three body problem
three body problem
Še ena zagonetka. Kako dokazati da ni možno v splošnem poiskati natančnih formul za tire po katerih se gibljejo sledeča telesa. Ležijo v breztežnem prostoru, na uačetku miruijejo in nato na njih deluje Newtonova gravitacijska sila (brez einšetjna).
Mirovanje in nato gravitacija?
Hm,- če telo v vesolju najprej miruje- to pomeni da nima gibalne sile ali vztrajne sile mase. Potem je lahko samo v točki: naprimer med Zemljo in Luno, ki se imenuje praktična meja zemeljskega težnostnega polja. Zaradi gibanja obeh teles pa je ta točka popolnoma labilno stanje breztežnosti.
Breztežnostna točka je tam, kjer sta si obe polji (Zemlje in Lune) po nasprotujočem si delovanju enaki, in se zato izničujeta.
Imam prav?
Stabilno stanje breztežnosti pa ustvarimo z vztrajnostnimi silami. Dosežemo jih z ustrezno hitrostjo, če po prostem obodnem tiru obvozimo nebesno telo, ki privlači- gravitacija.
..me zanima, če je to še v veljavi ali je zastarelo?
matej
Breztežnostna točka je tam, kjer sta si obe polji (Zemlje in Lune) po nasprotujočem si delovanju enaki, in se zato izničujeta.
Imam prav?
Stabilno stanje breztežnosti pa ustvarimo z vztrajnostnimi silami. Dosežemo jih z ustrezno hitrostjo, če po prostem obodnem tiru obvozimo nebesno telo, ki privlači- gravitacija.
..me zanima, če je to še v veljavi ali je zastarelo?
matej
Ne vem, če si tvoj problem prav predstavljam - ampak glede na to, da vsa tri telesa na začetku mirujejo, lahko rečemo, da bo tudi njihovo skupno težišče vedno mirovalo - opazujemo pač vsa tri telesa kot en sistem, na katerega ne deluje nobena zunanja sila. Vsaj v začetku se bodo telesa tudi gibala v smeri proti skupnemu težišču, in prejkone si lahko predstavljamo, da bo prišlo do trka dveh mas. Če ne drugega, bo tukaj tir zlomljen.
Poskusi s posebnim primerom: tri mirujoče mase postavi na premico. Najmanj, kar lahko rečem, je to, da boš moral definirati, ali gre za prožni ali neprožni trk. Med planeti (pozabimo na sonce) bi šlo najbrž za popolnoma neprožnega, vse skupaj bi se končalo z mirovanjem v skupnem težišču.
Skoraj si upam trditi, da se ob popolnoma neprožnih trkih tako konča vsak primer, kjer na začetku vse miruje.
Podobno je tudi pri dveh telesih - če ne pride do trka, tam o elipsi ali hiperboli odloča prav začetna hitrost.
Poskusi s posebnim primerom: tri mirujoče mase postavi na premico. Najmanj, kar lahko rečem, je to, da boš moral definirati, ali gre za prožni ali neprožni trk. Med planeti (pozabimo na sonce) bi šlo najbrž za popolnoma neprožnega, vse skupaj bi se končalo z mirovanjem v skupnem težišču.
Skoraj si upam trditi, da se ob popolnoma neprožnih trkih tako konča vsak primer, kjer na začetku vse miruje.
Podobno je tudi pri dveh telesih - če ne pride do trka, tam o elipsi ali hiperboli odloča prav začetna hitrost.
Pentium, z računalniki ni to noben problem. To si lahko ogledaš tudi na Kvarkadabri:
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... tacija.htm
Nerododno je samo, če bi želel dobiti položaj v odvisnosti od časa v obliki neke funkcije, oz. rešiti problem do konca na papirju. Tako pa moramo napisati računalniški program, ki nam iz položajev teles izračuna pospeške, nato pa iz teh nove položaje in tako naprej.
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... tacija.htm
Nerododno je samo, če bi želel dobiti položaj v odvisnosti od časa v obliki neke funkcije, oz. rešiti problem do konca na papirju. Tako pa moramo napisati računalniški program, ki nam iz položajev teles izračuna pospeške, nato pa iz teh nove položaje in tako naprej.
Dobro vprašanje! Menda (prebral nekje...), če vpeljemo hitrost gravitacije enako svetlobni, izračun dogajanja, npr. v našem osončju, ne ustreza več realnemu dogajanju?! Če kdo več ve na to temo, bi tudi mene zanimalo...Pentium napisal/-a:Domnevam, da vsi ti izračuni potekajo z neskončno hitrostjo širjenja gravitacije. Kaj pa če vpeljemo še hitrost gravitacije, ali se vse skupaj preveč zakomplicira?
Tole je tudi mene dolgo begalo.Marjan napisal/-a:Dobro vprašanje! Menda (prebral nekje...), če vpeljemo hitrost gravitacije enako svetlobni, izračun dogajanja, npr. v našem osončju, ne ustreza več realnemu dogajanju?! Če kdo več ve na to temo, bi tudi mene zanimalo...Pentium napisal/-a:Domnevam, da vsi ti izračuni potekajo z neskončno hitrostjo širjenja gravitacije. Kaj pa če vpeljemo še hitrost gravitacije, ali se vse skupaj preveč zakomplicira?
Sedaj se mi zdi, da razumem, v čem je štos. Če je moje spodnje razmišljanje napačno, me prosim popravite.
Gravitacija se kolikor razumem NE širi z neskončno hitrostjo, vendar so njeni učinki navidez takojšnji. To se zgodi zato, ker vsako masivno telo ukrivlja prostor-čas okoli sebe. Telesa v njegovi bližini sledijo lokalni ukrivljenosti prostor-časa, ta ukrivljenost pa je informacija, ki je telesu takoj na voljo in ni potrebno da pride s svetlobno hitrostjo po določenem času do telesa. Telo tako v resnici sploh ne zanima hitrost gravitacije ampak le lokalna ukrivljenost prostor-časa.
Če gravitacija potuje s svetlobno hitrostjo in bi Sonce ta trenutek izginilo, bi se ukrivljenost lokalnega prostor-časa pri Zemlji spremenila šele čez 8 minut. Težko si sicer predstavljam, kako bi v trenutku izginila vsa masa zbrana v Soncu. Enako je z gravitacijskimi valovi, ki bi jih povzročal par blizu krožečih črnih lukenj in bi do Zemlje potovali tudi s svetlobno hitrostjo, saj bi sicer kršili osnovno načelo teorije relativnosti, ki zahteva, da se informacija ne sme širiti hitreje od svetlobe. Takih valov kolikor vem še niso zaznali.
Re: Mirovanje in nato gravitacija?
Imaš še točko za Zemljo, tudi tam telo miruje glede na sistem Zemlja - Luna. Mirujoča točka je tudi za Luno. Dve točki sta še v ravnini rotiranja Zemlje in Lune, vsaka na svoji strani. Ti točki tvorita dva enakostranična trikotnika. Vse te tri točke se gibljejo okoli težišča tega enakostraničnega trikotnika. Težišče je pa nekje v Zemlji .matej napisal/-a:Hm,- če telo v vesolju najprej miruje- to pomeni da nima gibalne sile ali vztrajne sile mase. Potem je lahko samo v točki: naprimer med Zemljo in Luno, ki se imenuje praktična meja zemeljskega težnostnega polja. Zaradi gibanja obeh teles pa je ta točka popolnoma labilno stanje breztežnosti.
Breztežnostna točka je tam, kjer sta si obe polji (Zemlje in Lune) po nasprotujočem si delovanju enaki, in se zato izničujeta.
Imam prav?
Je bilo nekaj napisanega v ŽIT o tem nedavno. To so tako imenovane Eulerjeve točke in pa tudi Lagrangeove se mi zdi.
Tri telesa se lahko gibljajo tudi v obliki osmice, ne le okoli skupnega težišča.