dokazovanja

Astronomija, zvezde, planeti...
Post Reply
nicnevem
Posts: 1
Joined: 13.10.2018 10:41

dokazovanja

Post by nicnevem » 13.10.2018 11:01

živjo,

ali bi mi lahko kdo rešil nalogo:
Dokaži:
a) Za vsako naravno število n, ki ni deljivo s 3, ima n^2 ostanek 1 pri deljenju s 3.
b) Če sta p in 8p^2 + 1 praštevili, potem je p=3.

Nevem kako bi se je lotila :(

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: dokazovanja

Post by shrink » 26.10.2018 23:20

Namigi:

a) Popolna indukcija.
b) Dokazovanje s protislovjem na osnovi dejstva, da če \(p\ne 3\), potem deljenje \(p\) s 3 pusti ostanek bodisi 1, bodisi 2.

User avatar
stream
Posts: 310
Joined: 21.3.2006 0:39
Contact:

Re: dokazovanja

Post by stream » 27.10.2018 13:37

Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: dokazovanja

Post by shrink » 27.10.2018 17:06

stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.

User avatar
vojko
Posts: 11114
Joined: 29.5.2004 15:18
Location: LIMBUŠ
Contact:

Re: dokazovanja

Post by vojko » 27.10.2018 18:50

shrink wrote:
27.10.2018 17:06
stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.
Saj se je; tik preden se je prijavil ... :lol:

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: dokazovanja

Post by shrink » 27.10.2018 20:26

vojko wrote:
27.10.2018 18:50
shrink wrote:
27.10.2018 17:06
stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.
Saj se je; tik preden se je prijavil ... :lol:
Če bi se za prav, se ne bi mogel prijaviti. :D

smolejleo
Posts: 1599
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: dokazovanja

Post by smolejleo » 27.10.2018 20:39

shrink wrote:
26.10.2018 23:20
Namigi:

a) Popolna indukcija.
b) Dokazovanje s protislovjem na osnovi dejstva, da če \(p\ne 3\), potem deljenje \(p\) s 3 pusti ostanek bodisi 1, bodisi 2.


Šrinko, Šrinko - spet butn skala! Podobno, a malo drugače kot Stream!

https://www.youtube.com/watch?v=p_q1i9EvG0k



:roll:

qg
Posts: 733
Joined: 13.1.2006 20:05

Re: dokazovanja

Post by qg » 28.10.2018 8:11

nicnevem wrote:
13.10.2018 11:01
živjo,

ali bi mi lahko kdo rešil nalogo:
Dokaži:
a) Za vsako naravno število n, ki ni deljivo s 3, ima n^2 ostanek 1 pri deljenju s 3.
b) Če sta p in 8p^2 + 1 praštevili, potem je p=3.

Nevem kako bi se je lotila :(
Pri b primeru ugotoviš (s pomočjo a primera ali tudi s pomočjo poskušanja), da
1. Če je p deljiv s 3, potem 8p^2 + 1 ni deljiv s 3
2. Če p ni deljiv s 3, potem 8p^2 + 1 je deljiv s 3

Tako je končni zaključek enostaven.


smolejleo
Posts: 1599
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: dokazovanja

Post by smolejleo » 29.10.2018 9:21

Šrinko, s tem dokazovanjem si samo korak za Fermatom! :lol:
Saj veš - od genija do idiota je samo en korak!


8)


Post Reply