Slika, jedro

[Zenga]

Dana je matrika \(A = \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}\) in linearna preslikava\(T: R^{2,2} \rightarrow R^{2,2}\).
Kaj so baze slike preslikave?

[sanej]

če te pravilno zastopim iščeš bazo in slike baznih vektorjev.

ker imaš \(R^{2,2}\) sta bazna vektorja npr \(u_1 = ( 1,0)\) in \(u_2 = ( 0,1)\) če poznaš slike teh dveh vektorjev, je linearna preslikava natanko določena

slike so pa \(v_1 = Au_1\) in \(v_2 = Au_2\)

[Zenga]

Se opravicujem! Pozabil sem dodati se predpis za linearno preslikavo:
T(X) = AX - XA.

Vprasanje je torej, kaksne so baze za im(A).