Cev - prenos toplote - problem

[icejet]

Pozdravljeni
Imam sledeč problem, ki ga nikakor ne moram razvozlati.
Imamo cev z začetno točko X=0:

Znani podatki:
Tok [K]...temperatura okolice
T1 [K]...začetna temperatura ledu
Tk [K]...končna temperatura ledu (odvisna od x)
L [m]...dolžina cevi
d [m]...notranji premer cevi
D[m]...zunanji premer cevi
a [m]...debelina stene cevi
λ [W/m^2K]...toplotni prevod skozi steno cevi
m [kg/s]...masni pretok ledu skozi cev

problem v sliki

V cev gravitacijsko spuščam ledena zrna. Zanima me koliko je Tk (končna temperatura ledu) oz za koliko se led segreje na poti L. Znane so vse temperature, dimenzije, ter masni pretok ledenih zrn v cevi. Sam nagib cevi pa niti ni tako pomemben. Lahko predpostavimo tudi čisti prosti pad ledenih zrn.

Hvala za odgovor.
BORUT

[skrat]

Treba bo rešit parcialno diferencialno enačbo za temperaturo ledu

\(T_t=D\nabla^2 T+f\)

če je \(f\) gostota toplotnih virov (torej toplota, ki ti priteka iz okolice skozi cev). Recimo da predpostaviš laminaren tok (če lahko?)? In podobno.

Za začetek premisli (in napiši). Kaj točno v zgornji enačbi je \(f\), potem kakšni so tvoji robni pogoji za temperaturo ledu \(T\), potem pa se lahko pogovarjamo dalje.

[icejet]

Za f sem predpostavil zgolj prevod toplote skozi valjasto steno. Če bi bile razmere stacionarne bi bil toplotni tok takšen.

enacba.JPG (12.25 KiB) Pogledano 6433 krat

Pri mojem primeru pa je toplotni tok.

enacba1.JPG (13.8 KiB) Pogledano 6433 krat

Robni pogoji pa so:
T1=-196°C
Tok=20°C

[stream]

Manjka samo še energijska vrednost zrn ledu, če predpostavimo prosti pad in v kolikšnem času pride do pretoka.

[icejet]

A to je mišljena specifična toplota ledu ?
Tudi ta se seveda spreminja
Pri -100°C je približno 1400 kJ/KgK

[stream]

Voda - led 92.6 Wh/l

[icejet]

Se pravi da je potrebno rešiti zgornjo diferencialno enačbo temperature ledu?
Kje se tu pojavi energijska vrednost zrn ledu?

[shrink]

Priporočam, da se ne zanašaš na streamove nasvete, ker se mu bolj malo sanja o fiziki oz. o prenosu toplote.

[stream]

Se pravi da je potrebno rešiti zgornjo diferencialno enačbo temperature ledu?
Kje se tu pojavi energijska vrednost zrn ledu?

Ne, z diferencialnim računom neboš mogel priti do rezultata.
Energijsko vrednost boš moral všteti, če hočeš priti do končne temparature (najbolje, da posebej narediš izračun, ki ga boš kasneje vpeljal)
Namig; enota je Wh/l, se pravi na podlagi Volumna

[shrink]

Se pravi da je potrebno rešiti zgornjo diferencialno enačbo temperature ledu?
Kje se tu pojavi energijska vrednost zrn ledu?

Ne, z diferencialnim računom neboš mogel priti do rezultata.
Energijsko vrednost boš moral všteti, če hočeš priti do končne temparature (najbolje, da posebej narediš izračun, ki ga boš kasneje vpeljal)
Namig; enota je Wh/l, se pravi na podlagi Volumna

Ob prebiranju takšnega "nasveta" sem dobil toliko smejalnih krčev, kot že dolgo ne: iz njega veje toliko polpismenosti in neznanja, da se že povprečen srednješolec lahko vpraša, ali je njegov avtor neumen, ali se dela neumnega.

[stream]

Se pravi da je potrebno rešiti zgornjo diferencialno enačbo temperature ledu?
Kje se tu pojavi energijska vrednost zrn ledu?

Ne, z diferencialnim računom neboš mogel priti do rezultata.
Energijsko vrednost boš moral všteti, če hočeš priti do končne temparature (najbolje, da posebej narediš izračun, ki ga boš kasneje vpeljal)
Namig; enota je Wh/l, se pravi na podlagi Volumna

Ob prebiranju takšnega "nasveta" sem dobil toliko smejalnih krčev, kot že dolgo ne: iz njega veje toliko polpismenosti in neznanja, da se že povprečen srednješolec lahko vpraša, ali je njegov avtor neumen, ali se dela neumnega.

Noben te ni nič vprašal.

[shrink]

Ne potrebujem dovoljenja, da opozarjam na smešne nasvete neizobraženih trolov.

[stream]

Ne potrebujem dovoljenja, da opozarjam na smešne nasvete neizobraženih trolov.

Ti, ti se raje izobrazi ali pa šuti.

[vojko]

Ne potrebujem dovoljenja, da opozarjam na smešne nasvete neizobraženih trolov.

Ti, ti se raje izobrazi ali pa šuti.

[shrink]

Ne potrebujem dovoljenja, da opozarjam na smešne nasvete neizobraženih trolov.

Ti, ti se raje izobrazi ali pa šuti.

O čem pa naj se izobrazim, trol? Morda o tvoji enoti "Wh/l", ki kaže na višek tvoje "fizike"?