Kvarkadabra forum

nisem prepričan, če te prav zastopim; za množico preslikav A , na katere je U invarianten, bi rad pokazal, da je podprostor vseh preslikav iz prostora \mathbb{R}_9[x] nazaj vanj(verjetno misliš polinome stopnje manjše ali enake 9; potem je \dim \mathbb{R}_9[x] = 10 ). Naj bo f,g \in A, \lambda \in \...

tisto glede ravnine in togih premikov znotraj ravnine ali vrtenj v tej ravnini je ok. To, da je U invarianten za L pomeni, da je L|U:U->U (zožitev na U) endomorfizem. Endomorfizme imamo radi, to so kvadratne matrike.

1. pa saj komplement množice je enolično določen, tukaj ne iščeš obstoja komplementa, le vzameš poljubno točko iz njega in pokažeš, da je vsebovana v odprti krogli. dokaz: v metričnem prostoru M imaš končno množico X={x_1,\dots,x_n} ; Vzameš poljubno točko iz komplementa y \in X^c=M $\backslash$ X ;...

1. zaprte množice so komplementi odprtih; to je definicija, iz katere prideta oba odgovora: podmnožica G je zaprta, če ima vsaka točka v komplementu G odprto kroglo, ki ne seka G. presek je vedno zaprt, ker je unija odprtih vedno odprta. Unija zaprtih ni vedno zaprta, npr. \cup_{n=1}^{\infty}[\frac{...

vrelnih kamenčkovh mi nismo dajali zraven. glede še urnega stekla pa ne vem, ali je potem še dovolj temperaturne razlike, da bodo ravno tam začeli rasti kristalčki, ne pa kje po stena. Verjetno bi bilo tudi v redu.

Na vrh čaše, v kateri segrevaš zmes, postaviš bučko mrzle vode, da se tesno prilega; tisti del, kjer zlivaš iz čaše, lahko zamašiš z vato. jod bo potem na stenah bučke spet sublimiral v kristalčke.

veš, na vprašanje Zakaj? je pri takih in podobnih zadevah težko odgovoriti; to se pač izkaže za znan protiprimer dednosti, da pa se to sam spomniš, je potrebno nekaj matematične intuicije. V Sorgenfreyevi ravnini so bazične množice oblike [a,b)x[c,d), mal si nariši in poglej, kakšni so najmanjši mož...

1 & 4 - te stvari so razvidne iz dokazov: 1. pri izreku, da če je funkcija zvezna na elementih lokalno končnega pokritja, potem je zvezna na njihovi uniji. 4. kompaktnost pri dokazu, da je zaprta podmnožica kompakta kompakt; normalnost pa pri komentarjih (če gledaš po pavešićevi skripti) tik pred de...

1. [0,2\pi) lahko gledaš kot podprostor v R, zato ima inducirano topologijo. Torej so v tem prostoru odprte natanko tiste množice, ki so presek odprtih v R in [0,2\pi) ; analogno velja za zaprte množice. torej lahko [\pi,2\pi) gledaš kot presek z zaprto množico [\pi,42] . Slika te množice je pa pol ...

A^c je odprta v evklidski top., ta top. pa je močnejšša, zato je odprta tudi v njej. Sklep glede notranjosti je pravilen, saj je ta množica očitno odprta (enak sklep kot zgoraj), po drugi strani pa ima samo eno točko manj kot A, torej je res maksimalna odprta podmnožica A (kar je definicija notranj...

tisto glede neskončne unije: dobiš odprt interval (lim a_n, lim b_n) , kjer sta krajišči seveda lahko realni števili. Očitno je, da je ta topologija močnejša od evklidske, zato takoj sledi, da je naš prostor normalen in da je A zaprta. A pa ni odprta; pokažemo, da njen komplement ni zaprt: očitno ob...

b) ne, tistega intervala ne dobiš, saj limite nikoli ne dosežeš; ravno zato v tistem koncu prostor ni zaprt glede na ravnino in lahko tam prihaja do problemov. 2. povezan in lok. povezan je. kompakten in lok. kompakten je samo za limito 0. Sicer naj bo U poljubna okolica (0,0). Obstaja e-krogla, kat...

a) točke v ravnini pišemo v navadnih oklepajih. Ločiš dva primera: - zaporedje a_n je neomejeno -> potem je očitno X_a neomejen in ni kompakten. - dano zaporedje je omejeno -> po izreku iz Ana1 ima limito a ; torej ima tudi zaporedje (a_n,|a_n|) limito (a,|a|) v \mathbb{R}^2 . Ker je zaporedje strog...

X je odprta v X, zato je odprta tudi v X+, saj so v X+ (med drugim) odprte vse tiste, ki ne vsebujejo točke v neskončnosti in so odprte v X. to so zgolj definicije.

po definiciji topologije X+: v x+ so odprte tiste množice, ki:
- so odprte že v X (torej tudi X sam)
- vsebujejo točko v neskončnosti in je njihov komplement kompakt v X