Vektorji

[jernejbla]

Imam težavo z nalogo. Naloga se glasi: Dana je premica r × (4,-3,1)=(0,-4,-12) in ravnina r .(3,5,-1)=16. Poišči njuno presečišče.(r je vektor)
1.Ravnina
Če rečem, da je vektor r=(x,y,z) in izračunam skalarni produkt dobim enačbo ravnine 3x+5y-z=16. Iz tega potem odčitam normalo.
2. Premica
(0,-4,-12) je verjetno vektor na premici. Za izračun še potrebujem točko na premici. Kako naj jo izračunam ali si jo izmislim ?


Za odgovore se zahvaljujem.

[Math Freak]

Jaz bi jo rešil tako:

Točka na premici:
x_1 = 0
y_1 = -4
z_1 = -12

smerni vektor:
l = -4
m = 3
n = -1

ravnina:
A = 3
B = 5
C = -1
D = -16

presečišče premice in ravnine:
x_p = x_1 + lp = 0 + 4(-6) = -24,
y_p = y_1 + mp = -4 - 3(-6) = 14,
z_p = z_1 + np = -12 + 1(-6) = -18

p = (Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D)/(Al + Bm + Cn)

[skrat]

Dana je premica r × (4,-3,1)=(0,-4,-12)

A to je kak vektorski produkt al kaj je to nek čudn zapis premice?