Površina kroga

O matematiki, številih, množicah in računih...
Post Reply
lol pain
Posts: 34
Joined: 14.1.2014 15:23

Površina kroga

Post by lol pain » 1.3.2018 21:36

Pozdravljeni!

Prosil bi za razlago delovanja dvojnih integralov v primeru kroga. Če integriramo točko dr dobimo razdaljo r in če to razdaljo zavrtimo za 2pi dobimo obseg kroga. Kakšno vlogo ima pri ploščini dodatek razdalje r oz. kako si lahko potem predstavljamo integral? Če se dr premika po razdalji r, ta še vedno nima 2D oblike "kvadratka", s katerim bi pokrili površino.

Hvala za razlago.

Lp

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Površina kroga

Post by shrink » 1.3.2018 22:54

Saj ne gre za "kvadratke" \(dA=dxdy\) kot pri kartezičnih koordinatah, ampak za "izseke kolobarja" \(dA=rdrd\theta\) značilne za polarne koordinate:

Image

Sicer \(dA\) pomeni t.i. element ploskve.

Post Reply