » 26.7.2009 18:14

še moje vprašanje...
kaj je relativno v teoriji relativnosti?
Zanima me, zakaj je Planck sploh predlagal ta izraz (ki se je kasneje uveljavil), če pa je bil Einsteinu bolj všeč izraz Minkowskega (predpostavke invariantnosti ->teorija invariantnosti, glede na to da teorija temelji na ohranitvi svetlobne hitrosti in enakovrednosti koordinatnih sistemov).
zdi se mi "malo" skregano z logiko...

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: natančnejša e=mc2

Post by Aniviller » 26.7.2009 18:20

Gibanje je relativno. "Relativnost" se sklicuje na dejstvo, da lahko govoris le o relativnih hitrostih, ker ni nekega priviligiranega koordinatnega sistema, v katerem bi definirali absolutne hitrosti. Ker mora biti relativna hitrost svetlobe glede na vse mozne opazovalce enaka, od tod sledi vse ostalo.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: natančnejša e=mc2

Post by shrink » 26.7.2009 19:02

=) wrote:še moje vprašanje...
kaj je relativno v teoriji relativnosti?
Zanima me, zakaj je Planck sploh predlagal ta izraz (ki se je kasneje uveljavil), če pa je bil Einsteinu bolj všeč izraz Minkowskega (predpostavke invariantnosti ->teorija invariantnosti, glede na to da teorija temelji na ohranitvi svetlobne hitrosti in enakovrednosti koordinatnih sistemov).
zdi se mi "malo" skregano z logiko...
Verjetno te zanima, katere količine konkretno so v določeni teoriji relativne/absolutne. Bom kar prepisal tabelo iz D'Invernove knjige:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \mathrm{Teorija} & \mathrm{Polo\v{z}aj} & \mathrm{Hitrost} & \mathrm{\v{C}as} & \mathrm{Pospe\v{s}ek} \\
\hline
\mathrm{Newtonova}&R&R&A&A\\
\mathrm{Posebna~relativnost}&R&R&R&A\\
\mathrm{Splo\v{s}na~relativnost}&R&R&R&R\\
\end{array}\)


Iz tega je jasno, da je tudi Newtonova teorija v določeni meri relativnostna teorija, kar pa ni presenečenje, saj je vanjo tudi vključeno načelo relativnosti (za položaj in hitrost namreč).

User avatar
=)
Posts: 444
Joined: 18.7.2004 22:28

Re: natančnejša e=mc2

Post by =) » 26.7.2009 20:03

aha...hvala obema.
še nekaj. :wink:
če prav razumem je bil Newton prepričan da telesa gravitirajo drugo proti drugem, ne da bi kakorkoli učinkovala na prostor.
Kako to, da je bil tako zelo prepričan v svojo teorijo da telesa delujejo kar na daljavo, prek pravzaprav ničesar (evklidski prostor)? Pa ravno on, ki je napisal zakon o vzajemnem učinku...??? Je možno, da je kaj takega preprosto spregledal?

Einstein je Newtonu torej v bistvu nasprotoval. S kakšnim vzrokom je začel raziskovat? Sta res za to kriva neskladnost Maxwella (svetlobna hitrost je za vsakega opazovalca enaka) in Newtona ali tiči zajec kje drugje?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: natančnejša e=mc2

Post by Aniviller » 26.7.2009 21:54

Osnovni krivec je res Maxwell - ta pac pravi, da je svetlobna hitrost c, ne pove pa v katerem koordinatnem sistemu, zato mora to pac veljati povsod (posledicno sledi da se hitrosti nikakor ne morejo sestevati evklidsko). Einstein je bil eden izmed mnozice njegovih sodobnikov, ki so skorajda hkrati lotili problema, ki ga je predstavljal Maxwell. Delne resitve problema so pokazali ze drugi pred njim (skrcitve dolzin, transformacije polja,...). Ko enkrat naredis miselni preskok (zasluga gre Einsteinovemu fleksibilnemu razumu) je cela izpeljava splosne relativnosti narejena v nekaj enostavnih potezah.

Drugace pa Newtonov gravitacijski zakon ne nasprotuje zakonu o vzajemnem ucinku, ta se vedno velja, saj ni nujno da je sila kontaktna, le enaki morata biti. Pomisliti moras, da je ze to, da eno telo deluje na drugega po nekem splosnem zakonu, ogromen preskok, na vprasanje "kako telo uspe uplivati na daljavo" pa itak niso imeli odgovora, ce se je to sploh kdo vprasal. Lahko vpeljes staticno gravitacijsko polje cisto na klasicen nacin, podobno kot za elektricno polje (saj je isti zakon, sila z 1/r^2).

S tem poljem lahko potem izvajas vse mogoce kolobocije - podobno kot v elektrostatiki, tezave pa se pojavijo pri gibanju teles - pri EM polju se potem pojavi se magnetno polje in je vse ok (ohranitveni zakoni in relativnost), tukaj pa nekaj ne stima (to resi sele splosna relativnost, ki celo gravitacijo definira na novo).

User avatar
=)
Posts: 444
Joined: 18.7.2004 22:28

Re: natančnejša e=mc2

Post by =) » 26.7.2009 22:51

dobro razlagaš. :)

Post Reply