Zanima me, če bi mi lahko kdo razložil odgovore na 3 vprašanja.
Nisem tehnično podkovan, tako da če bi se dalo razložiti na "ljudski način".
1. Črna luknja ima dovolj veliko maso da vase potegne svetlobo. Manjša telesa nimajo dovolj mase, da bi storila taisto.
Kje pa je meja? Koliko mase je potrebne, da svetloba ne uide?
2. Einstein je zapisal e=mc^2. Vem da je svetlobna hitrost konstantna. Torej tudi če bi, na avtomobilu ki se premika s hitrostjo c, sprednje luči svetile, bi se snop svetlobe,
vseeno premikal s hitrostjo c in ne s hitrostjo 2*c. c(hitrost avtomobila)+c(snop svetlobe) = 2c
Zakaj je torej v enačbi e=mc^2, svetlobna hitrost kvadrirana, ko pa je na koncu še zmerom enaka 300.000 km/s?
3. Prosil bi če mi kdo zna razložiti (če se da opisati primer) zakaj se masa, z večanjem hitrosti, povečuje.
Zakaj pride do krčenja oz. raztezanja časa sem dojel iz primerov z avtomobilom ki se pelje s hitrostjo c. Masa pa mi ne gre v glavo.
Že v naprej najlepša hvala za ves trud.
3 lahka a težka vprašanja
Re: 3 lahka a težka vprašanja
1. Ni vazno koliko mase je ampak kako je zgoscena. Polmer crne luknje je vecji, ce je njena masa vecja. Vsaka masa lahko postane crna luknja, ce jo dovolj stisnes da se sesede na dovolj majhen polmer.
2. Ne razumem vprasanja... kvadrat v enacbi E=mc^2 nima nobene zveze s sestevanjem hitrosti. Gre le za pretvorbo enot. Masa in mirovna energija je eno in isto in c^2 nastopa notri samo zato, ker maso merimo v kilogramih, energijo pa v Joulih. V fiziki osnovnih delcev se mase navaja kar v enotah energije tako da lahko reces potem kar E=m.
Zadnji stavek je se posebej cuden... pa kaj potem ce je kvadrirana? Vrednost c-ja je taka kakrsna je - to je neka stevilka. Ce racunas energijo pac to stevilko kvadriras in jo mnozis z maso.
3. Saj to pripisovanje vecje mase pri gibanju je bolj zavajanje kot kaj drugega. Ponavadi za maso smatras mirovno maso telesa in ne govoris o spreminjanju. Ta izjava je bolj povezana s tem da je pac energija vecja ker imas poleg mirovne se kineticno energijo - ce tej skupni energiji pripises maso pac dobis nekaj vecjega.
Vsi relativisticni pojavi so povezani s tem, da so opazanja, meritve,... odvisne od relativne hitrosti med opazovalcem in predmetom ki ga opazujes. Opazene efekte pa lahko potem ponazoris kakor hoces. Lahko reces: "telo se giblje kot bi imelo vecjo maso", lahko pa reces "o poglej, zveza energija je zdaj vecja kot mc^2".
2. Ne razumem vprasanja... kvadrat v enacbi E=mc^2 nima nobene zveze s sestevanjem hitrosti. Gre le za pretvorbo enot. Masa in mirovna energija je eno in isto in c^2 nastopa notri samo zato, ker maso merimo v kilogramih, energijo pa v Joulih. V fiziki osnovnih delcev se mase navaja kar v enotah energije tako da lahko reces potem kar E=m.
Zadnji stavek je se posebej cuden... pa kaj potem ce je kvadrirana? Vrednost c-ja je taka kakrsna je - to je neka stevilka. Ce racunas energijo pac to stevilko kvadriras in jo mnozis z maso.
3. Saj to pripisovanje vecje mase pri gibanju je bolj zavajanje kot kaj drugega. Ponavadi za maso smatras mirovno maso telesa in ne govoris o spreminjanju. Ta izjava je bolj povezana s tem da je pac energija vecja ker imas poleg mirovne se kineticno energijo - ce tej skupni energiji pripises maso pac dobis nekaj vecjega.
Vsi relativisticni pojavi so povezani s tem, da so opazanja, meritve,... odvisne od relativne hitrosti med opazovalcem in predmetom ki ga opazujes. Opazene efekte pa lahko potem ponazoris kakor hoces. Lahko reces: "telo se giblje kot bi imelo vecjo maso", lahko pa reces "o poglej, zveza energija je zdaj vecja kot mc^2".
Re: 3 lahka a težka vprašanja
OK...hvala za razlago ampak še vseeno mi ni jasno
1. če je pomemben polmer, potem me zanima kolikšna je meja, da je polmer dovolj majhen da svetloba ne more več uiti. oz kolikšna mora biti specifična gostota telesa,
če sem se pravilno izrazil?
2. Torej je c v enačbi e=mc^2, postavljen pod drugo potenco zgolj in samo zato da na koncu dobimo pravi rezultat?
Ker v praksi svetlobne hitrosti nima smisla množiti z dve ali 3 ali potencirati, saj naj bi bila konstantna in sploh najvišja omejitev hitrosti.
Tako kot pri avtu, ki sem ga omeni zgoraj kjer se ne sešteva hitrosti avta in hitrosti snopa žarkov ker je konec koncev še vedno 300.000km/s.
3. Da se masa, s približevanjem svetlobni hitrosti, povečuje, sem sklepal iz dokumentarnih oddaj in videov na to temo.
Rečeno je bilo, da če objekt pospešuje proti svetlobni hitrosti pride do popačenja njegove dolžine in mase. Bližje ko je hitrosti c, večja je njegova masa (in krajši postaja)
zato je potreben večji vložek energije za nadaljno pospeševanje. Zato ne moremo doseči svetlobne hitrosti... ne?
zakaj pa se masa povečuje pa mi ni jasno.
hvala lepa za odgovor
1. če je pomemben polmer, potem me zanima kolikšna je meja, da je polmer dovolj majhen da svetloba ne more več uiti. oz kolikšna mora biti specifična gostota telesa,
če sem se pravilno izrazil?
2. Torej je c v enačbi e=mc^2, postavljen pod drugo potenco zgolj in samo zato da na koncu dobimo pravi rezultat?
Ker v praksi svetlobne hitrosti nima smisla množiti z dve ali 3 ali potencirati, saj naj bi bila konstantna in sploh najvišja omejitev hitrosti.
Tako kot pri avtu, ki sem ga omeni zgoraj kjer se ne sešteva hitrosti avta in hitrosti snopa žarkov ker je konec koncev še vedno 300.000km/s.
3. Da se masa, s približevanjem svetlobni hitrosti, povečuje, sem sklepal iz dokumentarnih oddaj in videov na to temo.
Rečeno je bilo, da če objekt pospešuje proti svetlobni hitrosti pride do popačenja njegove dolžine in mase. Bližje ko je hitrosti c, večja je njegova masa (in krajši postaja)
zato je potreben večji vložek energije za nadaljno pospeševanje. Zato ne moremo doseči svetlobne hitrosti... ne?
zakaj pa se masa povečuje pa mi ni jasno.
hvala lepa za odgovor
Re: 3 lahka a težka vprašanja
1) Polmeru, pod katerim svetloba ne more vec uiti se imenuje dogodkovni horizont. To je ravno ta polmer crne luknje o katerem govorimo.
Odvisnost med maso in polmerom najdes na wikipediji:
se pravi, crna luknja z maso sonca bi imela polmer malo manj kot 3 kilometre.
2) Uh. Ta miselni preskok da bi se sklepalo iz oblike enacbe v to kako se hitrost sesteva je nesmiseln. Podobno, kot je povsem nesmiselno govoriti o "kvadratnih sekundah" in debatirati o njihovem pomenu ko zagledas enote pospeska m/s^2. Govoris kot bi imeli kaksno izbiro pri enacbi in bi bila ta "nastavljena" tako da deluje.
"c" je naravno merilo razmerja med enotami casa in enotami razdalje. V relativnostni teoriji se izkaze, da nastopajo kolicine v "parih", ki so povezani in se pretvarjajo ena v drugo glede na to s kaksno hitrostjo se gibljes. Primer takih parov so polozaj/cas, sila/moc, gibalna kolicina/energija. Seveda te kolicine niti nimajo istih enot... rezultat teorije relativnosti je, da pri vseh teh parih nastopa v pretvorniku ista konstanta (c), da se potem vse izide. Ti skupki dveh kolicin (4-komponentni vektorji) imajo svoja, matematicno zelo jasno postavljena pravila za transformacijo pri spremembi hitrosti. "cudno" sestevanje hitrosti je samo ena izmed posledic (ker v resnici ne sestevas ampak vrtis v prostor-casu). Prav tako je E=mc^2 samo zveza, ki pride iz zveze med gibalno kolicino in energijo, ce gibalno kolicino postavis na nic. Potenca je itak edina moznost glede na enote - saj to imas ze v klasicnem izrazu za kineticno energijo, kjer nastopa mv^2/2. Zakaj ni zraven se kaksnih dodatnih stevilskih faktorjev? Ja tako pac je v nasi izbiri kaj pomeni masa in kaj pomeni energija - tako pride ko izpeljes. Tole je zelo tezko razlozit na dober nacin ker je osnovno vprasanje je zelo cudno zastavljeno.
3) Ja, poljudne oddaje in besedila o relativnosti samo nabijajo neke puhlice in vecinoma niti ne pojasnijo kaj teorija relativnosti sploh pomeni. Resnica je precej drugacna in ocitno smatrajo da je vsakdanji ljudje ne bi razumeli (ceprav ni nic posebnega).
Vzrok in posledica sta zamenjana. To da je treba vecji vlozek za pospesevanje ni vzrok ampak posledica teorije relativnosti. To ni neka "prepoved" ki pride iz tega da nimas dovolj energije ampak je enostavno prostor tak, da hitrosti vecje od svetlobne sploh ne obstajajo. To je dobesedno ista finta kot to da koren negativnih stevil nima realne resitve. Hitrost (za koliko te opazovalec vidi da se premaknes v nekem casu) je pac taka kolicina, da tece od 0 do c, ko gre energija od mc^2(v mirovanju) do neskoncno (ko gre hitrost proti c). Povezava je
\(E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\)
Ko pospesujes, opazovalec vidi kako ti narasca energija in kako ti narasca hitrost. Ce poskusas gibanje razumet na nerelativisticen nacin se ti seveda ne izide, ker F=m*a ne deluje vec (pospesek ki ga izmeri zunanji opazovalec je manjsi kot bi bilo pricakovati glede na potisno silo). Uvedba "povecane mase" je samo zato, da lahko reces: "pospesuje KOT da bi veljal Newtonov zakon in bi imel vecjo maso" in potem stlacijo dodaten faktor v enacbo: \(m'=\frac{m}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\) - kot vidis potem lahko reces tudi, da je \(E=m' c^2\).
Povecana masa je torej eden izmed nacinov interpretacije zmanjsanega pospesevanja. Seveda to ni povezano z "mirovno maso" ki je tisto kar izmeri tehtnica in kar mi poznamo pod imenom masa. To ne pomeni da se snov pojavlja iz nic ampak da opazovalec vidi da se zelo matras in nic vec ne pospesujes in izgleda kot da si tako tezek da potisna sila nic ne naredi.
Po drugi strani ce se sam usedes v raketo, iz tvojega opazovalisca raketa miruje in ima mirovno maso - vse ok. Vedno pri relativnosti moras upostevat, da je pri navajanju kolicin najbolj pomembno OD KOD gledas to kolicino. To je osnoven koncept relativnosti: fizikalni zakoni so od povsod enaki, samo iz gibajocega sistema stvari ne izgledajo enako kot iz mirujocega.
Odvisnost med maso in polmerom najdes na wikipediji:
se pravi, crna luknja z maso sonca bi imela polmer malo manj kot 3 kilometre.
2) Uh. Ta miselni preskok da bi se sklepalo iz oblike enacbe v to kako se hitrost sesteva je nesmiseln. Podobno, kot je povsem nesmiselno govoriti o "kvadratnih sekundah" in debatirati o njihovem pomenu ko zagledas enote pospeska m/s^2. Govoris kot bi imeli kaksno izbiro pri enacbi in bi bila ta "nastavljena" tako da deluje.
"c" je naravno merilo razmerja med enotami casa in enotami razdalje. V relativnostni teoriji se izkaze, da nastopajo kolicine v "parih", ki so povezani in se pretvarjajo ena v drugo glede na to s kaksno hitrostjo se gibljes. Primer takih parov so polozaj/cas, sila/moc, gibalna kolicina/energija. Seveda te kolicine niti nimajo istih enot... rezultat teorije relativnosti je, da pri vseh teh parih nastopa v pretvorniku ista konstanta (c), da se potem vse izide. Ti skupki dveh kolicin (4-komponentni vektorji) imajo svoja, matematicno zelo jasno postavljena pravila za transformacijo pri spremembi hitrosti. "cudno" sestevanje hitrosti je samo ena izmed posledic (ker v resnici ne sestevas ampak vrtis v prostor-casu). Prav tako je E=mc^2 samo zveza, ki pride iz zveze med gibalno kolicino in energijo, ce gibalno kolicino postavis na nic. Potenca je itak edina moznost glede na enote - saj to imas ze v klasicnem izrazu za kineticno energijo, kjer nastopa mv^2/2. Zakaj ni zraven se kaksnih dodatnih stevilskih faktorjev? Ja tako pac je v nasi izbiri kaj pomeni masa in kaj pomeni energija - tako pride ko izpeljes. Tole je zelo tezko razlozit na dober nacin ker je osnovno vprasanje je zelo cudno zastavljeno.
3) Ja, poljudne oddaje in besedila o relativnosti samo nabijajo neke puhlice in vecinoma niti ne pojasnijo kaj teorija relativnosti sploh pomeni. Resnica je precej drugacna in ocitno smatrajo da je vsakdanji ljudje ne bi razumeli (ceprav ni nic posebnega).
Vzrok in posledica sta zamenjana. To da je treba vecji vlozek za pospesevanje ni vzrok ampak posledica teorije relativnosti. To ni neka "prepoved" ki pride iz tega da nimas dovolj energije ampak je enostavno prostor tak, da hitrosti vecje od svetlobne sploh ne obstajajo. To je dobesedno ista finta kot to da koren negativnih stevil nima realne resitve. Hitrost (za koliko te opazovalec vidi da se premaknes v nekem casu) je pac taka kolicina, da tece od 0 do c, ko gre energija od mc^2(v mirovanju) do neskoncno (ko gre hitrost proti c). Povezava je
\(E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\)
Ko pospesujes, opazovalec vidi kako ti narasca energija in kako ti narasca hitrost. Ce poskusas gibanje razumet na nerelativisticen nacin se ti seveda ne izide, ker F=m*a ne deluje vec (pospesek ki ga izmeri zunanji opazovalec je manjsi kot bi bilo pricakovati glede na potisno silo). Uvedba "povecane mase" je samo zato, da lahko reces: "pospesuje KOT da bi veljal Newtonov zakon in bi imel vecjo maso" in potem stlacijo dodaten faktor v enacbo: \(m'=\frac{m}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\) - kot vidis potem lahko reces tudi, da je \(E=m' c^2\).
Povecana masa je torej eden izmed nacinov interpretacije zmanjsanega pospesevanja. Seveda to ni povezano z "mirovno maso" ki je tisto kar izmeri tehtnica in kar mi poznamo pod imenom masa. To ne pomeni da se snov pojavlja iz nic ampak da opazovalec vidi da se zelo matras in nic vec ne pospesujes in izgleda kot da si tako tezek da potisna sila nic ne naredi.
Po drugi strani ce se sam usedes v raketo, iz tvojega opazovalisca raketa miruje in ima mirovno maso - vse ok. Vedno pri relativnosti moras upostevat, da je pri navajanju kolicin najbolj pomembno OD KOD gledas to kolicino. To je osnoven koncept relativnosti: fizikalni zakoni so od povsod enaki, samo iz gibajocega sistema stvari ne izgledajo enako kot iz mirujocega.
Re: 3 lahka a težka vprašanja
Hm,mislim,da si dobil natančen odgovor.. 