Limita izraza

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
bbmath
Prispevkov: 1
Pridružen: 15.4.2020 14:13

Limita izraza

Odgovor Napisal/-a bbmath »

Zdravo, prilagam spodnji izraz

(lim)(x→0): (3-√(2x+9))/(√(x+4)-2).

Dobimo izraz 0/0, ki ga v podobnem primeru rešimo z razliko kvadratov v imenovalcu. Problem je ker izraz √(x+4)-2 * √(x+4)+2 se vedno generira rezultat 0; x+4-4.

Morda ve kdo resitev?

Roman
Prispevkov: 6412
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Limita izraza

Odgovor Napisal/-a Roman »


Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Limita izraza

Odgovor Napisal/-a shrink »

bbmath napisal/-a:
15.4.2020 14:23
Zdravo, prilagam spodnji izraz

(lim)(x→0): (3-√(2x+9))/(√(x+4)-2).

Dobimo izraz 0/0, ki ga v podobnem primeru rešimo z razliko kvadratov v imenovalcu. Problem je ker izraz √(x+4)-2 * √(x+4)+2 se vedno generira rezultat 0; x+4-4.

Morda ve kdo resitev?
No, razlika kvadratov v imenovalcu generira \(x\), šele limitni proces \(x\to 0\) pa 0. Če še uporabiš razliko kvadratov za izraz v števcu, dobiš \(-2x\), tako da se ti x-a v števcu in imenovalcu pokrajšata in s tem je odpravljena nedoločenost tipa 0/0. Preostane ti le še, da izvedeš limitni proces na izrazu (ulomku), ki preostane. Rezultat je -4/3.

Odgovori