Rock napisal/-a:Zajc napisal/-a:Rock napisal/-a:Tvoja trditev je veljavna samo v okviru matematike.
Kaj torej, moja trditev je veljavna ali ni veljavna?
Vprašanje ni utemeljeno, ni dopustno pogovarjati se hkrati o dveh ravneh (redukcionistična matematika; filozofija matematike).
To si pa sam kriv, ker si tiho in nenapovedano preskočil na drugo, filozofsko raven.
Torej, da se končno zediniva: na matematični ravni je moja trditev popolnoma pravilna.
Ostale ravni me pa niti ne zanimajo.
Vsako od teh števil ima svoje unikatne lastnosti. Ne razumem pa, zakaj bi bila ta unikatnost kakšen argument, da naj število \(\infty\) ne bi bilo dobro definirano.
"Neskončnost" je še posebej "unikatna" (po mojem mnenju).
"Še posebej" v matematiki ne obstaja. Če že, so vsa števila, tudi
\(2\) in
\(3\), "še posebej" unikatna.
Zunaj matematike pa si seveda prost. Oziroma, če tako želiš: na filozofski ravni je torej neskončnost še posebej unikatna.
Ja, vidim da te moti vizualni izgled simbola za neskončnost. Češ, število mora biti "posebno", če se pa drugače označi, ane? No, preberi si moj odgovor Bargu, kjer sem število neskončno označil s
\(543\) in je stvar postala vizualno precej bolj predvidljiva: nobenih divjih simbolov, le preprosta aritmetika.
Preberi si še
https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line, kjer so lepo opisane vse lastnosti neskončnosti. Rad bi še poudaril, da matematika (matematične definicije, lastnosti itd.) ni stvar debate, kjer bi se kresala mnenja in bi se filozofsko razpravljalo in modrovalo. V matematiki se samo predpisuje lastnosti, preverja pravilnost dokazov in konsistentnost itd. Nekako zelo "trda" je matematika, ker ne dopušča nobenega oporekanja. In tako je tudi z matematično definicijo neskončnosti. Tudi ta namreč ne dopušča debate.
Zunaj matematike pa so stvari seveda drugačne. Na neki filozofski ravni ti torej lahko pustim popolnoma proste roke, lahko filozofiraš in razpredaš v nedogled. Lahko rečeš, da filozofsko gledano neskončnost ni jasno definirana.
Le ogibaj se pri tem matematike.
Moj odgovor: glej supra.
In pa: matematika je - pa še to le "matematika kot taka" - nekočljiva na ravni pozitivnosti. - Če pa se ozreš na tisto, kar si kot matematik abstrahiral in prišel tako do svojega predmeta (do matematike), se stvar spremeni.
Ali z drugimi besedami (retrogradno): prav zaradi nedoumljivosti (zunanjega sveta) se je (tudi) matematika samo-ogradila. (Kar je seveda pravilno, koristno, potrebno - toda matematik kasneje ne sme preceniti svoje vloge, to je, svojih redukcionističnih abstrakcij.)
Prav, pustimo vam, filozofom, veselje. Lahko modruješ še naprej. Dokler ostaneš zunaj matematike, ti je vse dovoljeno.
(Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)
Potem bi jaz morda rajši izbral kak drug študij. In tudi precej mojih kolegov bi morda storilo enako. Skratka, mogoče bi se ob preveč nepotrebnih filozofskih vložkih spremenila struktura študentske populacije. Treba je biti previden, preden se spreminja program.