Geometrija v ravnini

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
lol pain
Prispevkov: 33
Pridružen: 14.1.2014 15:23

Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a lol pain » 16.12.2016 15:26

Pozdravljeni!

Zanima me, kakšna je rešitev naslednje naloge:
Nariši krožnico, ki se dotika dane premice p v točki A in danega kroga K od zunaj. Krog K in premica p nimata skupnih točk.

Za odgovor se zahvaljujem.

Lp

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7119
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a bargo » 16.12.2016 20:50

Rešitev je mogoče folija? :roll:

Torej, na eni premica, na drugi krog in ko dodaš še kot gledanja je mogoče videti stičišče, ko razstaviš na folije in opišeš videno je pač opis videti bizaren. :lol:

Pink Floyd The Wall - Is There Anybody Out There 8) :idea:

Polja, žitna, električna, gravitacijska, ... 8)
Projekcija!
Trojka!
Rose!
Pen!
.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a shrink » 17.12.2016 9:14

Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a shrink » 17.12.2016 9:17

lol pain napisal/-a:Zanima me, kakšna je rešitev naslednje naloge:
Nariši krožnico, ki se dotika dane premice p v točki A in danega kroga K od zunaj. Krog K in premica p nimata skupnih točk.
Tale naloga spada med posebne primere Apolonijevega problema: poskusi z reševanjem v tej smeri.

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7119
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a bargo » 17.12.2016 14:18

shrink napisal/-a:Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!
Merlin tvoji napotki so ciljni, samo ne vem ali kaj pomagajo? :roll: Si zadel pesnika!? :lol:

Torej:
1. Vzameš prazen list papirja.
2. Narišeš krožnico. Preveriš kakšne barve je šele, ko si jo narisal. Si.
3. Vzameš barvico druge barve in pobarvaš notranjost narisane krožnice. Pazi, da ne greš preko črte. :wink: Tako si konstruiral krog, lahko ga poimenuješ K.
4. Sedaj vzemi ravnilo in nariši premico na isti list papirja, kjer imaš krog K in sicer tako, da ne bo sekala krožnice in se ne stikala z njo. Si? Ok, bodi to premica p. :) No, če smo natančni, kot pravi Roman, to narisano ni premica, temveč samo en njen neskončni del znotraj neskončnosti.
5. Vidiš. Sedaj sva že skoraj pri koncu. Izbereš si lahko poljubno točko na premici p in jo imenuješ A, radij tvoje zahtevane krožnice je od te poljubno (arbitrarno!) izbrane točke A, ki leži na premici p, do neke poljubno izbrane točke T na obodu kroga K, to je na krožnici, ki si jo sprva narisal. Vidiš, dve tangenti, ena gre skozi točko A, druga skozi točko T, te nove krožnice, ki jo iščeš. Imaš dve točki in radij krožnice, ki je oddaljenost med tema dvema točkama.

Sedaj, če želiš, lahko napišeš enačbe. Napotek, premico p zapišeš v vektorski obliki, p(t) := (pb-pa)*t + pa, pri čemer je pa vektor do točke A, pb pa vektor do neke poljubne točke B na premici. Premico lahko zapišeš tudi kot y(x) := x + k*n in tako dobiš koordinate točk A(xa,ya) in B(xb,yb). Torej, enačba krožnice za krog K in nekaj telovadbe.

Poenostaviš lahko tako, da odrediš, da je koordinatno izhodišče dvo razsežnega vektorskega prostora, kar v točki A in potem nadaljuješ.

Merlin, ti reši nalogo, bo prepisal enačbe iz kakšnega programa. :mrgreen:
Zadnjič spremenil bargo, dne 17.12.2016 14:42, skupaj popravljeno 2 krat.

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7119
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a bargo » 17.12.2016 14:27

shrink napisal/-a:Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!
Nisi nikoli barval, ko si bil mali? :) Vidiš, sedaj pa imaš problem, ko si v črni lukni brez laserja. :lol: :D


Nina Simone - Black Is The Color Of My True Love's Hair


David Guetta - Play Hard ft. Ne-Yo, Akon (Official Video)

Iha, i, ha, ha. :mrgreen:
Tabla!

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a shrink » 17.12.2016 17:08

Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7119
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a bargo » 17.12.2016 18:40

shrink napisal/-a:Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!
Tema je osvetljena in to kar s tremi reflektorji (R,G,B) :lol: , to je na tri načine. Si sledil navodilom in narisal rešitev. :lol:
Albert se reži, "odrejanje" kako domišljijsko! :D :mrgreen:

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Geometrija v ravnini

Odgovor Napisal/-a shrink » 18.12.2016 9:05

Prenehaj smetiti v resnih temah, trol!

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 2 gostov