Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Rorschach
Prispevkov: 95
Pridružen: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Rorschach »

ne vem kje se je zgubila ta osnova :D
sm rešu zdej

indukcijo tudi...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

Bom tle postavil vprašanje:

1. Točke A(4,-1,1), B(3,-3,1), C(0,1,-2) so oglišča paralelograma ABCD. Poišči D in izračunaj ploščino. [D(1,3,0), S = 15]

ne potrebujem, da se jo reši do konca, meni pride D (1,3,-2) in sklepam, da je napaka v nalogi. tudi S dobim drugačen. A bi kdo preveril?

lp

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Saj ni kaj komplicirat, tvoj rezultat je pravilen.
D=A+C-B

NAOKI
Prispevkov: 68
Pridružen: 12.11.2008 23:02

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a NAOKI »

Rorschach napisal/-a:...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?
Ja to je v bistvu to, kar sem ti jaz napisal, ampak res pa je, da vsaj meni ni očitno, kaj si tu dokazoval in kaj si predpostavil, tko da po mojem mnenju je boljš, da si konsistenten in se držiš nekega reda ter napišeš še kakšen stavek zraven.

Rorschach
Prispevkov: 95
Pridružen: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Rorschach »

Indukcija:
Slika
..drugače mislim da se bom držal tvojega postopka NAOKI
Aniviller napisal/-a:...D=A+C-B
zakaj tako? In ploščino zračunamo po formuli S=ab×sin(alfa)?
...še ena stvar ki sm jo pozabu.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Nasprotilezni stranici sta pri paralelogramu vzporedni in enako dolgi:
D-A=C-B
(in vse ostale premetanke).

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

Lahko tako računaš ploščino, ampak moraš prej dobiti še kosinus kota iz skalarnega produkta, da lahk odobiš sinus. jaz bi verjetno raje uporabil Herona za trikotnik ABC in potem množil z 2.

lp

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Zakaj pa ne formule za ploscino iz koordinat? Idealna za ta primer. V bistvu je samo s koordinatami izrazen vektorski produkt. Izberes dve stranici (recimo a=D-A in b=B-A) in racunas:
\(S=\mathrm{det}\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}=a_x b_y-b_x a_y\)

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

verjamem, da bi bilo učinkovit, ampak tel maš tri dimenzije, pri poli za maturo mamo napisan samo za dve dimenziji.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

No saj jaz sem tudi zapisal 2D varianto, je pa 3D podobno. Izracunas pac vektorski produkt dveh stranic, dolzina dobljenega vektorja je potem sorazmerna s ploscino. Se vedno bolje kot Heronov obrazec, kjer korene racunas dvakrat.

Ce razpises po komponentah:
\(S=\sqrt{\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_y & a_z \\b_y & b_z\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_z & a_x \\b_z & b_x\end{vmatrix}^2}\)

Saj se vidi da je isto :)

Rorschach
Prispevkov: 95
Pridružen: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Rorschach »

Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

to pomeni, da ima limito v neskončnosti. Prava definicija je verjetno malo bolj natančna.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rorschach napisal/-a:Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.
To pomeni, da ima vrsta končno vsoto. Formalni pogoj: konvergirati mora zaporedje delnih vsot oz. obstajati mora limita tega zaporedja.

To so osnove; poglej si v zapiskih predavanj (če jih imaš) oz. skripti ali učbeniku.

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

šele zdajle sem pogledal kaj točno sem napisal: hotel sem reči, da ko gre n v neskončnost, im vsota limito.

sanej
Prispevkov: 71
Pridružen: 25.8.2010 18:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a sanej »

Če lahko kdo pomaga.

1) Pamela ima 15 različnih knjig . Na koliko načinov jih lahko postavi na dve polici, da bo na vsaki vsaj 1 knjiga?

Razmisljal sem \((14! + 13!*2! + 12!*3! + \dots + 8!*7!)*2\)

2) 5 eur je prijavnina na tekmovanje kjer prvih 8 dobi nagrado različne velikosti. Na koliko načinov lahko nagrade podelijo če se prijavi 30 ljudi.

Tu pa ker so nagrade različne velikosti niti ne vem kako bi začel

Hvala za pomoč.

Odgovori