Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Prva enacba je bila
\(\cos(2 x+3\pi)=\cos(2x+\pi)=\)\(-\cos 2x=\sin^2 x-\cos^2 x=2\sin^2 x -1\)

andreja995
Prispevkov: 274
Pridružen: 6.5.2012 9:54

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a andreja995 »

zakaj pa primera ne rešujemo po adicijskem izreku

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Lahko ampak ne vem zakaj bi komplicirali, za veckratnike stevila pi tocno ves kaksen efekt imajo na kotne funkcije zaradi periodicnosti. V tem primeru bi bilo pac
\(\cos(2x+3\pi)=\cos 2x \cos 3\pi -\sin 2x\sin 3\pi=-\cos 2x\)
Nadaljujes pa po mojem postopku. V vsakem primeru moras enkrat preit na enojne kote, ker imas podan cot(x).

andreja995
Prispevkov: 274
Pridružen: 6.5.2012 9:54

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a andreja995 »

Kako pa naj potem rešim primer: sin(2x-pi/2), če imam podan tanx=-1/2, II. kvadrant

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

pi/2 menja med kosinusom in sinusom. Neses ven en minus, da dobis standardno obliko:
\(\sin (2x-\pi/2)=-\sin(\pi/2-2x)=-\cos 2x\)
\(=\sin^2 x-\cos^2 x=1-2\cos^2 x=1-\frac{2}{1+\tan^2 x}\)

andreja995
Prispevkov: 274
Pridružen: 6.5.2012 9:54

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a andreja995 »

Najlepša hvala za pomoč.

Zanima me samo, kako je mišljeno, da ''nesem en minus pred oklepaj''?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

No, saj ves da je sinus liha funkcija. Ce kot mnozis z -1, tudi vrednost sinusa zamenja predznak.

anavotm
Prispevkov: 89
Pridružen: 12.1.2012 12:01

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a anavotm »

Pozdravljeni, zanima me rešitev diferencialne enačbe
\(2y'=x+lny'\).
Hvala vnaprej

andreja995
Prispevkov: 274
Pridružen: 6.5.2012 9:54

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a andreja995 »

Prosila bi za pomoč pri reševanju naslednje enačbe:

2sin(3x)=1

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

\(\sin 3x=\frac{1}{2}\)
To ima dve resitvi (plus periodicnost),
\(3x=\frac{\pi}{6}+2\pi n\)
\(3x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\)
\(x=\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi n}{3}\)
\(x=\frac{5\pi}{18}+\frac{2\pi n}{3}\)
To je skupaj 6 resitev v eni periodi:
\(x=\{\frac{\pi}{18},\frac{5\pi}{18},\frac{13\pi}{18},\frac{17\pi}{18},\frac{25\pi}{18},\frac{29\pi}{18}\}\)

andreja995
Prispevkov: 274
Pridružen: 6.5.2012 9:54

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a andreja995 »

Prosila bi, če mi lahko prosim pomagate pri naslednji enačbi, saj se izgubim med sinusi in kosinusi:

14sin[*2]+3sin2x-4=0

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Izgleda zoprno ampak se da ukrotit:
[te]14\sin^2 x+3\sin 2x-4=0[/tex]
\(14\sin^2 x+6\sin x \cos x -4 =0\)
Delis s kvadratom kosinusa:
\(14\tan^2 x+6\tan x -4\frac{1}{\cos^2 x}=0\)
Tukaj te resi zveza med kosinusom in tangensom:
\(14\tan^2 x+6\tan x-4(1+\tan^2 x)=0\)
\(10\tan^2 x+6\tan x -4=0\)
Kvadratna enacba.

Shady
Prispevkov: 3
Pridružen: 15.10.2011 9:28

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Shady »

Lep pozdrav,
mi lahko nekdo prosim ven izrazi n, funkcija je: C(t)=(G∙N)/(n∙V)∙(1-e^(-n∙t)) ; n=q/V ; q= volumski pretok, V=volumen; G, N - parametra

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

To pa ne bo slo analiticno... ce imas neznanko tako v eksponentu kot tudi zunaj, ne gre z elementarnimi funkcijami. Lahko gres numericno, ali s specialnimi funkcijami (ta enacba je dovolj pogosta, da si je nekdo v preteklosti ze izmislil funkcijo in jo tabeliral in vgradil v racunalniske programe).

Seveda se vse poenostavi, ce imas kaksen podatek, ki bi ti pomagal naredit kak priblizek - recimo, ce je nt majhen, lahko razvijes eksponentno funkcijo in si nazaj na polinomih.

Shady
Prispevkov: 3
Pridružen: 15.10.2011 9:28

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Shady »

Ok. Najlepša hvala za pomoč.
LP

Odgovori