Medzvezdna potovanja

[igy]

Martingalska strategija deluje, v kolikor imamo na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene. Vendar tudi v tem primeru igre ne moremo prekiniti, kadar hočemo, ampak moramo počakati na ugoden trenutek. Tudi matematično je mogoče dokazati, da zmagovite strategije ni.

Kako lahko nekaj deluje, če je dobiček odvisen od subjektivne presoje in ugodnega trenutka? Kako prepoznaš ugoden trenutek? Kaj pa, če se neugoden trenutek začne takoj, ko začneš igrat in recimo "tvoja" barva ne pade 32x zaporedoma, ti imaš pa samo 4.000.000.000€? To se lahko zgodi kadarkoli.

Zadeva seveda lahko deluje, če zajameš 100 metov. Samo to ni nič. Naredi simulacijo in poženi program do nekaj 10 mio metov pa si poglej rezultat. Nekje v neskončnosti je izguba tudi neskončna. To je zato, ker dobiček raste počasneje kot verjetnost zaporednega nepadanja tvoje stave in zato strategija ne deluje. Četudi imaš na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene.

Shrink, ti si kot študent delal v igralnici, jaz pa sem skoraj 10 let bil aktiven igralec in sem videl marsikaj. Vsaka igralnica ima stave omejene glede na svoje finančne zmožnosti. Če pride recimo kakšen ultra bogataš v Perlo in stavi na rdečo 10mio € in mu pade, je igralnica takoj v stečaju, ker tega z "navadnimi" igralci ne zasluži več let. Stave so omejene zaradi zaščite igralnice pred srečkoti, ne pa zaradi kakršnega koli sistema. Pravzaprav imajo igralnice najraje igralce, ki imajo nek svoj sistem igranja. To so redne in dobre stranke, ki na dolgi rok nimajo nobenih možnosti in zato igralnici prinašajo reden prihodek.

[shrink]

Martingalska strategija deluje, v kolikor imamo na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene. Vendar tudi v tem primeru igre ne moremo prekiniti, kadar hočemo, ampak moramo počakati na ugoden trenutek. Tudi matematično je mogoče dokazati, da zmagovite strategije ni.

Kako lahko nekaj deluje, če je dobiček odvisen od subjektivne presoje in ugodnega trenutka? Kako prepoznaš ugoden trenutek? Kaj pa, če se neugoden trenutek začne takoj, ko začneš igrat in recimo "tvoja" barva ne pade 32x zaporedoma, ti imaš pa samo 4.000.000.000€? To se lahko zgodi kadarkoli.

Zadeva seveda lahko deluje, če zajameš 100 metov. Samo to ni nič. Naredi simulacijo in poženi program do nekaj 10 mio metov pa si poglej rezultat. Nekje v neskončnosti je izguba tudi neskončna. To je zato, ker dobiček raste počasneje kot verjetnost zaporednega nepadanja tvoje stave in zato strategija ne deluje. Četudi imaš na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene.

Z gornjim si kontradiktoren: najprej predpostavljaš omejen kapital, nato govoriš o neomejenem kapitalu. Sicer pa lahko kar predstaviš rezultate, če že o njih govoriš.

Shrink, ti si kot študent delal v igralnici, jaz pa sem skoraj 10 let bil aktiven igralec in sem videl marsikaj. Vsaka igralnica ima stave omejene glede na svoje finančne zmožnosti. Če pride recimo kakšen ultra bogataš v Perlo in stavi na rdečo 10mio € in mu pade, je igralnica takoj v stečaju, ker tega z "navadnimi" igralci ne zasluži več let. Stave so omejene zaradi zaščite igralnice pred srečkoti, ne pa zaradi kakršnega koli sistema. Pravzaprav imajo igralnice najraje igralce, ki imajo nek svoj sistem igranja. To so redne in dobre stranke, ki na dolgi rok nimajo nobenih možnosti in zato igralnici prinašajo reden prihodek.

Če si ti igral, sam pa bil zgolj opazovalec (in mimogrede: moj staž se tudi meri v letih), to seveda še ničesar ne dokazuje. In s primerom, ki sem ga prej omenil, je šla igralnica ravno čez svoje finančne zmožnosti, saj v blagajni ni imela toliko gotovine, da bi igralca lahko izplačali (vsaj ne v enkratnem znesku), če bi se ta odločil pokasirati dobitek. Strinjam se sicer, da so omejitve predvsem namenjene enkratnim ekstremnim stavam, ampak tudi z omejitvami lahko igralnica kratkoročno potegne ta kratko, še posebej s t.i. "kiti" (in teh sem v igralnici, kjer sem delal, videl kar nekaj), ki igrajo z maksimalnimi stavami; in ti seveda lahko bodisi dosti izgubijo, bodisi dosti dobijo. Ne glede na to, pa omejene stave že v osnovi omejujejo igranje po martingalovi strategiji.

[Tommo]

Tako mimogrede ti povem, da bi lahko celo stavil na rdečo in potem na črno, pa spet rdeča, črna, itd. Važno je samo, da vsakokrat, ko izgubiš, podvojiš stavo !

Lahko da sem kakšno poanto v debati zgrešil in tudi praktičnih izkušenj z ruleto nimam ravno veliko, ampak takole iz aviona bi se mi zdela precej čudna igralnica, ki take strategije ne bi poznala in temu ustrezno omejila najnižjo in najvišjo dovoljeno stavo in mogoče celo predpisala korak glede na verjetnost dogodka, na katerega se stavi. Težko si predstavljam, da bi v neki igralnici dovoljevali stavo na dogodek, ki se zgodi z verjetnostjo 18/37, ki bi presegala recimo desetkratnik dnevnega prometa. Menda ne računajo verjetnosti in spremljajo statistiko samo glede na to, ali je stava dobljena ali izgubljena, ampak tudi glede na višino stave.

O tej strategiji igranja (t.i. martingalski sistem) je ravno govora v članku v Preseku (dostopnem tukaj), katerega je omenjal v drugi temi Mephisto. Sedaj sem si članek prebral in ugotovil, da je bila moja takratna ocena napačna: taka strategija ob neomejenih stavah deluje, ampak v realnosti ravno zaradi omejitve maksimalnih stav (kot je omenjeno v članku in je že omenil sam Mephisto) pač igralec ne more obogateti.

To kar si napisal takrat:

No, članka v Preseku nisem bral, sem pa prepričan, da četudi bi bile dovoljene neomejene stave in če bi imel na razpolago neomejena sredstva, bi v igralnicah na dolgi rok potegnil ta kratko. Zaradi tiste 1/37 provizije. Če provizija ne bi bila vkalkulirana že v samem sistemu izplačil, bi bila ruleta najbolj poštena igra na svetu. Sicer ugibam, vendar po moje v članku tega niso upoštevali oz. so upoštevali pošten način izplačevanja.

v celoti drži. Tudi, če imaš na razpolago neomejena sredstva, to samo pomeni, da igro (z izgubo vsega, kar imaš) končaš po neskončnem času. Če pa imaš denarja manj kot neskončno, vse pač izgubiš prej. V nobenem primeru pa ne moreš končati z dobičkom oziroma se s časom igranja verjetnost za kaj takega manjša proti 0. Največja verjetnost, da ustvariš dobiček, je če igraš samo enkrat, pa še takrat je manjša kot 100 %.

[igy]

Z gornjim si kontradiktoren: najprej predpostavljaš omejen kapital, nato govoriš o neomejenem kapitalu. Sicer pa lahko kar predstaviš rezultate, če že o njih govoriš.

Omejen kapital sem ti predstavil smo kot primer. Rezultat pa sem ti že tudi povedal: v neskončnosti je izguba neskončna.

Seveda igralnica ne rabi velikega dobitka izplačati takoj, ampak ti lahko izplača v obrokih. Samo, če ti igralec odnese nekaj letni zaslužek, potem si gotof.
Z omejitvami stav to učinkovito preprečiš. Rad bi povedal, da omejitve stav niso zaradi sistemov!
Imajo pa igralnice, za izbrane redne goste (beri: tiste, ki so že ogromno "investirali"), višje maksimalne stave, kot za navadne igralce.

Ne glede na to, pa omejene stave že v osnovi omejujejo igranje po martingalovi strategiji.

Še zadnjič: tudi neomejene stave ti ne pomagajo do zanesljivega zaslužka.

[shrink]

Z gornjim si kontradiktoren: najprej predpostavljaš omejen kapital, nato govoriš o neomejenem kapitalu. Sicer pa lahko kar predstaviš rezultate, če že o njih govoriš.

Omejen kapital sem ti predstavil smo kot primer. Rezultat pa sem ti že tudi povedal: v neskončnosti je izguba neskončna.

Čakam na matematično analizo.

Seveda igralnica ne rabi velikega dobitka izplačati takoj, ampak ti lahko izplača v obrokih.

Seveda, ampak je to slaba reklama za igralnico.

Samo, če ti igralec odnese nekaj letni zaslužek, potem si gotof.

Saj to ni point: point je v tem, da je tudi z omejitvami igralnica lahko v kratkoročnem minusu.

Z omejitvami stav to učinkovito preprečiš.

Bankrot ja, ne pa kratkoročnega minusa; pa saj sem to že povedal.

Rad bi povedal, da omejitve stav niso zaradi sistemov!

Ne glede na to, de facto omejuje tudi strategije martingalskega tipa.

Imajo pa igralnice, za izbrane redne goste (beri: tiste, ki so že ogromno "investirali"), višje maksimalne stave, kot za navadne igralce.

Niti ni nujno, da zgolj za izbrane redne goste: inšpektor iger ima diskrecijsko pravico, da dovoli igranje čez maksimalno stavo tudi sporadičnim gostom, recimo tudi za eno igro.

Ne glede na to, pa omejene stave že v osnovi omejujejo igranje po martingalovi strategiji.

Še zadnjič: tudi neomejene stave ti ne pomagajo do zanesljivega zaslužka.

Čakam na matematično analizo.

[shrink]

Lahko da sem kakšno poanto v debati zgrešil in tudi praktičnih izkušenj z ruleto nimam ravno veliko, ampak takole iz aviona bi se mi zdela precej čudna igralnica, ki take strategije ne bi poznala in temu ustrezno omejila najnižjo in najvišjo dovoljeno stavo in mogoče celo predpisala korak glede na verjetnost dogodka, na katerega se stavi. Težko si predstavljam, da bi v neki igralnici dovoljevali stavo na dogodek, ki se zgodi z verjetnostjo 18/37, ki bi presegala recimo desetkratnik dnevnega prometa. Menda ne računajo verjetnosti in spremljajo statistiko samo glede na to, ali je stava dobljena ali izgubljena, ampak tudi glede na višino stave.

O tej strategiji igranja (t.i. martingalski sistem) je ravno govora v članku v Preseku (dostopnem tukaj), katerega je omenjal v drugi temi Mephisto. Sedaj sem si članek prebral in ugotovil, da je bila moja takratna ocena napačna: taka strategija ob neomejenih stavah deluje, ampak v realnosti ravno zaradi omejitve maksimalnih stav (kot je omenjeno v članku in je že omenil sam Mephisto) pač igralec ne more obogateti.

To kar si napisal takrat:

No, članka v Preseku nisem bral, sem pa prepričan, da četudi bi bile dovoljene neomejene stave in če bi imel na razpolago neomejena sredstva, bi v igralnicah na dolgi rok potegnil ta kratko. Zaradi tiste 1/37 provizije. Če provizija ne bi bila vkalkulirana že v samem sistemu izplačil, bi bila ruleta najbolj poštena igra na svetu. Sicer ugibam, vendar po moje v članku tega niso upoštevali oz. so upoštevali pošten način izplačevanja.

v celoti drži. Tudi, če imaš na razpolago neomejena sredstva, to samo pomeni, da igro (z izgubo vsega, kar imaš) končaš po neskončnem času. Če pa imaš denarja manj kot neskončno, vse pač izgubiš prej. V nobenem primeru pa ne moreš končati z dobičkom oziroma se s časom igranja verjetnost za kaj takega manjša proti 0. Največja verjetnost, da ustvariš dobiček, je če igraš samo enkrat, pa še takrat je manjša kot 100 %.

Čakam na matematično analizo.

[igy]

Čakam na matematično analizo.

Od mene boš to zastonj čakal, jaz nisem matematik in tega ne znam matematično analizirati.
Sem pa programer in moji simulacijski programi so vsi imeli enak zaključek.

Pri omejitvah stav sem govoril o bankrotu igralnice in ne o kratkoročnih minusih

[shrink]

Čakam na matematično analizo.

Od mene boš to zastonj čakal, jaz nisem matematik in tega ne znam matematično analizirati.
Sem pa programer in moji simulacijski programi so vsi imeli enak zaključek.

Potem pa pač nisi upravičen dajati sklepov tipa: "v neskončnosti je izguba neskončna."

Pri omejitvah stav sem govoril o bankrotu igralnice in ne o kratkoročnih minusih

In sam sem govoril o tem, da omejitve ne garantirajo vselej pozitivnega poslovanja igralnic na kratek rok.

[igy]

Potem pa pač nisi upravičen dajati sklepov tipa: "v neskončnosti je izguba neskončna."

Imaš znanje, matematično dokaži, da temu ni tako.

[shrink]

Potem pa pač nisi upravičen dajati sklepov tipa: "v neskončnosti je izguba neskončna."

Imaš znanje, matematično dokaži, da temu ni tako.

Dokazno breme je na tistemu, ki poda trditev.

[igy]

Sem pričakoval tak odgovor in prav imaš. Sem ti pa povedal, da ne znam.

Ampak spor je bil okoli te trditve, ki jo ti podpiraš:

Martingalska strategija deluje, v kolikor imamo na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene.

Zdaj pa to matematično dokaži.

[shrink]

Sem pričakoval tak odgovor in prav imaš. Sem ti pa povedal, da ne znam.

Ampak spor je bil okoli te trditve, ki jo ti podpiraš:

Martingalska strategija deluje, v kolikor imamo na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene.

Zdaj pa to matematično dokaži.

Dokaz recimo najdeš v matematični literaturi, ampak zate bo menda dovolj:

The strategy had the gambler double his bet after every loss so that the first win would recover all previous losses plus win a profit equal to the original stake. As the gambler's wealth and available time jointly approach infinity, his probability of eventually flipping heads approaches 1, which makes the martingale betting strategy seem like a sure thing. However, the exponential growth of the bets eventually bankrupts its users, assuming the obvious and realistic i.e. finite bankrolls (one of the reasons casinos, though normatively enjoying a mathematical edge in the games offered to their patrons, impose betting limits).

[bargo]

Sem pričakoval tak odgovor in prav imaš. Sem ti pa povedal, da ne znam.

Ampak spor je bil okoli te trditve, ki jo ti podpiraš:

Martingalska strategija deluje, v kolikor imamo na razpolago neomejen kapital in stave niso omejene.

Zdaj pa to matematično dokaži.

Dokaz je preprost in je bil že podan. Vsota n-1 členov je zmeraj manjša za 1 od n-tega člena. Ko pade rdeča, pridobim vrednost prve stave ! QED ! To in nič več ! O bogastvu in koncu igralnice ni govora.

[igy]

Dokaz recimo najdeš v matematični literaturi, ampak zate bo menda dovolj:

Dovolj je samo en odstavek (iz tega linka), ki povzema realnost:

If p is less than 1/2, the gambler loses money on average, and the gambler's fortune over time is a supermartingale.

p je verjetnost zadetka, ki je na ruleti manjša kot 50% (rdeča, črna)

[igy]

Kot sem že rekel, dobiček raste prepočasi, da bi dohajal izgubo, ki nastane zaradi verjetnosti zaporednega nepadanja rdeče. To pa povzroči 37. številka.