Čudeži in znanost

Prapok, vesolje, kozmologija, črne luknje...
User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 15.3.2015 12:06

shrink wrote:Hah, bargon, zopet pesniš o kozmologiji in tvoje pesnitve so - jasno - zopet šarlatanske; naj ponovim schnellkurs za preproste pesnike:
shrink wrote:Ravno Evklidsko vesolje je "neskončno", saj to zahteva homogenost prostora, ki ne dopušča roba vesolja; ampak "neskončna ravnina" je iz vidika topologije le najbolj preprosta možnost: ravnemu homogenemu prostoru ravno tako ustreza torus, ki pa je po svoji naravi "končen". Ker pa smo pri opazovanju vesolja omejeni s svetlobo, na osnovi opazovanj ne moremo ugotoviti, ali je vesolje neskončno ali končno, vemo le, da je zelo ravno in zelo veliko
Videti je tako Poštar, ničla in neskončnost in če se je začelo mora biti končno, a ne? :D
Govoriš o štiridimenzionalnem torusu? :shock: Lahko Simon nariše ta 4D torus? :lol:
Kaj pa če je vesolje tako prepleteno, da se zrcali? :roll:

Motore
Posts: 1049
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Čudeži in znanost

Post by Motore » 15.3.2015 16:28

bargo wrote:Lahko preslikavaš, vendar nikoli ne preslikaš, seveda če je polmer krožnice neskončen.
Ne razumem, katere realne številke ne moreš bijektivno preslikati na odprto polkrožnico? Ali ima to spet kaj zveze s tistim tvojim: "neskončnost je proces"?
bargo wrote:Sam si povedal da lahko, samo polmer krožnice moraš povečevati, vse v neskončnost.
Še enkrat, polmer je lahko poljuben, pa boš vedno lahko bijektivno preslikal vsa realna števila na odprto polkrožnico. Pri r=1, ali r=2, katerih realnih števil ne boš uspel bijektivno preslikati na odprto polkrožnico?
bargo wrote:Odgovor je NE, ker ne moreš preslikati VSEH realnih števil
Seveda lahko.
bargo wrote:ker ti zmeraj dve točki ostaneta, razen če je polmer krožnice neskončen.
Kateri dve točki ostaneta? Če misliš robni, teh vendar ni, saj o tem že veš čas govorimo.
bargo wrote:Preslikajo se ne, se pa preslikavajo zato pa moraš imeti odprte množice oz. neskončne intervale.
Seveda se preslikajo, ker so enako močne množice. Zato se tudi ne preslikavajo, ampak se preslikajo.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 15.3.2015 16:56

A misliš, da si s svojimi imbecilnimi vprašanji, npr. o "risanju 4D torusa", duhovit? Ne, bargon, s tem le kažeš svoje pesniško razumevanje fizike, tako kot ga kažeš pri razumevanju matematike, in ker ti pri enem in drugem še preproste razlage ne pomagajo, jo lahko - v skladu s svojo pesniško preproščino - odpesniš le kam drugam. :lol:

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Čudeži in znanost

Post by Zajc » 15.3.2015 23:22

Motore wrote:
bargo wrote:Roman je podal trditev, da je mogoča bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico z končnim polmerom in sicer takšna, ki vsebuje prav vsa realna števila.
Ja, saj je prav povedal, vendar pomembno je, da polkrožnica ne vsebuje robnih točk. Potem je bijektivna preslikava med realnimi števili (točkami) na realni osi in točkami na polkrožnici popolnoma mogoča.
Če se smem vmešat: obstaja tudi bijektivna preslikava med realnimi števili in zaprto polkrožnico (z vključenima robnima točkama).

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 15.3.2015 23:46

Zajc wrote:
Motore wrote:
bargo wrote:Roman je podal trditev, da je mogoča bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico z končnim polmerom in sicer takšna, ki vsebuje prav vsa realna števila.
Ja, saj je prav povedal, vendar pomembno je, da polkrožnica ne vsebuje robnih točk. Potem je bijektivna preslikava med realnimi števili (točkami) na realni osi in točkami na polkrožnici popolnoma mogoča.
Če se smem vmešat: obstaja tudi bijektivna preslikava med realnimi števili in zaprto polkrožnico (z vključenima robnima točkama).
Morda kompozitum preslikav?

User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 16.3.2015 7:27

Zajc wrote:Če se smem vmešat: obstaja tudi bijektivna preslikava med realnimi števili in zaprto polkrožnico (z vključenima robnima točkama).
Tako je. Pravokotna projekcija polkrožnice, z polmerom r, na realno os in tako dobimo zaprt interval, npr. [-r,r]. :wink:
shrink wrote: Morda kompozitum preslikav?
Vidim, da bo mogoče celo potegnilo. :D
Motore wrote:
Bargo wrote: ker ti zmeraj dve točki ostaneta, razen če je polmer krožnice neskončen.
Kateri dve točki ostaneta? Če misliš robni, teh vendar ni, saj o tem že veš čas govorimo.
Seveda sta, ne moreš ju odmisliti samo zato, ker bi ti v danem trenutku ustrezalo. :D

Motore
Posts: 1049
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Čudeži in znanost

Post by Motore » 16.3.2015 9:24

Zajc wrote:Če se smem vmešat: obstaja tudi bijektivna preslikava med realnimi števili in zaprto polkrožnico (z vključenima robnima točkama).
Kot kompozitum da, ampak z eno preslikavo dvomim. Če pa je mogoče tudi z eno, bi jo rade volje videl.
bargo wrote:Seveda sta, ne moreš ju odmisliti samo zato, ker bi ti v danem trenutku ustrezalo.
Roman je naknadno rekel, da lahko vsa realna števila bijektivno preslikaš na ODPRTO polkrožnico, kar je mogoče. Ti pa še kar naprej mešaš tisti robni točki, čeprav jih ODPRTA polkrožnica ne vsebuje.

User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 16.3.2015 10:18

Motore wrote:
Zajc wrote:Če se smem vmešat: obstaja tudi bijektivna preslikava med realnimi števili in zaprto polkrožnico (z vključenima robnima točkama).
Kot kompozitum da, ampak z eno preslikavo dvomim. Če pa je mogoče tudi z eno, bi jo rade volje videl.
Za božjo voljo, samo pravokotnice potegni od polkrožnice do realne osi. :D Kompozitum je samo dokaz, da manjkata vsaj dve točki! 8)
Obstaja namreč bijektivna preslika med tem odprtim intervalom (-r,r), neskončno premico in odprto polkrožnico polmera r, kompozitum \((Z \circ G \circ F )(x)}={x}\) Enačbe so tukaj. :!:

Motore wrote:
bargo wrote:Seveda sta, ne moreš ju odmisliti samo zato, ker bi ti v danem trenutku ustrezalo.
Roman je naknadno rekel, da lahko vsa realna števila bijektivno preslikaš na ODPRTO polkrožnico, kar je mogoče. Ti pa še kar naprej mešaš tisti robni točki, čeprav jih ODPRTA polkrožnica ne vsebuje.
Ne, žal ni mogoče vseh realnih števil preslikati na polkrožnico z končnim polmerom.

Glej, vsa realna števila je mogoče preslikati na polkrožnico samo, če je polmer polkrožnice neskončen, drugače jih manjka neskončno, kot veš velja
\(\infty -\infty = \infty\) :D

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Čudeži in znanost

Post by Roman » 16.3.2015 13:51

bargo wrote:Ne, žal ni mogoče vseh realnih števil preslikati na polkrožnico s končnim polmerom.
Katere pa ni mogoče?

User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 16.3.2015 14:00

Roman wrote:
bargo wrote:Ne, žal ni mogoče vseh realnih števil preslikati na polkrožnico s končnim polmerom.
Katere pa ni mogoče?
Ja, za polkrožnico polmera r, je r in -r konkretno in takih polkrožnic je neskončno. :D

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Čudeži in znanost

Post by Roman » 16.3.2015 14:10

bargo wrote:
Roman wrote:
bargo wrote:Ne, žal ni mogoče vseh realnih števil preslikati na polkrožnico s končnim polmerom.
Katere pa ni mogoče?
Ja, za polkrožnico polmera r, je r in -r konkretno in takih polkrožnic je neskončno. :D
Verjetno sem bedak, ker se spuščam v pogovor s teboj (pa sem že mislil, da me je minilo :() in to celo o matematiki. Poskušam torej razumeti tvoj odgovor: praviš, da točk (r,0), (-r,0) in (0,0) ni mogoče (bijektivno) preslikati na polkrožnico? Sem prav razumel?

User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 16.3.2015 14:59

Roman wrote:Verjetno sem bedak, ker se spuščam v pogovor s teboj (pa sem že mislil, da me je minilo :() in to celo o matematiki. Poskušam torej razumeti tvoj odgovor: praviš, da točk (r,0), (-r,0) in (0,0) ni mogoče (bijektivno) preslikati na polkrožnico? Sem prav razumel?
Tako je, če je preslikava takšna, da vlečeš premice iz središča polkrožnice do "realne osi" oz. od premice do središča polkrožnice.
S takšno preslikavo, točki (r,0) in (-r,0) nimata slike na realni osi, pri čemer realna os vsebuje vse točke, saj vsaka točka predstavlja natanko eno realno število in vsako realno število je predstavljeno z natanko eno točko.

Seveda pa z pravokotno projekcijo polkrožnice na realno os imata tudi ti dve točki, robni točki, svojo sliko in gre za bijektivno preslikavo med intervalom realne osi in polkrožnico. Vse točke na polkrožnici imajo svojo sliko na tem intervalu [-r,r], ki pa je samo podmnožica realne osi. :wink:

Predstavljen kompozitum, \((Z \circ G \circ F )(x)}={x}\), je vendar dokaz za to, a ne?

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Čudeži in znanost

Post by Roman » 16.3.2015 15:39

Počakaj no, točki (r,0) in (-r,0) sploh nista na polkrožnici, ampak na realni osi (premici) in ju je seveda mogoče preslikati na polkrožnico. Točka (0,0) pa je edina točka na premici, ki se preslika v (0,0) na polkrožnici in obratno (če pač izhajava iz predpostavke, da se polkrožnica dotika premice in v to dotikališče postaviva koordinatno izhodišče).

User avatar
bargo
Posts: 7863
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 16.3.2015 16:49

Roman wrote:Počakaj no, točki (r,0) in (-r,0) sploh nista na polkrožnici, ampak na realni osi (premici) in ju je seveda mogoče preslikati na polkrožnico. Točka (0,0) pa je edina točka na premici, ki se preslika v (0,0) na polkrožnici in obratno (če pač izhajava iz predpostavke, da se polkrožnica dotika premice in v to dotikališče postaviva koordinatno izhodišče).
Notacija je zmeraj stvar dogovora, izhodišče lahko postavimo kamorkoli, saj zmeraj obstaja enolična preslikava med koordinatnimi sistemi, skratka vse je bilo že povedano.

Nenazadnje je neskončna premica tudi tista, ki gre skozi središče in robne točke polkrožnice in ta premica je vzporedna s tvojo "realno osjo", ki je tangenta na polkrožnico, glede na tvojo predpostavko. ("če pač izhajava iz predpostavke, da se polkrožnica dotika premice in v to dotikališče postaviva koordinatno izhodišče"). Sedaj je slika še bolj očitna, a ne? :D Samo zradiraš ime na tvoji premici-tangenti na polkrožnico, realna os in ga napišeš na njeno vzporednico, ki gre skozi središče polkrožnice. Vidiš, kako enostavno gre Roman.

Mislim, da bi tudi Vojku sedaj moralo biti razumljivo, a ne? Ne vem samo kako je z Mirkecom in kampanijo? :lol: Poštar bi moral doumeti namig v sagi o elektronu, točki in pogledu v nebo. :mrgreen:

Glede te teme lahko rečem še samo to:" Če v neskončnosti izgubimo dve točki, smo jih izgubili relativno malo, tudi če bi jih izgubili neskončno v neskončnosti, jih še zmeraj neskončno ostane, zagotovo pa ne moremo govoriti o celoti, če vemo, da nekaj manjka". :wink:
Seveda, če ne veš, je priporočljivo biti skeptičen. :D

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 16.3.2015 17:13

bargon wrote:
shrink wrote: Morda kompozitum preslikav?
Vidim, da bo mogoče celo potegnilo. :D
Au contraire, pesnik, le tebi ni potegnilo, o čem govorim. :lol: Romanov primer je še vedno bijektivna preslikava med odprtim intervalom in realno osjo, Zajc pa seveda ni potrdil tvoje pesniške "matematike" o "polkrožnicah z neskončnim polmerom". :lol:

Post Reply