Fizika I (pomoč pri nalogah)

[Rorschach]

najprej link do nalog: http://1-letnik-gr-uni-0910.googlegroup ... VJRO3P3wLQ

kolokvij A, 1. naloga:
Zatakne se že na začetku. Delal sem tako: Začetna kinetična energija ploščice je 61,25J. Ko se ploščica odbije od kocke ima hitrost 3,73m/s in kinetično energijo 0,7J. Torej je izguba pri meni dosti večja kot v rešitvah (68%). Kaj je narobe?

[shrink]

Določiti moraš izgubo kinetične energije za cel sistem (plošča + kocka), ti pa si jo določil zgolj za ploščo.

[Rorschach]

Sploh nimam ideje kako bi se naloge lotil. Bi lahko kdo pomagal?

[shrink]

Gre za čiste osnove; priporočam, da naštudiraš. Nekaj namigov:

Pri trkih se ohranja gibalna količina. Iz njene ohranitve (pač za sistem plošča+kocka) najprej dobiš hitrost kocke po trku. Izguba kinetične energije je razlika med kinetično energijo sistema (torej: vsota kinetične energije plošče in kocke) pred trkom in po trku. Skrček vzmeti (ko ni trenja) dobiš iz dejstva, da se kinetična energija kocke pretvori v prožnostno energijo sistema kocka+vzmet. Če je prisotno trenje, gre del kinetične energije v delo trenja.

To je fizikalno ozadje. Preostane ti le še, da zadevo spraviš v matematično obliko.

[Rorschach]

Imam palico prislonjeno na zid
poleg gravitacijske sile(mg) in sil s katero se zid(N1) in tla(N2) upirata palici je prisotna sila(F) pri spodnjem koncu palice, v vodoravni smeri, ki jo zadržuje da ne zdrsne
trenje zanemarimo
kot je alfa

moje razmišljanje
navor je M=F*r (sila krat ročica)
če izberemo os vrtenja v dotikališču palice s tlemi (os vrtenja lahko izberemo kjerkoli(?)) potem lahko rečemo da je N1*sin(alfa)*a=mg*cos(alfa)*a/2 (pri čemer sta a in a/2 ročici, ostala dela pa sili)
vse ok ampak...v učbeniku izgleda kot da sta sili enaki N1 in mg in sta ostala dela ročici

lahko kdo razloži ta pogled da mi bo naloga malo bolj jasna?

[shrink]

Ja, os vrtenja lahko poljubno izbereš. Ravnovesje navorov glede na izbrano os si pravilno zapisal.

Ne smeš pa pozabiti, da poleg ravnovesja navorov velja tudi ravnovesje sil, torej:

\(N_1=F\)

in

\(N_2=mg\).

Ko to upoštevaš, dobiš tisto, kar je zapisano v učbeniku.

[shrink]

Aja, vidim, da sem slabo razumel tvoje vprašanje. Na kratko: Navor je definiran kot vektorski produkt \(\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}\), njegova dolžina (velikost) pa je:

\(M=rF\sin\varphi\),

kjer je \(\varphi\) kot med vektorjema (ročico in silo).

Člen \(\sin\varphi\) lahko dodaš bodisi k ročici bodisi k sili:

\(M=rF\sin\varphi=rF'=r'F\),

kjer je seveda \(F'=F\sin\varphi\) in \(r'=r\sin\varphi\).

[Rorschach]

Ok hvala nekako sem razumel. Ni mi bilo sicer jasno kako določimo ročici sin oziroma cos ampak sem razumel. Lažje naloge takega tipa mi ne delajo težav. Imam pa problem s tole:

Spodnji konec homogene palice (a=dolžina=2m, m=masa=20kg) leži na vodoravnih tleh, zgornji konec je prislonjen ob navpičen zid tako, da palica oklepa s tlemi kot fi=30°. V kakšnem razponu (med F1 in F2) se lahko spreminja potisna sila F, ki pritiska spodnji konec palice v vodoravni smeri, da palica ne zdrsne? Statični torni koeficient med palico in tlemi oziroma zidom je k=0,4.

Najprej računam za F1 (minimalna sila da palica ne zdrsne), ko bom dobil formulo za F1 je za F2 enostavno.

Torej:
F1+F'-N''=0; F'=kN'
N'-mg+F''=0; F''=kN''
mg(a/2)cosfi - N''a*sinfi - F''a*cosfi =0

To je vse kar razumem. Potem ne znam nadaljevati. Imam preveč neznank. Prosim pomoč. (opomba: F', N' sta pri spodnjem koncu palice, F'' in N'' sta pri zgornjem koncu palice.)

[shrink]

Število neznank (\(F_1\), \(N'\), \(N''\)) je enako številu enačb; probljem je rešljiv.

Za določitev \(F_2\) samo spremeniš predznak trenju.

[Rorschach]

Ok hvala nekako mi je uspelo.

1.) Naslednja naloga:
Biljardna kroglica s polmerom R leži na gladkih vodoravnih tleh. Na kateri višini h od tal jo moramo suniti v vodoravni smeri, da se zakotali brez spodrsavanja? Trenje zanemarimo.

a) Najprej me zanima kaj bi se zgodilo s kroglico če trenja ne bi bilo. Bi začela drseti?

b) Postopek reševanja iz učbenika:
F=m*a
F*h=J*(alfa)=(7/5)*m*(R^2)*(alfa)

Zanima me samo zakaj je vztrajnostni moment J enak 7/5. Kako do tega pridemo? Če se krogla vrti okoli svoje osi je J=(2/5)mR^2. Tukaj pa se kotali. Kako dobim J?

2.) Potem je nekaj podobnega:
Tanek obroč, ki je na eni točki na obodu oprt in niha.
J=mR^2+mR^2
Zakaj?
Vem da ima tak obroč ki se vrti okoli svoje osi J enak mR^2. Naprej pa ne razumem. Potrebujem ključ do rešitev. =P

[Aniviller]

Ti nastevas vztrajnostne momente okrog tezisca. Za te primere pa potrebujes vztrajnostne momente okrog drugih osi. Te dobis s Steinerjevim izrekom.

[Rorschach]

a) Najprej me zanima kaj bi se zgodilo s kroglico če trenja ne bi bilo. Bi začela drseti, ne da bi se kotalila?

...in če še kdo potrdi če prav razumem Steinerjev izrek:

\(J=Jc + md^2\)
poiščem masno središče in predpostavim da je tukaj os vrtenja - tako dobim Jc (c je indeks)
m = masa telesa
d = oddaljenost masnega središča od osi nihala oziroma vrtenja

[Rorschach]

Zanima me če je pospešek masnega središča (pri krogli) enak tangencialnemu pospešku na njenem obodu

Imam namreč formulo:
M=Ja/R
(a=kateri pospešek?)

[shrink]

Zanima me če je pospešek masnega središča (pri krogli) enak tangencialnemu pospešku na njenem obodu

Imam namreč formulo:
M=Ja/R
(a=kateri pospešek?)

To je izpolnjeno le v primeru, da krogla (pri kotaljenju) ne drsi.