prezrcali premico

O matematiki, številih, množicah in računih...
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: prezrcali premico

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 14.6.2008 17:10

Ravno to je tista prednost zrcaljenja smernega vektorja: smer se prezrcali neodvisno od vzporednega premika, vazna je le orientacija ravnine v prostoru. Vsa informacija o premiku je bila upostevana ze pri iskanju presecisca.

marciii
Prispevkov: 108
Pridružen: 13.6.2008 11:14

Re: prezrcali premico

Odgovor Napisal/-a marciii » 14.6.2008 17:19

marciii napisal/-a:
Aniviller napisal/-a:Ja, to je problem. Ce pa vzames z oklepaji je pa s={4,-3,4} in s'={0,5,-4}. Zrcaljenje tocke in ponovno vlecenje premice je dva koraka pocasnejsa operacija.
s= (4,3,4)-2(4,3,4)(1,-2,2)/3 (1,-2,2)/3=???

sej to se med sabo tako množi,če se na roke računa:
ns=(4/3,-8/3,8/3)
2n=(2,-4,4)
2n(ns)=8/3,-32/3,32/3)
s´=(4,3,4)- (8/3,-32/3,32/3) je tako pravilno?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: prezrcali premico

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 14.6.2008 17:27

hej, skalarni produkt je vsota produktov komponent, to je pa ja osnova.
\((ns)=\{4,-3,4\}\{1,-2,2\}/3=(4+6+8)/3=18/3=6\)
\(2(ns)n=12\{1,-2,2\}/3=\{4,-8,8\}\)

marciii
Prispevkov: 108
Pridružen: 13.6.2008 11:14

Re: prezrcali premico

Odgovor Napisal/-a marciii » 14.6.2008 17:38

ja tako je hvala za obrazložitev,je treba biti kar previden,drugače se da kar kitro zmotiti.

Lyn
Prispevkov: 1
Pridružen: 28.8.2018 17:33

Re: prezrcali premico

Odgovor Napisal/-a Lyn » 31.8.2018 1:50

Upam da bo kdo videl tole objavo po 10 letih :D

Prosim, če mi nekdo pomaga pri podobni nalogi, samo da sta v mojem primeru premica in ravnina vzporedni. Ne razumem dela b) kako dobiti zrcaljeno premico p'.

Ravnina R: 2x + 3y - z = 2
Premica p: x+3 = y+5 = (z-5)/5 (vzporedna ravnini)

Navodilo je:
a) dokazati da sta vzporedni in izračunati razdaljo med njima
b) poiskati premico p', ki jo dobimo z zrcaljenjem premice p čez ravnino.

a)
Izračunala sem, da ima premica p smerni vektor s enak (1,1,5), normala ravnine n je enaka (2,3,-1).

Dokaz vzporednosti je, da je skalarni produkt s in n enak 0.

Razdaljo med premico in ravnino sem dobila tako, da sem izbrala točko na premici T(-2, -4, 10) in po formuli prišla do rešitve d(T,R) = 13*"14pod korenom"/7


b)
Sklepam da po prej napisani formuli s' = s - 2n(n*s) dobim s' = (-7, -17, -5)

Naprej pa ne znam, ne vem a si lahko kaj pomagam z razdaljo ali moram delat pravokotno projekcijo točke T na ravnino in potem spet ne vem kako naprej. :)

Odgovori