Pozdravljeni!
Prosil bi vas če mi lahko pomaga pri sistemu treh linearnih enačb.
2x-3y-2z=3
-3x+2y+5z=-9
x+2y-4z=8
Nekaj sem tudi sam naredil,a se zatakne pri izražanju neke vrednosti--> moj postopek: izpostava x--> x=8-2y+4z
in vstavljanje vrednosti x v prvo enačbo,dobim rezultat 16-4y+8z-3y-2z=3 in -24+6y-12z+2y+5z=-9 ju izenačim in dobim
y-z=2 tj. y=z+2,kako naprej? Hvala za vso pomoč!
Pomoč pri simpl nalogi
Re: Pomoč pri simpl nalogi
Gre samo za vstavljanje enačb iz ene v drugo, z namenom da vsako enačbo izraziš samo z eno spremenljivko.
LP
LP
Re: Pomoč pri simpl nalogi
Najprej se znebimo ene neznanke. Recimo, da je to Y...
Pomnožimo drugo emačbo z -1 in šeštejemo s tretjo:
3x - 2y - 5z = 9
x + 2y - 4z = 8
4x - 9z = 17
nato prvo enačbo pomnožimo z -2 drugo z 3 in šeštejemo:
-4x + 6y + 4z = -6
9x - 6y - 15z = 27
5x - 11z =21
Ostaneta dve enačbi z dvema neznankama:
4x - 9z = 17
5x - 11z =21
Pomnožimo prvo z 5 in drugo z -4 in izračunamo z:
20x - 45z = 85
-20x + 44z = -84
z = -1
...
EDIT: Aha, so me že prehiteli...
Pomnožimo drugo emačbo z -1 in šeštejemo s tretjo:
3x - 2y - 5z = 9
x + 2y - 4z = 8
4x - 9z = 17
nato prvo enačbo pomnožimo z -2 drugo z 3 in šeštejemo:
-4x + 6y + 4z = -6
9x - 6y - 15z = 27
5x - 11z =21
Ostaneta dve enačbi z dvema neznankama:
4x - 9z = 17
5x - 11z =21
Pomnožimo prvo z 5 in drugo z -4 in izračunamo z:
20x - 45z = 85
-20x + 44z = -84
z = -1
...
EDIT: Aha, so me že prehiteli...