Teorija relativnosti

Posebna in splošna teorija relativnosti
User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 6.9.2006 22:16

peterkoder wrote:Koliko zapisov od včerja do danes. Zato pa si je treba vzeti nekaj časa
Roman in Shrink; ne vem kje sem zapisal da ima foton mirovno maso, ki ni enaka
nič? Tega nisem trdil.
Si pa trdil
Če energija ne bi imela mase ne bi prihajalo recimo do odklona svetlobe v gravitacijskem polju.
iz česar sva z Romanom sklepala, da fotonom pripisuješ maso, kar je seveda napačno.

Pri izsevanju enega foton se zmanjsa masa telesa za (kako se vraga tukaj pise formule? se pocutim hendikepirano) delta m=h*frekvenca/c^2.
Tu pa ne govoriš o fotonih, ampak o delcih (z maso), ki preidejo iz višjega na nižji energetski nivo. To izgubo se sicer lahko jemlje kot "masni defekt" kot npr. pri jedrskih reakcijah (recimo fuzija vodika v helij pri zvezdah), vendar iz tega ne gre sklepati, da lahko fotonu pripišemo kakršnokoli maso. Kvečjemu bi lahko rekli, da energija fotona (ki pri tem nastane) deljena z \(c^2\) pomeni ekvivalentno mirovno maso, ki bi jo imel nek masni delec z mirovno energijo enako energiji tega fotona. O tem smo že razpravljali v podobni temi na tem forumu.

Ok naprej, telo z gibanjem pridobi na invariatni (relativni) masi. Zadnji izraz mi je bliže. Ali bi lahko trdili, da ima foton relativno maso ki je pač enaka h*v/c^2 (v = frekvenca) ob lastni masi nič. GJ trdi da ne, ker foton deluje zgolj dvorazsežnostno elektro-magnetno.
Če je temu tako foton nima invariantne mase ali pa invariantna masa nima gravitacije. Zato bi vprašal. Če jo ima bi bilo to grozljivo majhno gravitacijsko polje svetlobe z našimi sedanjimi inštrumenti sploh merljivo?
Invariantna (mirovna, lastna) masa ni enak pojem kot relativna (oz. bolj pravilen izraz je: relativistična) masa! Tudi Strnad v svojem učbeniku ne vidi prednosti v uporabi relativistične mase, zato se ji odpoveduje in raje uporablja lastno maso. Relativistična masa je pač zastarel pojem in se ga v modernih knjigah izogibajo. Kakorkoli že, relativistična masa oz. njeno povečanje pride v poštev le pri masnih delcih. Pri fotonih ne more biti govora o nobeni masi (ne relativistični, ne lastni).
Ivariantna masa telesa = lastna masa + energija/c^2
Invariantna masa svetlobe= (lastna masa=0) + W/c^2
To je popolnoma napačno, saj se niti približno ne ujema z enačbami posebne teorije relativnosti.

peterkoder
Posts: 12
Joined: 4.9.2006 19:41
Contact:

Post by peterkoder » 6.9.2006 22:21

Tako pa zgleda ko se zatipkaš upobljaš ctrl p izraze ki ti niso blizu
kot so variantna masa namesto relativistična masa, in napišeš nato invariantna masa. Sicer pa vidim da nisem edini. Beri s popravki.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 6.9.2006 22:37

peterkoder wrote:Tako pa zgleda ko se zatipkaš upobljaš ctrl p izraze ki ti niso blizu
kot so variantna masa namesto relativistična masa, in napišeš nato invariantna masa. Sicer pa vidim da nisem edini. Beri s popravki.
Kaj naj berem?

Očitno zelo mešaš pojme. Invariantna (ali lastna, ali mirovna) masa niti približno ni isto kot relativistična masa. Izraza oz. enačbi, ki si ju napisal, pa sta popolnoma napačni.

Pravilno je:

\(W=\gamma W_0\)

kjer \(\gamma\) Lorentzev faktor, \(W\) polna in \(W_0=mc^2\) invariantna (lastna, mirovna) energija. Tu je \(m\) invariantna (lastna, mirovna) masa.

Če pišemo \(W=m_rc^2\), kjer je \(m_r\) relativistična masa, pridemo do zveze:

\(m_r=\gamma m\)

To so standarne enačbe PTR in s tistim, kar si sam zapisal, nimajo dosti skupnega.

peterkoder
Posts: 12
Joined: 4.9.2006 19:41
Contact:

Post by peterkoder » 6.9.2006 23:03

Preberi si še enkrat prosim.

Ali praviš da

Relativistična masa = lastna masa + (energija ki jo damo telesu)/c^2

ni enaka:

m2=m1* 1/(1-v^2/c^2)^(1/2).


To sem trdil na začetku, v svojem prvem zapisu.

User avatar
GJ
Posts: 2635
Joined: 27.1.2003 22:08

Post by GJ » 6.9.2006 23:31

peterkoder wrote:Če pa rečemo, da ima tudi energija svojo maso, oziroma da ima relativistična masa vse lastnosti mase (vključno gravitacijsko polje), dogajanja v škatli ne bi mogla vplivati na opazovalca zunaj. Mogoče nisem ravni nisem napisal najboj jasno poskušam pa obrazložiti zakaj mi ne znese trditev, da energija nima mase.
Res je. dogajanje v škatli načelno ne vpliva na opazovalca od zunaj!

Glej Peter, pravilen odgovor je, da energija ni nujno da ima lastnost mase in to je to kar sem ti hotel povedati. V osnovi je energija edina realna dimenzija, ki določa 2D in 3D prostor, vse ostale dimenzije so abstraktne. Masa je vedno zgolj posledična lastnost energije, če je opazovalec del tega istega prostora. Masa je lastnost energije, ki manifestira 3D prostor. Foton nima mase ker ne predstavlja 3D prostor! Manifestacija mase je odvisna kako (iz kakšnega stališča) gledamo/opazujemo energijo.

Lahko noč želim..

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 7.9.2006 0:30

peterkoder wrote:Preberi si še enkrat prosim.

Ali praviš da

Relativistična masa = lastna masa + (energija ki jo damo telesu)/c^2

ni enaka:

m2=m1* 1/(1-v^2/c^2)^(1/2).


To sem trdil na začetku, v svojem prvem zapisu.
Vidim, da si zadevo popravil. Sedaj zapis ni več napačen, ostaja pa še vedno neortodoksen.

Naj razložim, zakaj je temu tako in zakaj se takšnim zapisom (tako kot relativistični masi) izogibajo v tekstih.

Energija, ki jo damo telesu (kakor jo sam definiraš), je v bistvu kinetična energija, ki izhaja iz Newtonove mehanike. Na osnovi tega, je kinetična energija v relativistični mehaniki definirana kot razlika med polno in mirovno energijo:

\(W_k=W-W_0\),

iz česar sledi

\(W_k=(\gamma-1)W_0=(\gamma-1)mc^2\).

Če sedaj želimo dobiti tvoj zapis, pišemo:

\(W=W_0+W_k\)

oz.

\(\frac{W}{c^2}=\frac{W_0}{c^2}+\frac{W_k}{c^2}\)

\(m_r=m+\frac{W_k}{c^2}\).

Do tu vse lepo in prav. Pojavi pa se vprašanje, zakaj bi sploh to pisali. Če v zadnji enačbi upoštevamo gornji izraz za kinetično energijo v relativističnem smislu, namreč dobimo:

\(m_r=\gamma m\).

Če pa želimo izračunati "povečanje mase" (označimo ga recimo z \(\Delta m\)), pač od relativistične mase odštejemo mirovno:

\(\Delta m = m_r - m =(\gamma - 1)m\).

Pojem relativistične mase je smiselen zgolj iz pedagoškega vidika, saj z njeno uporabo večina enačb Newtonove mehanike preide v relativistične. Po drugi strani pa se ji v moderni literaturi izogibajo, ker se ne ustrezno transformira pri prehodih v druge koordinatne sisteme. Enako je s pojmom kinetične energije, ki pa pride v določenih primerih zelo prav.

Za konec: Dandanes raje pravijo, da se masnim delcem z večanjem hitrosti veča polna energija, kot pa (relativistična) masa. Pri fotonih pa o relativsitični masi ni dopustno govoriti.

qg
Posts: 775
Joined: 13.1.2006 20:05

Post by qg » 7.9.2006 9:21

Bral sem Okunov članek Physics today June 1989.

Ali torej na kratko, longitudinalna masa je gamma^3*m0, (transverzalna gamma *m0), pri relativistični bolj direktno pa bi pričakovali, da je rel masa = gamma*m0?

Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 7.9.2006 17:07

Nič čudnega, da ko toliko opletate z relativistično maso, potem pa zaradi dreves ne vidite gozda. Takoimenovana relativistična masa je sranje, ki bi ga bilo takoj treba umakniti iz vseh priročnikov. Že Einstein je svoje čase pisal neko pismo kolegom, v katerem jih je pozival naj ne mrcvarijo formul, pa je bilo to še v časih, ko so obe masi označevali z m in M. Pričakovali bi, da so od takrat pa do danes menda postavili neke standarde kako se stvari pišejo in imenujejo? Žal ni vedno tako enostavno, ko govorimo o standardizaciji. Formule in enačbe imamo zato, da z njimi opišemo naravne zakonitosti in naravni svet okrog sebe, ne pa da vseskup popačimo. Treba je vedeti, da relativistična masa ne obstaja. Za matematika bi še bilo razumljivo, da nekaj na silo obrača formule in izpeljuje naokrog neke tavtologije, ampak od fizika bi bilo pa pričakovati, da uporablja neke konsistentne metode, ko opisuje naravne zakonitosti. Kaj vam nič ne pomenijo pojmi kot so atomska masa ali pa zakon o ohranitvi mase, ko takole manipulirate z raznimi kvazi masami? To lahko laike povsem zmede tam kjer je to najmanj potrebno. Enostavno, masa je masa, ne vem kaj se toliko komplicira. Pač pa se komplicira tudi pri energiji, predvsem pa pri notaciji energije. Eni pišejo E, eni pišejo E0, eni pa kar oboje in kar je najhujše - to se jim zgodi celo v istem odstavku. Pa kaj si je tako težko zapomnit, da se slavna formula pravilno glasi E0=m*c^2 in ne E=m*c^2 in to nekako poenotiti v učbenikih? Potem pa ni čudno kaj se dogaja v razpravah. Sam gledaš pa se smeješ. Lejga bizgeca hehe, najprej napiše E=m*c^2, potem pa iz tega ugotovi da ima foton maso. Pa mu nekaj ne gre skup. Ma dejte fiziki, pojasnite lepo človeku, da se ne bo mučil, ne pa da zapletate.

Bajdvej... sem pa nekaj razmišljal tudi o mirovni masi, ko ste že povlekli ta termin na dan. Ma kaj je možno najti kak atom v celem vesolju, da ta miruje? Samo par besed na to temo še iz moje strani: nekaj so delali poskuse z ohlajanjem, pa so otkrili zanimiv fenomen: ko ohladimo par atomov na -273 stopinj Kelvina, se zgodi nenavaden fenomen, teh par atomov naenkrat zasede isto točko v prostoru. Kaj ni to nenavadno? Me takoj asociira na singularnost (v pravem pomenu besede) ampak ne vem kaj naprej sklepat iz tega. Seveda, gre za to da razmišljamo o tem zakaj vesolje ni ohlajeno do absolutne ničle, do nekega ravnovesnega stanja... kaj ga poganja in kako, je vprašanje, ki ga nameravam toliko časa postavljati fizikom, dokler mi enkrat ne odgovorijo.

Lep pozdrav od Kasijusa pa brez zamere

peterkoder
Posts: 12
Joined: 4.9.2006 19:41
Contact:

Post by peterkoder » 7.9.2006 18:17

Pa ti pojasni, in to tako, da se bo videlo, da tudi sam razumeš. Če razumeš ti to ne bo težko in ti bo v veselje, če pa zgolj verjemeš te bo vsak, ki misli drugače razjezil. Poglej kako je Shrink lepo napisal.

Lep pozdrav

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 7.9.2006 19:17

Kasijus Klej wrote:Nič čudnega, da ko toliko opletate z relativistično maso, potem pa zaradi dreves ne vidite gozda. Takoimenovana relativistična masa je sranje, ki bi ga bilo takoj treba umakniti iz vseh priročnikov.
Dobre in slabe strani uvajanja relativistične mase sem pojasnil v svojem prejšnjem postu. Zakaj pa sam meniš, da je "sranje", pa iz tvojega posta ni jasno.
Že Einstein je svoje čase pisal neko pismo kolegom, v katerem jih je pozival naj ne mrcvarijo formul, pa je bilo to še v časih, ko so obe masi označevali z m in M.
Včasih je "formule potrebno mrcvariti". Dober primer za to je Einsteinova Splošna teorija relativnosti, v kateri brez zapletene matematike oz. formalizmov sploh ne gre.
Pričakovali bi, da so od takrat pa do danes menda postavili neke standarde kako se stvari pišejo in imenujejo? Žal ni vedno tako enostavno, ko govorimo o standardizaciji. Formule in enačbe imamo zato, da z njimi opišemo naravne zakonitosti in naravni svet okrog sebe, ne pa da vseskup popačimo.
Tako kot na svetu obstaja več jezikov, s katerimi se ljudje sporazumevajo, tako tudi v znanosti obstaja več možnosti za oznako česarkoli. V tem ne vidim nobene težave. Niso torej važne oznake, važna je vsebina, zato različno označevanje nikakor ne more popačiti vsebine fizikalnega zakona.
Treba je vedeti, da relativistična masa ne obstaja. Za matematika bi še bilo razumljivo, da nekaj na silo obrača formule in izpeljuje naokrog neke tavtologije, ampak od fizika bi bilo pa pričakovati, da uporablja neke konsistentne metode, ko opisuje naravne zakonitosti.
Če bi bilo to res, kar praviš, potem Planck ne bi nikoli razrešil problema sevanja črnega telesa. S čisto matematično predpostavko je namreč uspel priti do želene rešitve. Ta predpostavka se je kasneje izkazala za temelj novega pogleda na svet: kvantne teorije. Iz navedenega lahko sklepaš, da je še kako priporočljivo "obračati formule".
Kaj vam nič ne pomenijo pojmi kot so atomska masa ali pa zakon o ohranitvi mase, ko takole manipulirate z raznimi kvazi masami? To lahko laike povsem zmede tam kjer je to najmanj potrebno. Enostavno, masa je masa, ne vem kaj se toliko komplicira.
Zakon o ohranitvi mase ni splošno veljaven, zakon o ohranitvi energije pa je še vedno univerzalen. Govoriti o atomski masi pri obravnavi subatomskih delcev pa nima smisla. Da je masa masa, pa npr. pri anihilaciji delca s svojim antidelcem povsem izzveni.
Pač pa se komplicira tudi pri energiji, predvsem pa pri notaciji energije. Eni pišejo E, eni pišejo E0, eni pa kar oboje in kar je najhujše - to se jim zgodi celo v istem odstavku. Pa kaj si je tako težko zapomnit, da se slavna formula pravilno glasi E0=m*c^2 in ne E=m*c^2 in to nekako poenotiti v učbenikih?
Ta tvoja izjava kaže na to, da zelo slabo poznaš ali pa razumeš posebne teorije relativnosti. O različnih oznakah za isto količino sem že govoril, pri različnih količinah, pa so različne oznake nujne. Če se mirovno energijo označi npr. z \(E_0\), potem je treba polno energijo označiti drugače, npr. z \(E\). In upam, da ti je jasno, da se ta dva pojma med seboj razlikujeta.
Potem pa ni čudno kaj se dogaja v razpravah. Sam gledaš pa se smeješ. Lejga bizgeca hehe, najprej napiše E=m*c^2, potem pa iz tega ugotovi da ima foton maso. Pa mu nekaj ne gre skup. Ma dejte fiziki, pojasnite lepo človeku, da se ne bo mučil, ne pa da zapletate.

Če bi ti bila količkaj jasna teorija relativnosti, bi vedel, da z znamenito enačbo \(E=mc^2\) nimaš kaj početi pri fotonih. Ta enačba zgolj pomeni mirovno energijo delca z maso \(m\). Lahko pa fotonu (kot sem že v prejšnjih postih navedel) prisodiš ekvivalentno maso, kar pa še ne pomeni, da ima zato maso.

Dulcis in fundo:

Le čevlje sodi naj kopitar!

Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 7.9.2006 20:15

Shrink, sem videl eno karikaturo, kjer Einstein piše po tabli. Najprej napiše E=m*a^2, potem malo razmišlja, prečrta, pa napiše E=m*b^2, pa spet razmišlja, prečrta, in končno napiše E=m*c^2. No, temu jaz pravim mrcvarjenje formul. Z enačbo E=m*c^2 pa še kako imaš kaj početi pri fotonih. Ampak ta enačba, ki zgolj pomeni mirovno energijo, se mora pisati E0=m*c^2. To notacijo, ki jo sedaj učijo v šoli, ma ta je dobra samo za napiflat se jo. To je nek anahronizem, ki se je utrdil v šolskih knjigah. E0=m*c^2 je prava formula, ki tudi pove, da je mirovna energija fotona enaka 0, kar tudi je. Totalna energija fotona pa je >m*c^2.
Totalno energijo fotona pa mimogrede lahko izračunaš iz Image, kjer je m=0.

p.s.
Če samo vzamem za primer, velikost žive meje po fotosintezi je tako funkcija gibalne količine fotonov.
h=f(P)
Torej energija nima samo mase, energija ima tudi višino (tako, malo za tiste, ki se vedno ukvarjajo samo z idejo kako stehtati energijo - poskusite jo za spremembo izmeriti) :lol:

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 7.9.2006 21:08

Kasijus Klej wrote:Shrink, sem videl eno karikaturo, kjer Einstein piše po tabli. Najprej napiše E=m*a^2, potem malo razmišlja, prečrta, pa napiše E=m*b^2, pa spet razmišlja, prečrta, in končno napiše E=m*c^2. No, temu jaz pravim mrcvarjenje formul.
Hmmm, ja, pa ne sedaj trditi, da je Einstein na ta način prišel do te znamenite enačbe. To je zgolj karikatura in nič več. V originalnem članku iz leta 1905 pa je namesto oznake \(E\) uporabljal oznako \(L\), tako da lahko že iz tega sklepaš, da oznake niso pomembne.
Z enačbo E=m*c^2 pa še kako imaš kaj početi pri fotonih. Ampak ta enačba, ki zgolj pomeni mirovno energijo, se mora pisati E0=m*c^2. To notacijo, ki jo sedaj učijo v šoli, ma ta je dobra samo za napiflat se jo. To je nek anahronizem, ki se je utrdil v šolskih knjigah. E0=m*c^2 je prava formula, ki tudi pove, da je mirovna energija fotona enaka 0, kar tudi je. Totalna energija fotona pa je >m*c^2.
Totalno energijo fotona pa mimogrede lahko izračunaš iz Image, kjer je m=0.
Zelo se motiš. V nobeni enačbi, ki popisuje foton, ne najdeš mirovne energije oz. mirovne mase. Osnovna ugotovitev za fotone je:

\(W=cP\)

kjer je \(W\) totalna energija in \(P\) velikost časovnega dela četverca gibalne količine,

kar iz enačbe, ki si jo navedel (in katero sem že sam navedel v enem od prejšnjih postov) implicira, da je mirovna masa \(m=0\). Osnovna enačba za totalno energijo fotona je torej \(W=cP\), druga enačba pa samo implicira \(m=0\).

Glede oznak pa sem že dejal, da če veš kaj pomenijo je prav vseeno, kakšne so. Zato je tvoje razglabljanje o anahronizmih nesmiselno.

Trditev
Totalna energija fotona pa je >m*c^2.
je zelo huda napaka! Fotoni se v vakuumu namreč vedno gibljejo s hitrostjo \(c\), totalna energija pa je vedno enaka \(W=cP\).

Gibalna količina fotonov \(P\) pa izhaja iz kvantne teorije in znaša:

\(P=\frac{h \nu}{c}\)

Govoriti, da je totalna energija fotonov večja od mirovne energije (saj je seveda jasno, da fotoni mirovne energije nimajo) je velik nesmisel.
p.s.
Če samo vzamem za primer, velikost žive meje po fotosintezi je tako funkcija gibalne količine fotonov.
h=f(P)
Torej energija nima samo mase, energija ima tudi višino (tako, malo za tiste, ki se vedno ukvarjajo samo z idejo kako stehtati energijo - poskusite jo za spremembo izmeriti) :lol:
To je zelo smešen (da ne rečem neumen) sklep. Saj je že Roman dejal, da iz dejstva, da fotoni pri fotoefektu izbijajo elektrone (torej delce z maso) iz kovine ni možno sklepati, da imajo maso. Še enkrat: Fotoni imajo zgolj energijo in gibalno količino v kvantnem smislu (ki pa je ne gre jemati v smislu delcev z maso: \(P= \gamma m v\)), ne pa mase.

qg
Posts: 775
Joined: 13.1.2006 20:05

Post by qg » 8.9.2006 7:57

Tukaj je članek o relativistični masi:

http://www.physicstoday.org/vol-42/iss- ... p31_36.pdf

Še enkrat: pri relativistični masi ne velja relacija W=mc^2, ker velja m=gamma^3 * m0, W=gamma * m. Ali je to tisto bistveno, kar Okun eksplicitno ne omeni*

peterkoder
Posts: 12
Joined: 4.9.2006 19:41
Contact:

Post by peterkoder » 8.9.2006 13:54

Hvala za takle link v mojem imenu, čimveč tega. Komaj čakam večera da se ga lotim.

LP

Peter

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Post by shrink » 8.9.2006 20:39

qg wrote:Tukaj je članek o relativistični masi:

http://www.physicstoday.org/vol-42/iss- ... p31_36.pdf

Še enkrat: pri relativistični masi ne velja relacija W=mc^2, ker velja m=gamma^3 * m0, W=gamma * m. Ali je to tisto bistveno, kar Okun eksplicitno ne omeni*

Strnad v svojem učbeniku (uporabljam njegovo notacijo) relativistično maso \(m_r\) definira kot:

\(m_r= \gamma m\)

kjer je \(m\) mirovna masa.

Do te zveze pridemo (kot sem že omenil), če polno (totalno energijo) vidimo kot:

\(W=m_rc^2\).

Relativistična masa, ki je tako definirana, je torej transverzalna masa.

Post Reply