Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Prapok, vesolje, kozmologija, črne luknje...
HmRm
Posts: 8
Joined: 19.11.2019 21:56

Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by HmRm » 19.11.2019 22:02

Imam konkretno vprašanje v zvezi z potovanjem (eventuelnim) s svetlobno hitrostjo in kaj se dogaja s svetlobo v tem inercialnem sistemu.
Torej vprašanje:

Če bi lahko z avtomobilom potovali s svetlobno hitrostjo in imeli luči prižgane, kako bi videli snop luči ?
Predpostavke :

1. Z avtomobilom potujemo s hitrostjo v=c=300000km/s
2. Imamo prižgane luči
3. Smo daleč od masivnih teles tako,da na nas ne vpliva drug inercialni sistem (gravitacija naprimer)

Torej vprašanje je: ali bi nas svetloba prehitela oz. kako vidimo snop luči.

Za odgovor se iskreno zahvaljujem v naprej.

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 20.11.2019 7:41

Dobrodošel na forumu.
HmRm wrote:
19.11.2019 22:02
Če bi lahko z avtomobilom potovali s svetlobno hitrostjo in imeli luči prižgane, kako bi videli snop luči ?
Masni delec ne more potovati s svetlobno hitrostjo, tako da niti kot miselni poskus ne moremo tega uporabiti. Tvoje vprašanje bom zato omejil na potovanje s hitrostjo zelo blizu svetlobne glede na nek inearcialni sistem.
HmRm wrote:
19.11.2019 22:02
3. Smo daleč od masivnih teles tako,da na nas ne vpliva drug inercialni sistem (gravitacija naprimer)
Inercialnih sistemov je neskončno in niso stvar, tako, da ne morejo na nič vplivati. Dovolj je povedati, da smo daleč stran od gravitacijskega vpliva drugih teles, kar pomeni da smo v (lokalno) ravnem prostor-času, kjer lahko uporabimo enačbe posebne teorije relativnosti.
HmRm wrote:
19.11.2019 22:02
Torej vprašanje je: ali bi nas svetloba prehitela oz. kako vidimo snop luči.
Ko vozimo stran z 99% svetlobne hitrosti glede na zemjo, moramo vedeti da v našem sistemu mirujemo in se zemlja giblje stran od nas z 99% svetlobne hitrosti (relativnost!). In če miruješ (enako kot kadar sediš na križišču pred semaforjem) izmeriš svetlobno hitrost glede na tebe točno c (=300000 km/s).
Enako hitrost svetlobe iz tvojih žarometov, bi izmeril tudi opazovalec na zemlji, vendar bi zaradi Dopplerjevega pojava videl valovno dolžino svetlobe krepko pomaknjeno proti rdečemu spektru (ker se od tebe oddaljuje z 99% c).

HmRm
Posts: 8
Joined: 19.11.2019 21:56

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by HmRm » 20.11.2019 9:35

Wow z odgovorom sem zelo zadovoljen saj sem pravilno ocenil situacijo. Gre za "osnove" splošne teorije relativnosti (upam, da sem prav tolmačil ime teorije). Dodatno pa me je razveselil odgovor, kakšna bi bila valovna dolžina svetlobe. Hvala za odgovor. :D

HmRm
Posts: 8
Joined: 19.11.2019 21:56

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by HmRm » 20.11.2019 9:43

Imam pa še dodatno vprašanje glede istega vprašanja, tudi konkretno.

1. Torej če lahko potujemo (eventuelno) nekje v medzvezdnem prostoru, kjer ni vplivagravitacije na moj inercialni sistem z avtomobilom, proti recimo Alfa Centauri, v razdalji naprimer 3 svetlobna leta (naj tej točki recimo dosežemo 99%c). Tokrat me zanima kako občutim čas.

Torej konkretno vprašanje: Ali se čas bljiža proti t=0

2. Drugo vprašanje pa je, za koliko bi se "postaral", če bi razdaljo 3h svetlobnih let pri tem prevozil z c=99%

Tudi vnaprej vljudna zahvala za odgovor.

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 20.11.2019 10:42

HmRm wrote:
20.11.2019 9:35
Gre za "osnove" splošne teorije relativnosti (upam, da sem prav tolmačil ime teorije).
V tem primeru je to posebna teorija relativnosti, splošna posebno seveda vključuje, vendar je slednja veljavna samo v ravnem prostor-času (prostor Minkwoskega).
HmRm wrote:
20.11.2019 9:43
1. Torej če lahko potujemo (eventuelno) nekje v medzvezdnem prostoru, kjer ni vplivagravitacije na moj inercialni sistem z avtomobilom, proti recimo Alfa Centauri, v razdalji naprimer 3 svetlobna leta (naj tej točki recimo dosežemo 99%c). Tokrat me zanima kako občutim čas.
Ti boš čas občutil popolnoma normalno, torej bo tek časa 1sekunda na sekundo. Temu tudi rečemo lastni čas in lastni čas je za vsakega opazovalca enak.
Tukaj verjetno misliš na dilatacijo časa: čas teče počasneje za opazovalca, ki se glede na tebe giba z neko hitrostjo.
V našem konkretnem primeru bi tebi čas tekel normalno (ne pozabi, ti se v svojem sistemu ne gibaš, giba se Zemlja in Alpha Centauri), vendar bi videl čas opazovalca na Zemlji ali na Alpha Centauri teči počasneje. In obratno, opazovalec na Zemlji ali na Alpha Centauri (v tem primeru predpostavimo da se Alpha Centauri glede na Zemljo ne premika) bi videl, da tvoja ura teče počasneje za določen faktor. Transformcaija je simetrična.
HmRm wrote:
20.11.2019 9:43
2. Drugo vprašanje pa je, za koliko bi se "postaral", če bi razdaljo 3h svetlobnih let pri tem prevozil z c=99%
Če pri Alpha Centauri ne bi naredil obrata (spremenil inercialnega sistema) in se vrnil domov, potem se ne bi staral nič počasneje kot običajno. Če bi pa obrat naredil in prišel nazaj na Zemljo ter primerjal uro, ki je ostala na Zemlji in tvojo, ki si jo vzel skupaj na potovanje (pod predpostavko, da si uri pred odhodom sinhroniziral) bo tvoja, kazala znantno manj pretečenega časa. Več možnih resolucij tega navideznega paradoksa dvojčkov obstaja, ena izmed teh je upoštevanje relativnosti istočasnosti.

V našem konkretnem primeru (potovanje z 0.99c in razdalja 3 sv. leta (gledano s strani opazovalca na Zemlji)) bi se po vrnitvi domov glede na opazovalca postaral za približno 310 dni, opazovalec na Zemlji pa za približno 6 let.

HmRm
Posts: 8
Joined: 19.11.2019 21:56

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by HmRm » 20.11.2019 11:12

V bistvu sem točno to predvideval, odličen odgovor in pojasnilo. Je pa na YT nekje en video, ki omenja super vlak v vesolju, ki naj bi potoval na podoben način in video razlaga kako občutijo potniki čas, pri čemer prikazuje, tako kot ga naprimer občuti muha (če slučajno poznaš to relacijo glede muhe), torej hočem povedati, da ga naj bi potniki občutili močno upočasnjeno gibanje. Mislim da je to napačno ali pač ? Video namreč prikazuje, kako potniki znotraj drvečega vlaka z v=99%c "občutijo" čas oz. se gibajo zelo počasi.

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 20.11.2019 12:15

HmRm wrote:
20.11.2019 11:12
V bistvu sem točno to predvideval, odličen odgovor in pojasnilo. Je pa na YT nekje en video, ki omenja super vlak v vesolju, ki naj bi potoval na podoben način in video razlaga kako občutijo potniki čas, pri čemer prikazuje, tako kot ga naprimer občuti muha (če slučajno poznaš to relacijo glede muhe)
Ne poznam tega konkretnega YT primera, ampak potrebno je biti pazljiv pri teh poljudnih razlagah, saj velikokrat marsikatero stvar preveč poenostavijo oz. ne povedo vseh podrobnosti.
HmRm wrote:
20.11.2019 11:12
torej hočem povedati, da ga naj bi potniki občutili močno upočasnjeno gibanje. Mislim da je to napačno ali pač ?
To je napačno. Potniki ne občutijo upočasnjenega gibanja. Ne pozabi, oni smatrajo sebe za mirujoče in za njih ura tiktaka 1 sekundo na sekundo.
V tem trenutku ti sediš za računalnikom in gledaš uro. A se ti zdi da ura teče počasneje? Se ti zdi da tipkaš počasneje kot ponavadi? Pa vendar drviš skozi vesolje s kakšnim odstodkom sv. hitrosti glede na nek drugi objekt.
HmRm wrote:
20.11.2019 11:12
Video namreč prikazuje, kako potniki znotraj drvečega vlaka z v=99%c "občutijo" čas oz. se gibajo zelo počasi.
Mogoče pa je v posnetku povedano, da jim teče čas zelo počasneje glede na stacionarnega opazovalca na peronu. Če niso omenili, glede na koga teče čas počasneje je to seveda napačno.

HmRm
Posts: 8
Joined: 19.11.2019 21:56

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by HmRm » 20.11.2019 13:16

Wow tega niso omenili, je pa to verjetno tako, kot praviš, pozabili so omeniti na opazovalca "na peronu" oz. nas, ki naj bi gledali video.

Resnična hvala za pojasnilo odličen portal.

smolejleo
Posts: 1683
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by smolejleo » 21.11.2019 12:16

Motore wrote:
20.11.2019 10:42

Če pri Alpha Centauri ne bi naredil obrata (spremenil inercialnega sistema) in se vrnil domov, potem se ne bi staral nič počasneje kot običajno. Če bi pa obrat naredil in prišel nazaj na Zemljo ter primerjal uro, ki je ostala na Zemlji in tvojo, ki si jo vzel skupaj na potovanje (pod predpostavko, da si uri pred odhodom sinhroniziral) bo tvoja, kazala znantno manj pretečenega časa. Več možnih resolucij tega navideznega paradoksa dvojčkov obstaja, ena izmed teh je upoštevanje relativnosti istočasnosti.

V našem konkretnem primeru (potovanje z 0.99c in razdalja 3 sv. leta (gledano s strani opazovalca na Zemlji)) bi se po vrnitvi domov glede na opazovalca postaral za približno 310 dni, opazovalec na Zemlji pa za približno 6 let.
Motore, ali to pomeni, da je kriterij za dilatacijo časa tisti "obrat" - sprememba smeri!?

Tu ne bi zasledil, da je podaljšanje časa odvisno od kakšnega obrata ali ovinka, ampak samo od hitrosti!



https://fiz.fmf.uni-lj.si/~tine/relativnost1.pdf

1.2. EINSTEINOVI POSTULATI IN POSLEDICE 7
Sicer je to prvi naslov na to temo, mislim pa, da kje drugje piše kaj podobnega!
Citat:
"Primer, ki daje neposredno potrditev izraza za podaljšanje časa, je
razpad osnovnih delcev pionov v mirovanju in v letu. V mirovanju je
povprečni razpadni čas pionov τ = 2,6×10^(−8)s. Pionom, ki so nastali v
tarči pospeševalnika protonov, so s časom preleta izmerili hitrost 2,74×
10^8 m/s in razpadni čas v letu τ = 6,38 × 10^(−8) s. Razmerje razpadnih
časov je bilo 2,45, iz hitrosti izračunani faktor γ0 pa 2,46, kar se lepo
ujema s formulo za podaljšanje časa."
Konec citata

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 21.11.2019 13:20

smolejleo wrote:
21.11.2019 12:16
Motore, ali to pomeni, da je kriterij za dilatacijo časa tisti "obrat" - sprememba smeri!?
Ne, tisto je kriterij za nastanek razlike v starosti dvojčkov, ko se zopet srečata. Če se dvojčka ne bi ponovno srečala (dvojček, ki je odpotoval bi potovanje nadaljeval naprej v neskončnost) potem razlike v starosti ne bi bilo, ker bi vsak dvojček pravilno trdil, da se drugi dvojček stara počasneje. To bi rekel tako dvojček na zemlji kot dvojček, ki potuje. Od tu tudi navidezen paradoks: kako lahko oba trdita, da se drugi stara počasneje in enako, če je po ponovnem srečanju potujoči dvojček mlajši. Če pa pogledamo podrobno lahko vidimo, da je potujoči dvojček spremnil smer (inercialni sistem) potovanja na sredini, medtem ko je stacionarni dvojček ni. Tako situacija ni več simetrična.

Tukaj je več različnih načinov za razrešitev paradoksa:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... intro.html
smolejleo wrote:
21.11.2019 12:16
Tu ne bi zasledil, da je podaljšanje časa odvisno od kakšnega obrata ali ovinka, ampak samo od hitrosti!
Do dilatacije časa v inercialnem sistemu pride, če se ta glede na našega (v katerem mirujemo) giblje. Do kolikšne dilatacije pride je pa odvisno od relativne hitrosti med obema inercialnima sistemoma.

smolejleo
Posts: 1683
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by smolejleo » 22.11.2019 9:18

Tu se pojavi - vsaj meni - dodatno vprašanje.

Pioni in dvojček se skupaj gibajo, oddaljujejo od opazovalca s hitrostjo 2,74×10^8 m/s. Kolikšen je razpadni čas pionov in seveda, kaj je s starostjo dvojčka glede na opazovalca?

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 22.11.2019 10:09

smolejleo wrote:
22.11.2019 9:18
Pioni in dvojček se skupaj gibajo, oddaljujejo od opazovalca s hitrostjo 2,74×10^8 m/s. Kolikšen je razpadni čas pionov in seveda, kaj je s starostjo dvojčka glede na opazovalca?
Torej glede na stacionarnega opazovalca na zemlji se pioni in dvojček od njega oddaljujejo s hitrostjo približno 0,91c. Kar pomeni, da je relativistični faktor \(\gamma \approx 2,41 \).
Torej je razpadni čas pionov gledano s strani stacionarnega opazovalca 2,41x daljši, kot razpadni čas gledano s strani piona samega (v tem inercialnem sistemu je pion na miru). Enako je s potujočim dvojčkom, čas mu teče 2,41x počasneje gledano s strani stacionarnega opazovalca.

smolejleo
Posts: 1683
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by smolejleo » 22.11.2019 10:26

In kako je potem s starostjo?
Če glede na stacionarnega opazovalca potujočemu dvojčku, čas teče počasneje, se potem potujoči stara počasneje kot stacionarni?

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by Motore » 22.11.2019 10:36

Gledano s strani stacionarnega opazovalca ja. Če se pa prestavimo v inercialni sistem dvojčka on pravilno trdi, da miruje in se zemlja in opazovalec od njega oddaljujeta s 0,91c in gledano s strani potujočega dvojčka, teče opazovalcu čas 2,41x počasneje. To je vse kul, situacija je namreč simetrična in oba imata prav. Situacija pa ni več simetrična, če eden izmed njiju spremeni inercialni sistem in če se potujoči dvojček obrne in vrne na zemljo je spremnil inercialni sistem in oba se bosta strinjala in dejansko lahko preverila, da je v tem primeru potujoči dvojček mlajši.
Če hočeš podrobnosti glede tega prosim poglej moj link iz prejšnjega posta.

smolejleo
Posts: 1683
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Potovanje s svetlobno hitrostjo in svetloba

Post by smolejleo » 22.11.2019 20:58

Motore wrote:
22.11.2019 10:09
smolejleo wrote:
22.11.2019 9:18
Pioni in dvojček se skupaj gibajo, oddaljujejo od opazovalca s hitrostjo 2,74×10^8 m/s. Kolikšen je razpadni čas pionov in seveda, kaj je s starostjo dvojčka glede na opazovalca?
Torej glede na stacionarnega opazovalca na zemlji se pioni in dvojček od njega oddaljujejo s hitrostjo približno 0,91c. Kar pomeni, da je relativistični faktor \(\gamma \approx 2,41 \).
Torej je razpadni čas pionov gledano s strani stacionarnega opazovalca 2,41x daljši, kot razpadni čas gledano s strani piona samega (v tem inercialnem sistemu je pion na miru).1a) Enako je s potujočim dvojčkom, čas mu teče 2,41x počasneje gledano s strani stacionarnega opazovalca.



smolejleo wrote:
22.11.2019 10:26
In kako je potem s starostjo?
1b)Če glede na stacionarnega opazovalca potujočemu dvojčku, čas teče počasneje, se potem potujoči stara počasneje kot stacionarni?
Motore wrote:
22.11.2019 10:36
1c) Gledano s strani stacionarnega opazovalca ja. Če se pa prestavimo v inercialni sistem dvojčka on pravilno trdi, da miruje in se zemlja in opazovalec od njega oddaljujeta s 0,91c in gledano s strani potujočega dvojčka, teče opazovalcu čas 2,41x počasneje. To je vse kul, situacija je namreč simetrična in oba imata prav. Situacija pa ni več simetrična, če eden izmed njiju spremeni inercialni sistem in če se potujoči dvojček obrne in vrne na zemljo je spremnil inercialni sistem in oba se bosta strinjala in dejansko lahko preverila, da je v tem primeru potujoči dvojček mlajši.
Če hočeš podrobnosti glede tega prosim poglej moj link iz prejšnjega posta.
Motore wrote:
20.11.2019 10:42

2) Če pri Alpha Centauri ne bi naredil obrata (spremenil inercialnega sistema) in se vrnil domov, potem se ne bi staral nič počasneje kot običajno. Če bi pa obrat naredil in prišel nazaj na Zemljo ter primerjal uro, ki je ostala na Zemlji in tvojo, ki si jo vzel skupaj na potovanje (pod predpostavko, da si uri pred odhodom sinhroniziral) bo tvoja, kazala znantno manj pretečenega časa. Več možnih resolucij tega navideznega paradoksa dvojčkov obstaja, ena izmed teh je upoštevanje relativnosti istočasnosti.

V našem konkretnem primeru (potovanje z 0.99c in razdalja 3 sv. leta (gledano s strani opazovalca na Zemlji)) bi se po vrnitvi domov glede na opazovalca postaral za približno 310 dni, opazovalec na Zemlji pa za približno 6 let.
Vidiš Motore - tu me motita ti dve tvoji izjavi:
1) Tam poveš, da se potujoči stara počasneje (pogovarjala sva se, da se oddaljuje od stacionarnega) in nič ni govora o kakšni spremembi smeri!
2) Tam poveš, da se potujoči ne bi staral nič počasneje, če ne bi naredil obrata - pogojuješ upočasnitev staranja s spremembo smeri!

Kako naj bi sedaj to razumeli?

Locked