fizika
Re: fizika
Poisci stojeca valovanja in njihove frekvence (kot pri navadni struni). Potem za vsako lastno frekvenco mostu poglej, pri kateri hitrosti vojakov imajo stevilo korakov na sekudno enako lastni frekvenci mostu.
Re: fizika
K steni z nagibom 60°je prislonjena 2 m dolga lestev, ki tehta 100 N. Do kolikšne višine lahko kvečjemu po lestvi navzgor pripleza 600N težak človek? Koeficient trenja med lestvijo in tlemi ter lestvijo in steno je 0,3.
Velja ravnovesje sil v X in Y smeri (točka 1 je pri tleh, točka 2 je pri stiku s steno):
X:\(F_{p1}k_{t}=F_{p2}\)
Y:\(F_{p1}+F_{p2}k_{t}=F_{lestev}+F_{clovek}\)
Ter ravnovesje navorov:
\(F_{lestev}\frac{l}{2}cos\varphi +F_{clovek}xcos\varphi-F_{p2}lsin\varphi -F_{p2}k_{t}lcos\varphi =0\)
kjer iz prvih dveh enačb sledi še, da je \(F_{p1}=\frac{F_{lestev}+F_{clovek}}{1+k_{t}^{2}}\)
Sledi, da je: \(x=\frac{(F_{lestev}+F_{clovek})k_{t}l(sin\varphi +k_{t}cos\varphi )}{(1+k_{t}^{2})gcos\varphi }-\frac{F_{lestev}l}{2g}\)
Zdej pa ne razumem zakaj je to narobe? Pol je treba sicer vzet še tangens kota in izračunat višino, ampak glede na rešitev bi moral biti x=0,65. Po zgornjem postopku temu ni tako, RAZEN če zanemarim drugi člen - tisto odštevanje.
Ne razumem čist dobro tegale..
Velja ravnovesje sil v X in Y smeri (točka 1 je pri tleh, točka 2 je pri stiku s steno):
X:\(F_{p1}k_{t}=F_{p2}\)
Y:\(F_{p1}+F_{p2}k_{t}=F_{lestev}+F_{clovek}\)
Ter ravnovesje navorov:
\(F_{lestev}\frac{l}{2}cos\varphi +F_{clovek}xcos\varphi-F_{p2}lsin\varphi -F_{p2}k_{t}lcos\varphi =0\)
kjer iz prvih dveh enačb sledi še, da je \(F_{p1}=\frac{F_{lestev}+F_{clovek}}{1+k_{t}^{2}}\)
Sledi, da je: \(x=\frac{(F_{lestev}+F_{clovek})k_{t}l(sin\varphi +k_{t}cos\varphi )}{(1+k_{t}^{2})gcos\varphi }-\frac{F_{lestev}l}{2g}\)
Zdej pa ne razumem zakaj je to narobe? Pol je treba sicer vzet še tangens kota in izračunat višino, ampak glede na rešitev bi moral biti x=0,65. Po zgornjem postopku temu ni tako, RAZEN če zanemarim drugi člen - tisto odštevanje.
Ne razumem čist dobro tegale..
-
andreja995
- Prispevkov: 274
- Pridružen: 6.5.2012 9:54
Re: fizika
Prosila bi za pomoč pri naslednji nalogi:
mož z maso 80 kg je za noge vezan s 30 m dolgo prožno vrvjo na ograjo mosta, ki je 50 m nad gladino vode, ko skoči z mosta, se zaustavi tok nad vodno gladino, moža obravnavajte kot točkasto telo, s kolikšnim nihajnim časom zaniha? (rešitev je 4 s)
Prosila bi za postopek (in enačbe), saj ne vem kako se lotiti naloge
mož z maso 80 kg je za noge vezan s 30 m dolgo prožno vrvjo na ograjo mosta, ki je 50 m nad gladino vode, ko skoči z mosta, se zaustavi tok nad vodno gladino, moža obravnavajte kot točkasto telo, s kolikšnim nihajnim časom zaniha? (rešitev je 4 s)
Prosila bi za postopek (in enačbe), saj ne vem kako se lotiti naloge
Re: fizika
Za nihajni cas ti manjka samo podatek o konstanti "vzmeti". Tega bos dobil iz podatka, da se ustavis tik nad gladino. Do globine 30m (dolzina vrvi) pospesujes samo pod vplivom teznosti, vrv nima vpliva. Od tam naprej pa imas tudi povratno silo vzmeti. Najlazje je to izracunat preko energijskega zakona. Razlika potencialnih energij med zgornjo in spodnjo tocko se mora ravno pretvorit v proznostno energijo za raztezek zadnjih 20m (ker na koncu ne sme bit nic kineticne). Iz tega dobis konstanto vzmeti, od koder sledi vse ostalo.
-
andreja995
- Prispevkov: 274
- Pridružen: 6.5.2012 9:54
Re: fizika
Sem izračunala najprej obe potencialni energiji, ju odštela in preko formule za prožnostno energije izračunala koeficient, ampak potem ne dobim pravega časa
Re: fizika
Potencialna energija, ki se pretvori v proznostno na poti do spodnje tocke:
\(W_p=mgh=80{\,\rm kg}9.81 {\,\rm ms^{-2}}50{\,\rm m}\)
Proznostna energija (raztezek 20 m):
\(\frac{kx^2}{2}=mgh\)
\(k=\frac{2mgh}{x^2}=\frac{2\cdot 80\cdot 9.81\cdot 50}{20^2}\rm\frac{N}{m}=196\rm\frac{N}{m}\)
Dobis pravilno?
\(W_p=mgh=80{\,\rm kg}9.81 {\,\rm ms^{-2}}50{\,\rm m}\)
Proznostna energija (raztezek 20 m):
\(\frac{kx^2}{2}=mgh\)
\(k=\frac{2mgh}{x^2}=\frac{2\cdot 80\cdot 9.81\cdot 50}{20^2}\rm\frac{N}{m}=196\rm\frac{N}{m}\)
Dobis pravilno?
Re: fizika
Eno teoretično vprašanje pri viskoznosti...
Razumem do vpeljave viskoznosti in sile (kjer zaradi gradienta hitrosti vlečejo zgornji sloji tekočine spodnje s silo, ki je pravokotna na ta gradient hitrosti):
F=viskoznost x S x dv/dy. Torej ta sila sama je samo viskozna oz. strižna komponenta sile na pravokotno S? Poleg tega deluje še pravokotna komponenta (to je tlak ali kaj?), ali je to vse združeno? Niso mi čist jasni ti pojmi... Potem smo seveda še napisali, da je strižni tlak: p=viskoznost x dv/dy in če vstavimo ta dodaten strižni tlak v Newtonovo enačbo, energijski zakon ne velja več. V katero Newtonovo enačbo to vstavimo in kako potem vidimo, da so izgube energije na enoto časa sorazmerne z volumskim integralom kvadrata strižne hitrosti po vsej tekočini?
Razumem do vpeljave viskoznosti in sile (kjer zaradi gradienta hitrosti vlečejo zgornji sloji tekočine spodnje s silo, ki je pravokotna na ta gradient hitrosti):
F=viskoznost x S x dv/dy. Torej ta sila sama je samo viskozna oz. strižna komponenta sile na pravokotno S? Poleg tega deluje še pravokotna komponenta (to je tlak ali kaj?), ali je to vse združeno? Niso mi čist jasni ti pojmi... Potem smo seveda še napisali, da je strižni tlak: p=viskoznost x dv/dy in če vstavimo ta dodaten strižni tlak v Newtonovo enačbo, energijski zakon ne velja več. V katero Newtonovo enačbo to vstavimo in kako potem vidimo, da so izgube energije na enoto časa sorazmerne z volumskim integralom kvadrata strižne hitrosti po vsej tekočini?
Re: fizika
Strizna komponenta sile deluje v smeri vzporedno z S (v smeri hitrosti). Tlak deluje pravokotno. To je podobno kot trenje in normalna komponenta sile podlage pri klancih.
In v tej obliki je enacba uporabna samo za silo na steno (robni clen v enacbi) oziroma silo na navidezno steno v tekocini, s cimer lahko kaj naprej izpeljujes. Ni pa v pravi obliki, za lokalno gostotno obliko Newtonovega zakona. To vlogo igra Navier-Stokesova enacba,
\(\rho\frac{d\vec{v}}{dt}=-\nabla p+\eta \nabla^2\vec{v}\)
kjer je prvi clen tlak, drugi viskoznost, in predpostavis, da velja nestisljivost (konstantna gostota in \(\nabla \vec{v}=0\). To so potem enacbe, iz katerih lahko z mnozenjem in integracijo in podobnimi zadevami dobis ohranitvene zakone.
In v tej obliki je enacba uporabna samo za silo na steno (robni clen v enacbi) oziroma silo na navidezno steno v tekocini, s cimer lahko kaj naprej izpeljujes. Ni pa v pravi obliki, za lokalno gostotno obliko Newtonovega zakona. To vlogo igra Navier-Stokesova enacba,
\(\rho\frac{d\vec{v}}{dt}=-\nabla p+\eta \nabla^2\vec{v}\)
kjer je prvi clen tlak, drugi viskoznost, in predpostavis, da velja nestisljivost (konstantna gostota in \(\nabla \vec{v}=0\). To so potem enacbe, iz katerih lahko z mnozenjem in integracijo in podobnimi zadevami dobis ohranitvene zakone.
Re: fizika
Na dolgem nepremičnem pokončnem valju s premerom 10cm je žica zvita v vijačnico, ki se pri enem obhodu spusti za 15 cm. Po žici drsi majhno prevrtano telo. Koeficient trenja je 0,4. Kolikšno hitrost doseže telo?
Če js tole kej prav razumem, je sila ki pospešuje le tista komponenta gravitacijske sile, ki je vzporedna s klancem, zavira pa sila trenja. Ko bosta sili enaki, telo ne bo več pospeševalo oz. bo imelo končno hitrost. Zdej sila podlage je kar enaka radialni sili kroženja.
\(F_{p}k_{t}=mgsin\varphi\)
\(\frac{v^{2}}{R}k_{t}=gsin\varphi\)
In rezultat s tem sklepanjem je 0,77, namesto 0,54 m/s. Bi mi znal kdo razložit kaj je narobe?
Če js tole kej prav razumem, je sila ki pospešuje le tista komponenta gravitacijske sile, ki je vzporedna s klancem, zavira pa sila trenja. Ko bosta sili enaki, telo ne bo več pospeševalo oz. bo imelo končno hitrost. Zdej sila podlage je kar enaka radialni sili kroženja.
\(F_{p}k_{t}=mgsin\varphi\)
\(\frac{v^{2}}{R}k_{t}=gsin\varphi\)
In rezultat s tem sklepanjem je 0,77, namesto 0,54 m/s. Bi mi znal kdo razložit kaj je narobe?
Re: fizika
Ce gre trenje z zico namesto z valjem, potem je celotna pravokotna komponenta tista, ki sluzi kot "sila podlage": vkljucno z gravitacijo.
Re: fizika
Okej, torej velja:
\(mgsin\varphi =mk_{t}(\frac{v^{2}}{R}+gcos\varphi )\) in \(sin\varphi =\frac{h}{2\pi \frac{r}{2}}=0,477\)
Če v zgornji enačbi pokrajšam maso in izrazim hitrost, je hitrost enaka:
\(v=\sqrt{Rg(\frac{sin\varphi }{k_{t}}-cos\varphi )}=0,396 m/s\) in če pravilno sklepam, da je to zgolj x komponenta hitrosti (sledi iz kotne hitrosti kroženja) je to zvezi:\(cos\varphi =\frac{v_{x}}{v}\) v=0,45 m/s
Kar sicer še vedno ni rezultat v rešitvah ampak js ne vidim druge ideje.
Druga naloga:
Bakreni obroč s srednjim radijem 10cm in presekom 0,5 cm^2 se vrti okoli geometrijske osi. Kolikšna je največja dopustna frekvenca, ki jo obroč še prenese, ne da bi počil? Meja natezne trdnosti bakra je 400 N/mm^2 in gostota 8,9g/cm^3.
Takole sem se lotil stvari:
Radialna sila v y smeri (ker se v x odštejejo) na majhen košček z maso dm je \(dF=dm\omega ^{2}Rsin\varphi\) če upoštevamo še: \(dm=\rho dV=\rho SRd\varphi\) je sila na majhen košček enaka:
\(\int_{0}^{F}dF=\rho S\omega ^{2}R^{2}\int_{0}^{\pi }sin\varphi d\varphi\) oz. \(\frac{F}{S}=p_{t}=2\rho \omega^{2} R^{2}\)
Od koder izrazim kotno hitrost omega in jo delim z 2(pi) da dobim frekvenco: \(\nu=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{p_{t}}{2\rho R^{2}}}=477s^{-1}\).
No, ta rezultat pa je za faktor \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) napačen. Pravilno je namreč 337Hz. Zakaj?
\(mgsin\varphi =mk_{t}(\frac{v^{2}}{R}+gcos\varphi )\) in \(sin\varphi =\frac{h}{2\pi \frac{r}{2}}=0,477\)
Če v zgornji enačbi pokrajšam maso in izrazim hitrost, je hitrost enaka:
\(v=\sqrt{Rg(\frac{sin\varphi }{k_{t}}-cos\varphi )}=0,396 m/s\) in če pravilno sklepam, da je to zgolj x komponenta hitrosti (sledi iz kotne hitrosti kroženja) je to zvezi:\(cos\varphi =\frac{v_{x}}{v}\) v=0,45 m/s
Kar sicer še vedno ni rezultat v rešitvah ampak js ne vidim druge ideje.
Druga naloga:
Bakreni obroč s srednjim radijem 10cm in presekom 0,5 cm^2 se vrti okoli geometrijske osi. Kolikšna je največja dopustna frekvenca, ki jo obroč še prenese, ne da bi počil? Meja natezne trdnosti bakra je 400 N/mm^2 in gostota 8,9g/cm^3.
Takole sem se lotil stvari:
Radialna sila v y smeri (ker se v x odštejejo) na majhen košček z maso dm je \(dF=dm\omega ^{2}Rsin\varphi\) če upoštevamo še: \(dm=\rho dV=\rho SRd\varphi\) je sila na majhen košček enaka:
\(\int_{0}^{F}dF=\rho S\omega ^{2}R^{2}\int_{0}^{\pi }sin\varphi d\varphi\) oz. \(\frac{F}{S}=p_{t}=2\rho \omega^{2} R^{2}\)
Od koder izrazim kotno hitrost omega in jo delim z 2(pi) da dobim frekvenco: \(\nu=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{p_{t}}{2\rho R^{2}}}=477s^{-1}\).
No, ta rezultat pa je za faktor \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) napačen. Pravilno je namreč 337Hz. Zakaj?
Re: fizika
Pazi, gravitacija in centrifugalna sila sta pravokotni in se sestevata po Pitagori!
2) Mislim da ga vrtis okrog napacne osi. Ce se vrti okrog glavne osi, tistega sinusa ni, ker se vrti kot CD, ne kot kovanec na mizi.
2) Mislim da ga vrtis okrog napacne osi. Ce se vrti okrog glavne osi, tistega sinusa ni, ker se vrti kot CD, ne kot kovanec na mizi.
Re: fizika
Ja ne vem kaj bi reku, neki še vedno ni dobro pri prvi:
\(mgsin\varphi =k_{t}\sqrt{(m\frac{v^{2}}{R})^{2}+(mgcos\varphi )^{2}}\)
\((\frac{gsin\varphi }{k_{t}})^{2} =(\frac{v^{2}}{R})^{2}+(gcos\varphi )^{2}\)
\(v=\sqrt{gR\sqrt{(\frac{sin\varphi }{k_{t}})^{2}-cos^{2}\varphi }}=0,635m/s\) kjer je že komponenta hitrosti večja od rešitve?
2.
Res je, napačna os.. :/ HVALA!
\(mgsin\varphi =k_{t}\sqrt{(m\frac{v^{2}}{R})^{2}+(mgcos\varphi )^{2}}\)
\((\frac{gsin\varphi }{k_{t}})^{2} =(\frac{v^{2}}{R})^{2}+(gcos\varphi )^{2}\)
\(v=\sqrt{gR\sqrt{(\frac{sin\varphi }{k_{t}})^{2}-cos^{2}\varphi }}=0,635m/s\) kjer je že komponenta hitrosti večja od rešitve?
2.
Res je, napačna os.. :/ HVALA!
Re: fizika
pa še eno vprašanje mam:
V breztežnem prostoru je vesoljska postaja v obliki tankega homogenega obroča z maso 200t in srednjim radijem R=12m. Na njeni geometrijski osi je v razdalji a=10m od sredine obroča majhna vesoljska ladja z maso 20t z ugasnjenimi motorji. S kolikšnim pospeškom se približujeta postaja in ladja zaradi gravitacijske sile?
Majhen košček obroč deluje na točkasto maso s silo dF, upošteva se samo komponenta vzdolž simetrijske osi, namreč pravokotne se med seboj paroma odštejejo:
\(dF=\kappa \frac{dMm}{d^{2}}cos\varphi\) Kjer sem z d označil razdlajo med majhnim koščkom obroča in točkasto maso - majhna vesoljska ladja in z dM maso infinitizimalnega koščka obroča. \(dM=M\frac{dr}{2\pi R}\) in \(cos\varphi =\frac{a}{d}\).
\(dF=\kappa \frac{Mmdr}{d^{3}2\pi R}\) oz. še d po pitagorovem izreku in integracija da dobimo \(F=\kappa \frac{Mm}{\sqrt[3]{a^{2}+R^{2}}}=ma\) kjer so pokrajša še m.
Rezultat bi mogu bit približno \(a=3,6\cdot 10^{-8}m/s^{2}\), pa je daleč od tega. Zakaj?
V breztežnem prostoru je vesoljska postaja v obliki tankega homogenega obroča z maso 200t in srednjim radijem R=12m. Na njeni geometrijski osi je v razdalji a=10m od sredine obroča majhna vesoljska ladja z maso 20t z ugasnjenimi motorji. S kolikšnim pospeškom se približujeta postaja in ladja zaradi gravitacijske sile?
Majhen košček obroč deluje na točkasto maso s silo dF, upošteva se samo komponenta vzdolž simetrijske osi, namreč pravokotne se med seboj paroma odštejejo:
\(dF=\kappa \frac{dMm}{d^{2}}cos\varphi\) Kjer sem z d označil razdlajo med majhnim koščkom obroča in točkasto maso - majhna vesoljska ladja in z dM maso infinitizimalnega koščka obroča. \(dM=M\frac{dr}{2\pi R}\) in \(cos\varphi =\frac{a}{d}\).
\(dF=\kappa \frac{Mmdr}{d^{3}2\pi R}\) oz. še d po pitagorovem izreku in integracija da dobimo \(F=\kappa \frac{Mm}{\sqrt[3]{a^{2}+R^{2}}}=ma\) kjer so pokrajša še m.
Rezultat bi mogu bit približno \(a=3,6\cdot 10^{-8}m/s^{2}\), pa je daleč od tega. Zakaj?
Re: fizika
Pri prvi: pri obodni hitrosti se steje samo tangencialna komponenta, vertikalna pa ne.
Druga: obroc imas, ne disk. Torej ne rabis integracije (x komponenta je enaka za vse koscke). Resitev je kar
\(F_x=\kappa\frac{Mm x}{(x^2+R^2)^{3/2}}=ma\)
Pri tem sem uporabil x za razdaljo od sredisca obroca.
Mislim, da si pozabil stevec od kosinusa ko si vstavljal.
Druga: obroc imas, ne disk. Torej ne rabis integracije (x komponenta je enaka za vse koscke). Resitev je kar
\(F_x=\kappa\frac{Mm x}{(x^2+R^2)^{3/2}}=ma\)
Pri tem sem uporabil x za razdaljo od sredisca obroca.
Mislim, da si pozabil stevec od kosinusa ko si vstavljal.