Imam par nalog...
1) Matrika 4x4, poišči determinanto: A=[5 3 -3 1; 1 -3 -3 0; 2 -4 0 3; -1 4 2 1] (prve štiri številke prvi stolpec, potem drug, tretji, četrti)... Izračunal sem: 5(|-3 -3 0; -4 0 3; 4 2 1|) - 3 (|....|) -3 (|...|) +(| ... |) da ne pišem vseh številk v oklepajih. Poračunam vse skupaj in pride -166. Nalogo moram popraviti. In sicer tako, da matriko pripravim na razvoj. Sem že spraševal po predlogih, pa so vsi rešili po zgornjem postopku. Ima kdo idejo?
2) (2X+AX)=B sem izračunal X=B(2I+A)^-1 in nato poračunal z matrikami, pa je narobe. Bi moral množiti (2I+A)^-1*B ? Nisem sicer prepričan da je to pravi postopek in zakaj je tako.
3) 3 & 4)
http://shrani.si/f/1K/L6/11gUUU2c/naloge.png
Integral enostavno ne znam rešiti. Sem poizkušal, pa ne gre
Prva naloga pa... matriko sem preoblikoval, tako kot si mi rekel:
x+ay-2z+2t=3
0+(11-3a)y+8z-t=-5
0+(-8+2a)y+0+0=b-2
Za a=4 in b=2 sem dobil rešitev (-17-30z+2t,5+8z-t,z,t). Sedaj pa nevem kaj naj naredim za a != 4 in formulo (11-3a)y+8z-t=-5 da dobim vse rešitve.
5) Ali so dani vektorji v 2x2 linearno neodvisni? A=[1 1; 0 3] B=[2 -1; 3 1] C=[-2 2; 3 0] D=[1 0; -1 3]. Izračunal sem: alfa[A]+beta
+gama[C]=[D] in dobim da vektorji niso lin. neodvisni. Ampak ni pravino, pa me zanima kako naj stvar rešim. Moram dati še D kot +delta[D]=0 ? Potem pa alfa+2beta-2gama+delta=0 in podobno še ostale 3 formule? Da dobim 4 neznanke v štirih enačbah? Kako potem dobim rešitev?
Hvala ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)