eksponentna enačba
Re: eksponentna enačba
"Antilogaritmiraš":
\(\frac{3^k -2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
in predelaš na:
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
Odtod verjetno ne bo problem dobiti rešitve.
\(\frac{3^k -2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
in predelaš na:
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
Odtod verjetno ne bo problem dobiti rešitve.
Re: eksponentna enačba
aha hvala sm rešila .. k=3
samo zanima me zakaj je tm 1? od kje to oz zakaj
samo zanima me zakaj je tm 1? od kje to oz zakaj
Re: eksponentna enačba
ker je
\(\frac{3^k}{3^k} = 1\)
\(\frac{3^k}{3^k} = 1\)
Re: eksponentna enačba
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
sem se prej malo pri računanju zmotila ...ok saj k mora biti 3 ..
samo ...
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{25}{27}\) pomnožim z \(3^k\) in\(27\)
\(81^k - 54 = 75^k\)
\(81^k-75^k = 54\)
\(6^k = 54\)
hmm in kako k=3 ?
sem se prej malo pri računanju zmotila ...ok saj k mora biti 3 ..
samo ...
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{5^2}{3^3}\)
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{25}{27}\) pomnožim z \(3^k\) in\(27\)
\(81^k - 54 = 75^k\)
\(81^k-75^k = 54\)
\(6^k = 54\)
hmm in kako k=3 ?
Re: eksponentna enačba
Daj malo poenostavi preden na vrat na nos premetavas clene.
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{25}{27}\)
Das clene s k na eno stran, ostale na drugo:
\(\frac{2}{27}=\frac{2}{3^k}\)
\(27=3^k\)
p.s. razjasni si osnovne pojme o potenciranju in ostalih racunskih operacijah ker iz \(81^k-75^k\) niti priblizno ne mores dobit \(6^k\).
\(1-\frac{2}{3^k}=\frac{25}{27}\)
Das clene s k na eno stran, ostale na drugo:
\(\frac{2}{27}=\frac{2}{3^k}\)
\(27=3^k\)
p.s. razjasni si osnovne pojme o potenciranju in ostalih racunskih operacijah ker iz \(81^k-75^k\) niti priblizno ne mores dobit \(6^k\).
Re: eksponentna enačba
aha no potem dobim \(k=3\)
zdaj pa moram izračunati oz najprej vstaviti v tole funkcijo \(f(x) = x^k -kx-x\)
\(f(x)=x^3 - 3x -x\)
od tukaj je \(f(x)=x^3 - 4x\)
Za ekstrem .... \(f(x)' = 3x^2 -4 = 0\)
in od tu naprej? (no če je sploh do tukaj prav?)
zdaj pa moram izračunati oz najprej vstaviti v tole funkcijo \(f(x) = x^k -kx-x\)
\(f(x)=x^3 - 3x -x\)
od tukaj je \(f(x)=x^3 - 4x\)
Za ekstrem .... \(f(x)' = 3x^2 -4 = 0\)
in od tu naprej? (no če je sploh do tukaj prav?)
Zadnjič spremenil superca, dne 14.9.2010 17:24, skupaj popravljeno 1 krat.
Re: eksponentna enačba
Stirka ti manjka (si popravil). Dobljeno enacbo bos pa ze resil, saj niti splosne resitve kvadratne enacbe ne rabis, samo malo korenis.
No daj, kaj mislis da je resitev enacbe \(3x^2=4\)?
No daj, kaj mislis da je resitev enacbe \(3x^2=4\)?
Re: eksponentna enačba
... \(x= - \frac{2}\sqrt{3}\)
\(x= \frac{2}\sqrt{3}\)
\(x= \frac{2}\sqrt{3}\)
Re: eksponentna enačba
No vidis da ni tako tezko.
Re: eksponentna enačba
aha
no kaj pa tale nalogica\(f(x)=ctgx\)
a)izračunaj prvi ter drugi odvod funkcije\(f(x)\)
\(f'(x)= - \frac{1}{sin^2x}\)
\(f''(x)= \frac{2cosx}{sin^3x}\)
b)Zapiši funkcijo \(g(x)= -sinx f(x) + sin^2x f'(x) + sin^3x f''(x)\)v enosavnejšo obliko ??
c) nariši graf \(g(x)\)
d) Ugotovi ali ima \(g(x)\) na intervalu \([0,3]\)kakšen lokalni ekstrem ali prevoj - označi na sliki
no kaj pa tale nalogica\(f(x)=ctgx\)
a)izračunaj prvi ter drugi odvod funkcije\(f(x)\)
\(f'(x)= - \frac{1}{sin^2x}\)
\(f''(x)= \frac{2cosx}{sin^3x}\)
b)Zapiši funkcijo \(g(x)= -sinx f(x) + sin^2x f'(x) + sin^3x f''(x)\)v enosavnejšo obliko ??
c) nariši graf \(g(x)\)
d) Ugotovi ali ima \(g(x)\) na intervalu \([0,3]\)kakšen lokalni ekstrem ali prevoj - označi na sliki
Re: eksponentna enačba
b) vstavi in pokrajsaj.
c) kosinus znas narisat... premaknit pa tudi znas.
d) ko imas sliko je enostavno. Za kotne funkcije polozaje nicel in ekstremov itak vemo kje so.
c) kosinus znas narisat... premaknit pa tudi znas.
d) ko imas sliko je enostavno. Za kotne funkcije polozaje nicel in ekstremov itak vemo kje so.
Re: eksponentna enačba
bo to prav?
\(-sinx * ctgx +sin^2 x *(-\frac{1}{sin^2 x}) +sin^3 x * \frac{2cosx}{sin^3 x}\)
\(-sinx * ctgx + (-\frac{sin^2 x}{sin^2 x}) + \frac{2cosx * sin^3 x}{sin^3 x}\)
\(-sin x * cos x + \frac{2cosx}{1}\)
\(-cos * \frac{2cosx}{1}\)
\(= -2cos^2 x\)
\(-sinx * ctgx +sin^2 x *(-\frac{1}{sin^2 x}) +sin^3 x * \frac{2cosx}{sin^3 x}\)
\(-sinx * ctgx + (-\frac{sin^2 x}{sin^2 x}) + \frac{2cosx * sin^3 x}{sin^3 x}\)
\(-sin x * cos x + \frac{2cosx}{1}\)
\(-cos * \frac{2cosx}{1}\)
\(= -2cos^2 x\)
Re: eksponentna enačba
lol kako ti je pa to uspelo? Daj malo vadi krajsanje ulomkov in razliko med mnozenjem in sestevanjem.
\(-\sin x\mathop{\rm ctg} x+\sin^2 x\left(-\frac{1}{\sin^2 x}\right)+\sin^3 x\frac{2\cos x}{\sin^3 x}\)
Prvi clen: razpisemo kotangens. Ostala dva pokrajsamo. Do tukaj ti je ze nekaj stvari izginilo, pa prvi clen imas cuden.
\(-\sin x\frac{\cos x}{\sin x}-1+2\cos x\)
Pokrajsas se v prvem clenu. Tukaj ti je uspelo nekako pridelat neko mnozenje s kosinusom.
\(-\cos x-1+2\cos x=\cos x-1\)
Lahko das na polovicne kote ce hoces ceprav meni se zdi ta oblika lepsa.
\(\cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2}\)
\(-\sin x\mathop{\rm ctg} x+\sin^2 x\left(-\frac{1}{\sin^2 x}\right)+\sin^3 x\frac{2\cos x}{\sin^3 x}\)
Prvi clen: razpisemo kotangens. Ostala dva pokrajsamo. Do tukaj ti je ze nekaj stvari izginilo, pa prvi clen imas cuden.
\(-\sin x\frac{\cos x}{\sin x}-1+2\cos x\)
Pokrajsas se v prvem clenu. Tukaj ti je uspelo nekako pridelat neko mnozenje s kosinusom.
\(-\cos x-1+2\cos x=\cos x-1\)
Lahko das na polovicne kote ce hoces ceprav meni se zdi ta oblika lepsa.
\(\cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2}\)
Re: eksponentna enačba
aha no zdaj vidim ja .. kaj se krajša in kaj ne
hvala !
hvala !