Enakomirno gibanje

[sniper]

Imam problem pri tej nalogi z vprašanjem b. Torej

b) Kolikšna je največja hitrost avtomobila?
(1,5 km/min)


http://shrani.si/f/1A/jN/4IhL8zQU/untitled1.jpg

Iz slike sem ugotovil, da je najvišja hitrost na poti med točkama

B in C. Tukaj vmes je hitrost enakomirna.

Torej hitrost v točki C je enaka kot v točki B.

In v točki B je hitrost:

\(v_B=v_O+at=a.t\)

\(x=v_0.t+\frac{a.t^2}{2}=\frac{a.t^2}{2} => a=\frac{2x}{t^2}=0.5km/min^2\)

\(v_B=0.5 . 2 =1km/min\)

Kar pa je narobe, saj naj bi bila najvišja hitrost nekje na grafu (1,5 km/min).

[Roman]

Med B in C je pospešek 0km/min2, hitrost pa je dx/dt=3km/2min=1.5km/min.

[shrink]

sniper:

Če imaš grafično upodobljeno odvisnost poti oz. premika od časa, potem je trenutna hitrost v določeni točki kar naklon tangente (njen smerni koeficient) na graf/krivuljo v tej točki oz. matematično: odvod (dx/dt), kot je že zapisal Roman.

[sniper]

Da ne odpiram nove temu, bom kar tu nadaljeval:


http://shrani.si/f/2H/Od/4S5LYSX6/untitled1.jpg

Torej problem pri tej nalogi, katere pospeške morem vse upoštevati?

\(a_t\) ga tukaj ni saj nimamo nobene \(\frac{dw}{dt}\), torej samo radialni pospešek, torej \(a_r=r.w^2\), a po rešitvah predvidevam da nekaj nebo ok ?

[Aniviller]

Seveda imas \(\frac{d\omega}{dt}\), kar poglej da se v tocki G kotna hitrost s casom spreminja. Upostevat moras oba prispevka.

[sniper]

Živjo!

Ali lahko pri tej nalogi izračunam to razmerje? Moti me to, da imam podan \(k_t\), sprašuje pa, kdaj kladi mirujeta torej bi potreboval \(k_l\)?


http://img404.imageshack.us/img404/6902/pc051897et5.jpg

[ZdravaPamet]

Pač naloga starejšega tipa. Nekoč so gledali na statično lepenje kot trenje med ploskvami.

[sniper]

aha ok, te lahko prosim, da bi pogledal, kje sem potem tukaj storil napako? razmerje naj bi bilo pravilno 0.1?

http://img209.imageshack.us/img209/2007/pc051898bb4.jpg

[shrink]

aha ok, te lahko prosim, da bi pogledal, kje sem potem tukaj storil napako? razmerje naj bi bilo pravilno 0.1?

http://img209.imageshack.us/img209/2007/pc051898bb4.jpg

V vozlišču, kjer se stikajo vrvice, delujejo 3 sile, sam pa si predpostavil le eno. To je osnovna napaka.

Takih problemov pa se je najbolje lotiti tako, da posebej obravnavaš telesa, ki so prisotna v sistemu. Z drugimi besedami: Ravnovesnih enačb (v vektorski obliki) je toliko, kolikor je v sistemu teles.

Ker gre v tem primeru za ravninski problem in ker sistem sestavljajo tri telesa (masa 1, masa 2 in vozlišče) je treba načeloma zapisati 6 enačb (za vsako telo 2). Izkaže se, da je enačb zgolj 5, ker je za maso 2 ravnovesje sil v vodoravni smeri avtomatsko izpolnjeno (zaradi odsotnosti sil).

Ravnovesje v vozlišču (uporabljam tvoje oznake):

\(F = F_1 \cos \alpha\),

\(F_2 = F_1 \sin \alpha\),

pri čemer je \(\alpha = 30^{\circ}\), \(F_1\) sila v poševni vrvici in \(F_2\) sila v navpični vrvici.

Ravnovesna enačba za maso 2 je seveda:

\(F_2 = m_2 g\)

Ko te enačbe (skupaj s tisto, ki si jo zapisal za maso 1) združiš, prideš do rešitve:

\(\frac{m_2}{m_1} = k_t \tan \alpha \approx 0.1\).

[Balty]

Kaj so to naloge za srednjo šolo???

[ZdravaPamet]

Kaj so to naloge za srednjo šolo???

Najbrž osnovnošolske. Ampak to je fizika, zato nalog ne predalčkamo.

[sniper]

Kako pa je pri tej nalogi. Upošteval sem zakon o ohranitvi gibalne količine. Nevem, kako naprej?

Ni vam potreno pisati cele naloge samo če mi malo poveste kaj naj naprej izračunam.

http://img87.imageshack.us/img87/6932/pc091900go9.jpg

[ZdravaPamet]

Uporabi izrek o kinetični in potencialni energiji in izračunaj hitrost klade po odrivu, nato pa samo manipuliral kinematične enačbe. Se pravi, zaradi trenja se bo klada gibala enakomerno pospešeno; ob trku z zidom se ji hitrost po smeri obrne, gibanje pa je še vedno pojemajoče.

[sniper]

OK, meni nikakor ne uspe izračunati hitrost klade ob odrivu od vzmeti. (je to sploh mogoče iz teh podatkov?)


potem sem razmišlal tako:


Prožnostna enrgija vzmeti, je na začetku enaka kinetični energiji klade in ta se porabi za delo da pride klada do stene in za nazaj kolikor poti naredi.

\(W_{pr}=W_{k}=A_{1-2}+A_{2-3}=mgk_t2+mgk_tx\)

Sam spet problem kako naprej? Če izrazim z kinetično se mase pokrajšajo, samo še vedno 3 neznanke...

[shrink]

OK, meni nikakor ne uspe izračunati hitrost klade ob odrivu od vzmeti. (je to sploh mogoče iz teh podatkov?)


potem sem razmišlal tako:


Prožnostna enrgija vzmeti, je na začetku enaka kinetični energiji klade in ta se porabi za delo da pride klada do stene in za nazaj kolikor poti naredi.

\(W_{pr}=W_{k}=A_{1-2}+A_{2-3}=mgk_t2+mgk_tx\)

Sam spet problem kako naprej? Če izrazim z kinetično se mase pokrajšajo, samo še vedno 3 neznanke...

Razmišljaš pravilno. Najbolje je zapisati vse razpoložljive zveze in iz njih izraziti količino, ki jo iščeš:

1. Klada obstane tik pred zidom:

\(\frac{1}{2}kx_1^2 = \frac{1}{2}mv_1^2=k_tmgd\)

2. Klada se odbije od zidu:

\(\frac{1}{2}kx_2^2 =
\frac{1}{2}mv_2^2=k_tmgd+\frac{1}{2}mv_3^2\)

Klada ima ob trku v zid hitrost \(v_3\). Ker gre za prožni trk, se od zidu odbije z enako hitrostjo in ima torej kinetično energijo \(\frac{1}{2}mv_3^2\), ki se pretvori v delo trenja:

\(\frac{1}{2}mv_3^2 = k_tmgs\),

kjer je \(s\) razdalja, na kateri se klada ustavi po odboju od zidu.

Sedaj gre samo še za algebraično telovadbo: Iz zadnje enačbe izraziš \(s\), iz predzadnje \(v_3\) in iz prve \(k_tmg\). \(k_tmg\) vstaviš v enačbo z \(v_3\) in \(v_3\) v enačbo z \(s\). Tako prideš do:

\(s = d((\frac{x_2}{x_1})^2-1) = 0.88 \rm{~m}\).