Matematika
Re: Matematika
pozdravljeni imam dva problema
prvi je ∫(2x+3)^3/(četrti koren(x^3))dx
in g(x)=tan^4(2x^5-1)
bi bil zelo hvaležen če bi mi nekdo pomagau
hvala
prvi je ∫(2x+3)^3/(četrti koren(x^3))dx
in g(x)=tan^4(2x^5-1)
bi bil zelo hvaležen če bi mi nekdo pomagau
hvala
Re: Matematika
Prva: Kar lepo kubiraj dvočlenik v števcu in nato deli z imenovalcem: dobiš vsoto potenc (potenčnih funkcij), ki so trivialni integrandi.
Druga: Za kaj sploh gre?
Druga: Za kaj sploh gre?
Re: Matematika
uf ja sm pozabu napisat da gre pri drugem primeru za odvajanje funkcije.
a za prvi primer si mislu ∫(8x^3-36x^2+54x-27)/(četrti koren(x^3))dx in da potle ∫( 8x^3/x^(3/4) - 36x^2/x^(3/4) +54x/x^(3/4) -27/x^(3/4))dx
a za prvi primer si mislu ∫(8x^3-36x^2+54x-27)/(četrti koren(x^3))dx in da potle ∫( 8x^3/x^(3/4) - 36x^2/x^(3/4) +54x/x^(3/4) -27/x^(3/4))dx
Re: Matematika
Odvajaj po verižnem pravilu.ruud napisal/-a:uf ja sm pozabu napisat da gre pri drugem primeru za odvajanje funkcije.
Ja. Predznaki so sicer napačni - premisli: če potenciraš pozitivno predznačen člen, rezultat ne more imeti negativnega predznaka.a za prvi primer si mislu ∫(8x^3-36x^2+54x-27)/(četrti koren(x^3))dx in da potle ∫( 8x^3/x^(3/4) - 36x^2/x^(3/4) +54x/x^(3/4) -27/x^(3/4))dx
Re: Matematika
opa ja sm se zmotu hvala.
tisto glede verižnega odvajanja pa ne razumem.a lakho kako nakažeš al pa mogoče rešiš? bi ti biu zelo hvaležen
tisto glede verižnega odvajanja pa ne razumem.a lakho kako nakažeš al pa mogoče rešiš? bi ti biu zelo hvaležen
Re: Matematika
Verizno pravilo je to: f(g(x))'=f '(g(x))g'(x)ruud napisal/-a:tisto glede verižnega odvajanja pa ne razumem.a lakho kako nakažeš al pa mogoče rešiš? bi ti biu zelo hvaležen
Imaš pa tudi tuki en primer:
viewtopic.php?p=48911#p48911
Re: Matematika
nekaj problemov z integrali.
1.
Tukaj sem se lotil tako da sem razstavil na parcialne ulomke, vendar sem dobil dve enačbe in 3 neznanke: A+B+C=1 IN A-B+2C=3
2.
Tukaj tudi sklepam da je potrebno razstaviti na parcialne ulomke, vendar ne vem kako naj nastavim enačbo...
3. Tukaj pa ne vem kako nadaljevati...
1.
Tukaj sem se lotil tako da sem razstavil na parcialne ulomke, vendar sem dobil dve enačbe in 3 neznanke: A+B+C=1 IN A-B+2C=3
2.
Tukaj tudi sklepam da je potrebno razstaviti na parcialne ulomke, vendar ne vem kako naj nastavim enačbo...
3. Tukaj pa ne vem kako nadaljevati...
Re: Matematika
1) Nekaj ni prav v tvojem postopku. Ce nastavis kot
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}\)
in das na skupni imenovalec, dobis v stevcu polinom druge stopnje (ki ima tri clene). Kvadratni clen ti da A+B+C=0, in tako naprej, do nictega clena.
2) Tukaj imas obe posebnosti: ce je na visjo potenco, moras uporabiti tudi vse nizje potence. Za nerazcepni kvadratni clen pa pustis se v stevcu linearni clen.
\(\frac{A}{(x-1)^2}+\frac{B}{x-1}+\frac{Cx+D}{x^2+4}\)
3) Saj si ze skoraj na koncu. Ce ne vidis takoj resitve, lahko vsaj skvadriras in imas vec manjsih integralov (od katerih je en enostaven sinus).
Boljse je pa seveda, da vidis da ce das kosinus za novo spremeljivko, bo tisti sinus ki stoji zraven ravno izginil v diferencial nove spremenljivke, tako da bo prisel enostaven polinom.
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}\)
in das na skupni imenovalec, dobis v stevcu polinom druge stopnje (ki ima tri clene). Kvadratni clen ti da A+B+C=0, in tako naprej, do nictega clena.
2) Tukaj imas obe posebnosti: ce je na visjo potenco, moras uporabiti tudi vse nizje potence. Za nerazcepni kvadratni clen pa pustis se v stevcu linearni clen.
\(\frac{A}{(x-1)^2}+\frac{B}{x-1}+\frac{Cx+D}{x^2+4}\)
3) Saj si ze skoraj na koncu. Ce ne vidis takoj resitve, lahko vsaj skvadriras in imas vec manjsih integralov (od katerih je en enostaven sinus).
Boljse je pa seveda, da vidis da ce das kosinus za novo spremeljivko, bo tisti sinus ki stoji zraven ravno izginil v diferencial nove spremenljivke, tako da bo prisel enostaven polinom.
Re: Matematika
1.) Jaz sem naredil takole:
Vendar dobim dve enačbi in sicer: A+B+C=2 in A-B+2C=3
Kaj sem tukaj narobe naredil da ne dobim kvadratnega člena?
2. Tukaj sem dal na skupni imenovalec in dobil sledeče:
in 4 formule ( nisem prepričan da sem pravilno enačil...)
Rešitve le teh naj bi bile A=0, B=(1/5), C=0, D=-(2/5). Bo tole uredu?
3.Tule sem pa potem tako nadaljeval da sem dal novo spremenljivko t=cos(-7x+1) in dt=sin(-7x+1)dx.
In dobil tole:
Potem pa samo za t še ustavim da je enaka cos(-7x+1). Bo to to?
Lp in hvala za pomoč!
Vendar dobim dve enačbi in sicer: A+B+C=2 in A-B+2C=3
Kaj sem tukaj narobe naredil da ne dobim kvadratnega člena?
2. Tukaj sem dal na skupni imenovalec in dobil sledeče:
in 4 formule ( nisem prepričan da sem pravilno enačil...)
Rešitve le teh naj bi bile A=0, B=(1/5), C=0, D=-(2/5). Bo tole uredu?
3.Tule sem pa potem tako nadaljeval da sem dal novo spremenljivko t=cos(-7x+1) in dt=sin(-7x+1)dx.
In dobil tole:
Potem pa samo za t še ustavim da je enaka cos(-7x+1). Bo to to?
Lp in hvala za pomoč!
Re: Matematika
1) kako ti je pa to uspelo?
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}=\frac{A(x+2)(x-1)+B x (x-1)+C x(x+2)}{x(x+2)(x-1)}\)
2) daj res se enkrat preveri, mislim da ni prav.
3) t=cos(-7x+1); dt=-sin(-7x+1)*(-7)dx
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}=\frac{A(x+2)(x-1)+B x (x-1)+C x(x+2)}{x(x+2)(x-1)}\)
2) daj res se enkrat preveri, mislim da ni prav.
3) t=cos(-7x+1); dt=-sin(-7x+1)*(-7)dx
Re: Matematika
Prosim za pomoč pri eni nalogi...
Kako izraziti ploščino enakokrakega trikotnika samo z višino na a in višino na c?
Kako izraziti ploščino enakokrakega trikotnika samo z višino na a in višino na c?
Re: Matematika
Uh grda. Preracunat si moras par stvari. Iz pitagore dobis
\(v_c^2=a^2-(c/2)^2\)
Velja tudi \(\frac{c}{v_a}=\frac{a}{v_c}\) (iz podobnih trikotnikov ali iz enakosti ploscin izrazenih z a in s c).
Skombiniras:
\(v_c^2=c^2\frac{v_c^2}{v_a^2}-c^2\frac14\)
\(v_c=c\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}\)
Od tukaj lahko izrazis c, in potem nadaljujes:
\(\displaystyle S=\frac{c v_c}{2}=\frac{v_c^2}{2\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}}}\)
\(v_c^2=a^2-(c/2)^2\)
Velja tudi \(\frac{c}{v_a}=\frac{a}{v_c}\) (iz podobnih trikotnikov ali iz enakosti ploscin izrazenih z a in s c).
Skombiniras:
\(v_c^2=c^2\frac{v_c^2}{v_a^2}-c^2\frac14\)
\(v_c=c\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}\)
Od tukaj lahko izrazis c, in potem nadaljujes:
\(\displaystyle S=\frac{c v_c}{2}=\frac{v_c^2}{2\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}}}\)
Re: Matematika
Hvala...Pa še nekaj vprašanj:
kako natančno izračunati: \(cos^2 36 cos^2 72\)
36 pa 72 so stopinje seveda...
- pa kako vemo, da: \(12^m - 5^n\) ne more biti nikoli 3? m in n sta naravni števili.
kako natančno izračunati: \(cos^2 36 cos^2 72\)
36 pa 72 so stopinje seveda...
- pa kako vemo, da: \(12^m - 5^n\) ne more biti nikoli 3? m in n sta naravni števili.
Re: Matematika
Ce ze uporabljas LaTeX ki je namenjen ravno takim stvarem, ni razloga za tako grd zapis.
\(\cos^2 36^\circ \cos^2 72^\circ\)
Opazis da je drugi kot dvakratnik prvega. In da moras drugemu dodat pol prvega da dobis 90 stopinj. Mogoce kaj od tega dvojega pomaga k hitrejsi resitvi.
\(\cos^2 36^\circ \cos^2 72^\circ\)
Opazis da je drugi kot dvakratnik prvega. In da moras drugemu dodat pol prvega da dobis 90 stopinj. Mogoce kaj od tega dvojega pomaga k hitrejsi resitvi.