Živjo.
Bi mi lahko kdo razložil in narisal odvisnost pospeška prostega pada od razdalje r do središča Zemlje - zunaj in znotraj zemlje.
Hvala.
lp, Blaž
Zemlja (pospešek)
Re: Zemlja (pospešek)
Gravitacijski pospesek okroglega telesa je enostavno dolocen z newtonovim gravitacijskim zakonom.
\(g=\frac{GM}{r^2}\)
Nastopa gravitacijska konstanta in masa zemlje.
Znotraj zemlje, globlje gres, manj zemlje je znotraj tistega radija. Ce je masa zemlje R, na pospesek vpliva samo del mase \(\left(\frac{r}{R}\right)^3 M\) (masa narasca s kubikom polmera), se pravi
\(g=\left(\frac{r}{R}\right)^3 \frac{GM}{r^2}=\frac{GM r}{R^3}\)
kar pomeni, da linearno pada z globino in v srediscu zemlje doseze 0. Predpostavili smo, da je zemlja homogene gostote. V resnici to ni res, vendar nima smisla komplicirat z dejansko porazdelitvijo gostote, ce bi rabil itak dobis rezultat takoj z numericno integracijo.
\(g=\frac{GM}{r^2}\)
Nastopa gravitacijska konstanta in masa zemlje.
Znotraj zemlje, globlje gres, manj zemlje je znotraj tistega radija. Ce je masa zemlje R, na pospesek vpliva samo del mase \(\left(\frac{r}{R}\right)^3 M\) (masa narasca s kubikom polmera), se pravi
\(g=\left(\frac{r}{R}\right)^3 \frac{GM}{r^2}=\frac{GM r}{R^3}\)
kar pomeni, da linearno pada z globino in v srediscu zemlje doseze 0. Predpostavili smo, da je zemlja homogene gostote. V resnici to ni res, vendar nima smisla komplicirat z dejansko porazdelitvijo gostote, ce bi rabil itak dobis rezultat takoj z numericno integracijo.
Re: Zemlja (pospešek)
Hvala.
Potem sem prav predvideval.
lp, Blaž
Potem sem prav predvideval.
lp, Blaž