optika - leče
-
mitja
optika - leče
40 cm pred razpršilno lečo z goriščno razdaljo 40 cm postavimo 2 cm visok predmet. Kje nastane njegova slika, kakšna je (pomoč: stvarna ali navidezna) in kako je velika?
hm,.. stvar je taka. a je to test za nas ali vprasanje? :)
ne, resno. za lece velja enacba: (1/f)=(1/a) + (1/b), kjer je f goriscna razdalja, a je razdalje predmeta do lece, b pa razdalja slike do lece. ker je leca razprsilna, je f<0;
ce vstavimo vse podatke v enacbo, dobimo b=-20 cm, kar pomeni, da slika nastane 20 cm od lece in to na isti strani kot predmet.
sej bi narisou, pa mi u slikarju ne gre :)) (a kdo pozna kasn primeren, dovolj majhen in enodstaven programcek za risanje takih skic?)
no, se to: velja enacba (hehe, so nam u sol povedal) a/b=P/S, kar pomeni, da je razmerje med oddaljenostjo slike in predmeta od leče v enako razmerju med velikostjo lece in slike. to pomeni da je slika velika S=1cm,....
iz slike (na mojemu papirju) je lepo razvidno, da je slika pokoncna, pomanjsana in navidezna.
to vidimo tudi iz podatkov:
P=2cm -> S=1cm ; pomanjsana
a=40cm -> b=-20cm ; navidezna
neki takega. upam, da se nism kje naredu kasne velike napake.....
aja, za tisti program bi pa res prosu. ce ve kdo za kasnega :)
by
Pishcotec
ne, resno. za lece velja enacba: (1/f)=(1/a) + (1/b), kjer je f goriscna razdalja, a je razdalje predmeta do lece, b pa razdalja slike do lece. ker je leca razprsilna, je f<0;
ce vstavimo vse podatke v enacbo, dobimo b=-20 cm, kar pomeni, da slika nastane 20 cm od lece in to na isti strani kot predmet.
sej bi narisou, pa mi u slikarju ne gre :)) (a kdo pozna kasn primeren, dovolj majhen in enodstaven programcek za risanje takih skic?)
no, se to: velja enacba (hehe, so nam u sol povedal) a/b=P/S, kar pomeni, da je razmerje med oddaljenostjo slike in predmeta od leče v enako razmerju med velikostjo lece in slike. to pomeni da je slika velika S=1cm,....
iz slike (na mojemu papirju) je lepo razvidno, da je slika pokoncna, pomanjsana in navidezna.
to vidimo tudi iz podatkov:
P=2cm -> S=1cm ; pomanjsana
a=40cm -> b=-20cm ; navidezna
neki takega. upam, da se nism kje naredu kasne velike napake.....
aja, za tisti program bi pa res prosu. ce ve kdo za kasnega :)
by
Pishcotec
Da ne odpiram nove teme pišem sem...
Torej. Delali smo vaji z lečami. Pišem poročilo. Odgovorit moram na to pri katerem pogoju se pojavi navidezna slika pri (tanki) konveksni leči (v zraku). Seveda je ena pri pogoju, da je a manjši od goriščne razdalje. Ampak ko sem opazovala sliko s svojo lečo sem opazila, da se navidezna slika pojavi tudi, ko se leča toliko oddalji od predmeta da se približa očesu. Mislm da je takrat razdalja od očesa do leče manjša od goriščne. Govorila sem s profesorico včeraj. Rekla je da je nemogoče da bi se navidezna slika pojavila dvakrat. Naj lečo v šolo prinesem pa mi bo pokazala... Ampak danes nisem šla v šolo. Poročilo bi bilo pa fajn do jutr napisat. Tako da... če kdo ve kj več. Se priporočam
Torej. Delali smo vaji z lečami. Pišem poročilo. Odgovorit moram na to pri katerem pogoju se pojavi navidezna slika pri (tanki) konveksni leči (v zraku). Seveda je ena pri pogoju, da je a manjši od goriščne razdalje. Ampak ko sem opazovala sliko s svojo lečo sem opazila, da se navidezna slika pojavi tudi, ko se leča toliko oddalji od predmeta da se približa očesu. Mislm da je takrat razdalja od očesa do leče manjša od goriščne. Govorila sem s profesorico včeraj. Rekla je da je nemogoče da bi se navidezna slika pojavila dvakrat. Naj lečo v šolo prinesem pa mi bo pokazala... Ampak danes nisem šla v šolo. Poročilo bi bilo pa fajn do jutr napisat. Tako da... če kdo ve kj več. Se priporočam
Re: optika - leče
za leco s formulo \(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{f1}\) + \(\frac{1}{f2}\) - \(\frac{d}{f1f2}\) = - 36,46 cm
moram izracunati standardni odmik \(\sigma\), kako bi izgledala formula za izracun \(\sigma\), lepo vas prosim za pomoc, ker se mi tudi sanja ne
moram izracunati standardni odmik \(\sigma\), kako bi izgledala formula za izracun \(\sigma\), lepo vas prosim za pomoc, ker se mi tudi sanja ne
Re: optika - leče
Standardno deviacijo se ponavadi računa za niz izmerjenih podatkov. Če si kaj meril ali imaš dan niz podatkov, moraš pač podatke statistično obdelati, standardna deviacija pa je eden od statističnih kazalcev.Kosho napisal/-a:za leco s formulo \(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{f1}\) + \(\frac{1}{f2}\) - \(\frac{d}{f1f2}\) = - 36,46 cm
moram izracunati standardni odmik \(\sigma\), kako bi izgledala formula za izracun \(\sigma\), lepo vas prosim za pomoc, ker se mi tudi sanja ne
Re: optika - leče
napisal sem
\(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{f1} + \frac{1}{f2} + \frac{d}{f1f2}\)
\(f2\) = \(\frac{f1f2 - df}{f1-f}\) = \(- 36,45 cm\)
\(\sigma\)\(<f2>\) = \(\frac{1}{(<f1>-<f>)^2}\) \(\sqrt{(<f1> - d<f>)^2 \sigma<f1>^2 + (<f> (d - <f>))^2 \sigma<f1>^2}\)
\(\sigma<f1>^2\) = \(0,03\)
\(<f>\) = \(15,04\)
\(<f1>\) = \(12,4\)
in mi je za formulo napisal da formula za \(\sigma\)\(<f2>\) ni prava, kje je napaka?
\(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{f1} + \frac{1}{f2} + \frac{d}{f1f2}\)
\(f2\) = \(\frac{f1f2 - df}{f1-f}\) = \(- 36,45 cm\)
\(\sigma\)\(<f2>\) = \(\frac{1}{(<f1>-<f>)^2}\) \(\sqrt{(<f1> - d<f>)^2 \sigma<f1>^2 + (<f> (d - <f>))^2 \sigma<f1>^2}\)
\(\sigma<f1>^2\) = \(0,03\)
\(<f>\) = \(15,04\)
\(<f1>\) = \(12,4\)
in mi je za formulo napisal da formula za \(\sigma\)\(<f2>\) ni prava, kje je napaka?
Re: optika - leče
Najprej kvadriras, potem povprecis. Drugace nisi dobil nic drugega kot kvadrat povprecja.
Poleg tega se napako ponavadi racuna z razvojem. Za vse kolicine vstavis recimo v stilu \(f_1+\delta f_1\) in obdrzis samo linearne clene (lahko pa to naredis z odvodom).
Poleg tega imas ti \(f_2\) in na levi strani enacbe in na desni, v resnici je tam le f.
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\left(1+\frac{d}{f_1}\right)\)
\(f_2=\frac{1+\frac{d}{f_1}}{\frac{1}{f}-\frac{1}{f_1}}=f\frac{f_1+d}{f_1-f}\)
Zdaj pa:
\(f_2+\delta f_2=f\frac{f_1+\delta f_1+d}{f_1+\delta f_1-f}\)
\(=f(f_1+d+\delta f_1)\frac{1}{(f_1-f)(1+\delta f_1/(f_1-f))}\)
\(=f(f_1+d+\delta f_1)(1-\delta f_1/(f_1-f))\frac{1}{f_1-f}\)
\(=\frac{f(f_1+d)}{f_1-f}+\delta f_1\frac{f}{f_1-f}-\delta f_1\frac{f(f_1+d)}{(f_1-f)^2}\)
\(=f_2+\delta f_1\frac{f(f_1-f)-f(f_1+d)}{(f_1-f)^2}\)
Od tod:
\(\delta f_2=\delta f_1\frac{-f(f+d)}{(f_1-f)^2}\)
To je koliko se spremeni \(f_2\), ce se \(f_1\) spremeni za \(\delta f_1\). Opazis, da se spremeni v obratno smer. Za sigmo samo vstavi sigmo \(f_1\) v odmik in vzemi absolutno vrednost dobljenega izraza.
p.s. Povprecja se ne oznacuje z <> ampak z \langle \rangle. Subskript: f_1
Poleg tega se napako ponavadi racuna z razvojem. Za vse kolicine vstavis recimo v stilu \(f_1+\delta f_1\) in obdrzis samo linearne clene (lahko pa to naredis z odvodom).
Poleg tega imas ti \(f_2\) in na levi strani enacbe in na desni, v resnici je tam le f.
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\left(1+\frac{d}{f_1}\right)\)
\(f_2=\frac{1+\frac{d}{f_1}}{\frac{1}{f}-\frac{1}{f_1}}=f\frac{f_1+d}{f_1-f}\)
Zdaj pa:
\(f_2+\delta f_2=f\frac{f_1+\delta f_1+d}{f_1+\delta f_1-f}\)
\(=f(f_1+d+\delta f_1)\frac{1}{(f_1-f)(1+\delta f_1/(f_1-f))}\)
\(=f(f_1+d+\delta f_1)(1-\delta f_1/(f_1-f))\frac{1}{f_1-f}\)
\(=\frac{f(f_1+d)}{f_1-f}+\delta f_1\frac{f}{f_1-f}-\delta f_1\frac{f(f_1+d)}{(f_1-f)^2}\)
\(=f_2+\delta f_1\frac{f(f_1-f)-f(f_1+d)}{(f_1-f)^2}\)
Od tod:
\(\delta f_2=\delta f_1\frac{-f(f+d)}{(f_1-f)^2}\)
To je koliko se spremeni \(f_2\), ce se \(f_1\) spremeni za \(\delta f_1\). Opazis, da se spremeni v obratno smer. Za sigmo samo vstavi sigmo \(f_1\) v odmik in vzemi absolutno vrednost dobljenega izraza.
p.s. Povprecja se ne oznacuje z <> ampak z \langle \rangle. Subskript: f_1