a ni pri \(\textbf r_0\) ena od prvih dveh koordinat 0, saj je od \(\varphi\) neodvisno in imamo zato \(\textbf r_0\) kar v ravnini?Aniviller napisal/-a:Tocka na obrocu je
\(\vec{r}=R\cdot(\sin\zeta \cos t,\sin\zeta \sin t,\cos\zeta)\)
tvoja tocka je
\(\vec{r}_0=d\cdot(\sin\theta,\sin\theta,\cos\theta)\)
in potencial v tej tocki je enostavno
\(U=\frac{A}{4\pi\epsilon_0}\int \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r}_0|}{\rm d}\vec{r}\)
kjer integral tece po zanki. Predfaktor moras malo pazit, odvisen je od predkonstante pri porazdelitvi in od lastnosti delta funkcije.
torej
\(\vec{r}=R\cdot(\sin\zeta \cos t,\sin\zeta \sin t,\cos\zeta)\)
\(\vec{r}_0=d\cdot(\sin\theta,0,\cos\theta)\)
Jaz dobim če vzamem ta 2 vektorja (do \(R\) in \(d\) natančno)
\(\phi=\frac{\lambda x}{4\pi\epsilon_0}\int_0^{2\pi}\frac{\textup dt}{\sqrt{a-b\cos{t}}}\)
\(\lambda\) je dolžinska gostota naboja na obroču, \(x\) pa polmer obroča
To ni nič lepega - eliptični integral, kar ne bi bil problem če ne bi \(b=b(\theta)\)
