Zdravo,
Trenutno ob delu opravljam se fakulteto. Večinoma se učim iz knjig iz knižnice in zapiskov z interneta.
Ker mi pa marsikatera stvar ni jasna in se mi google popolnoma izneveri upam da mi lahko kdo od vas pomaga!
Za začetek če mi lahko kdo raztolmači naslednje:
"Naj bo x ∈ A in y ∈ B. Urejeni par elementov x in y je množica {{x}, {x,y}} ,ki jo krajše označimo z (x,y).Prepričamo se lahko, da iz
(x,y)=(x′,y′ ) sledi, da je x = x′ in y = y′. Torej je v urejenem paru vrstnired zapisa pomemben. Za x =/ y sta tako para (x,y)in(y,x) različna,množici {x,y} in {y,x} pa ne."
Se trudim že nekaj noči pa nikakor ne pridem skup,
Hvala in lp
Množice
Re: Množice
tvoj odstavek poda abstraktno definicijo urejenega para, glavna poanta pa je, da je v urejenem paru vrstni red pomemben; npr. v ravnini s koordinatnim sistemom točki (1,2) in (2,1) očitno nista isto. na drugi strani pri množici vrstni red ni pomemben (tudi ponavljanja niso pomembna): {1,2}={2,1}={1,1,2}.
Re: Množice
Urejeni pari so UREJENI. Se pravi (x,y) ni (y,x). To je verjetno jasno (je le definicija urejenega para). Urejeni par ni isto kot mnozica dveh elementov, ker je vazno kdo je prvi (pri mnozicah pa je vazno samo ali si notri ali nisi). Ce hoces z mnozicami povedat urejeni par, moras poleg elementov {x,y} povedati tudi kateri je prvi: {{x},{x,y}}. Tukaj zdaj ni dvoumno: element z dvema elementoma pove kaj je v urejenem paru, element z enim elementom pa kateri je prvi. {{x,y},{x}} recimo je isti urejeni par kot {{x},{x,y}}.
Zdaj pa lahko iz tega zapisa dokazes vse ostalo (zamenjava x in y bo spremenila mnozico v {{y},{x,y}}, kar ni isto kot tisto prej. Ce imamo dva urejena para, ki imata enake istolezne elemente, sta enaka.
Zdaj pa lahko iz tega zapisa dokazes vse ostalo (zamenjava x in y bo spremenila mnozico v {{y},{x,y}}, kar ni isto kot tisto prej. Ce imamo dva urejena para, ki imata enake istolezne elemente, sta enaka.
Re: Množice
Oo, to, najlepša hvala!Aniviller napisal/-a:Urejeni pari so UREJENI. Se pravi (x,y) ni (y,x). To je verjetno jasno (je le definicija urejenega para). Urejeni par ni isto kot mnozica dveh elementov, ker je vazno kdo je prvi (pri mnozicah pa je vazno samo ali si notri ali nisi). Ce hoces z mnozicami povedat urejeni par, moras poleg elementov {x,y} povedati tudi kateri je prvi: {{x},{x,y}}. Tukaj zdaj ni dvoumno: element z dvema elementoma pove kaj je v urejenem paru, element z enim elementom pa kateri je prvi. {{x,y},{x}} recimo je isti urejeni par kot {{x},{x,y}}.
Zdaj pa lahko iz tega zapisa dokazes vse ostalo (zamenjava x in y bo spremenila mnozico v {{y},{x,y}}, kar ni isto kot tisto prej. Ce imamo dva urejena para, ki imata enake istolezne elemente, sta enaka.
Prosil bi še če se lahko tole temo še pusti malo odprto za druge nejasnosti katere bodo zagotovo prišle.
Šenkrat hvala Aniviller
lp
Re: Množice
živijo!
No ker je tudi moje vprašanje s tega področja množic bom napisala kar tukaj. (da ne odpiram nove teme)
No naloga se glasi ...A) V ravnini nariši množico A = {(x.y): x^2 + y^2 <= 9 , x<= 0, y<= 0 }
<= {pomeni manjše ali enako .. } B) Izračunaj ploščino , ki je določena z množico A !!
Zna kdo to izračunat ?? Lepo prosim
al pa tele ...A) reši enačbo : log (r+4) - log r = log (r-1) - log (r-1) rešitev r velja za spodnji del naloge ... ustaviš noter
B)v ravnini nariši množico A= {(x,y): 1 <= x^2 + y^2 <= r }
C)izračunaj ploščino lika za množico A ??
No ker je tudi moje vprašanje s tega področja množic bom napisala kar tukaj. (da ne odpiram nove teme)
No naloga se glasi ...A) V ravnini nariši množico A = {(x.y): x^2 + y^2 <= 9 , x<= 0, y<= 0 }
<= {pomeni manjše ali enako .. } B) Izračunaj ploščino , ki je določena z množico A !!
Zna kdo to izračunat ?? Lepo prosim
al pa tele ...A) reši enačbo : log (r+4) - log r = log (r-1) - log (r-1) rešitev r velja za spodnji del naloge ... ustaviš noter
B)v ravnini nariši množico A= {(x,y): 1 <= x^2 + y^2 <= r }
C)izračunaj ploščino lika za množico A ??
Re: Množice
x^2+y^2<=9
ce vzames z enacajem je to kar enacba kroznice s polmerom 3. x^2+y^2 je kvadrat razdalje od izhodisca, torej neenacba opisuje notranjost kroznice. Ostala dva pogoja pa povesta da gledas samo tretji kvadrant.
Enako velja za drugo nalogo.
ce vzames z enacajem je to kar enacba kroznice s polmerom 3. x^2+y^2 je kvadrat razdalje od izhodisca, torej neenacba opisuje notranjost kroznice. Ostala dva pogoja pa povesta da gledas samo tretji kvadrant.
Enako velja za drugo nalogo.
Re: Množice
aha ... no mene bol zanima kako to ploščino izračunat ... =(
sploh pr unem 2 primeru .
sploh pr unem 2 primeru .
Re: Množice
Ja kaj ni ocitno? Cetrt kroga s polmerom 3:
\(S=\frac{1}{4}\pi r^2=\frac{9}{4}\pi\)
B
Kolobar med kroznicama s polmeroma 1 in \(\sqrt{r}\). Ploscina je seveda \(S=\pi \sqrt{r}^2-\pi 1^2=\pi(r-1)\)
(p.s. poglej ce je tista logaritemska enacba prav prepisana).
Ne se kar na vrat na nos zaganjat v nalogo brez razmisleka... uporabi zdravo pamet.
\(S=\frac{1}{4}\pi r^2=\frac{9}{4}\pi\)
B
Kolobar med kroznicama s polmeroma 1 in \(\sqrt{r}\). Ploscina je seveda \(S=\pi \sqrt{r}^2-\pi 1^2=\pi(r-1)\)
(p.s. poglej ce je tista logaritemska enacba prav prepisana).
Ne se kar na vrat na nos zaganjat v nalogo brez razmisleka... uporabi zdravo pamet.
Re: Množice
NO ČE VZEMEM 1.PRIMER.
To se pravi, da nerišem po x in y osi 3 in -3 krožnico
X <= 0 IN Y <= 0 mi pa povesta da to zavzema samo tisti del kroga ki je manjši od 0. ? Razumem prav
To se pravi, da nerišem po x in y osi 3 in -3 krožnico
X <= 0 IN Y <= 0 mi pa povesta da to zavzema samo tisti del kroga ki je manjši od 0. ? Razumem prav
Re: Množice
Joj hvala ti za tale odgovor.
Jah zate je očitno zame ni .. nism logičen tip človeka zgleda .
RES HVALA !
log (r+4)-log r = log(r-1)- log(r-4)
Jah zate je očitno zame ni .. nism logičen tip človeka zgleda .
RES HVALA !
log (r+4)-log r = log(r-1)- log(r-4)
Re: Množice
Uporabi pravila za logaritmiranje...
če imajo isto osnovo jih lahko zapišeš v takšni obliki:
\(log \frac{r+4}{r} = log \frac{r-1}{r-4}\)
\(\frac{r+4}{r} = \frac{r-1}{r-4}\)
\((r+4)(r-4)= r(r-1)\)
\(r = 16\)
enačba krožnice se sedaj glasi:
\(x^2 + y^2 = 16^2\)
zdaj pa nariši, kot ti pač piše...
če imajo isto osnovo jih lahko zapišeš v takšni obliki:
\(log \frac{r+4}{r} = log \frac{r-1}{r-4}\)
\(\frac{r+4}{r} = \frac{r-1}{r-4}\)
\((r+4)(r-4)= r(r-1)\)
\(r = 16\)
enačba krožnice se sedaj glasi:
\(x^2 + y^2 = 16^2\)
zdaj pa nariši, kot ti pač piše...
Re: Množice
hvala za vso pomoč ! 
kaj pri 2 nalogi pride PLOŠČINA NIČ?
kaj pri 2 nalogi pride PLOŠČINA NIČ?
Re: Množice
Kako bi lahko prisla ploscina nic, ce imas kolobar z zunanjim polmerom 4 in notranjim 1 - to nima smisla.
(mislim da je system32 narobe prebral in imas v resnici x^2+y^2=16 in je torej zunanji polmer 4)
(mislim da je system32 narobe prebral in imas v resnici x^2+y^2=16 in je torej zunanji polmer 4)