Kvarkadabra forum

ne vem kje se je zgubila ta osnova
sm rešu zdej

indukcijo tudi...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?

Bom tle postavil vprašanje:

1. Točke A(4,-1,1), B(3,-3,1), C(0,1,-2) so oglišča paralelograma ABCD. Poišči D in izračunaj ploščino. [D(1,3,0), S = 15]

ne potrebujem, da se jo reši do konca, meni pride D (1,3,-2) in sklepam, da je napaka v nalogi. tudi S dobim drugačen. A bi kdo preveril?

lp

Saj ni kaj komplicirat, tvoj rezultat je pravilen.
D=A+C-B

Rorschach napisal/-a:...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?

Ja to je v bistvu to, kar sem ti jaz napisal, ampak res pa je, da vsaj meni ni očitno, kaj si tu dokazoval in kaj si predpostavil, tko da po mojem mnenju je boljš, da si konsistenten in se držiš nekega reda ter napišeš še kakšen stavek zraven.

Indukcija:

..drugače mislim da se bom držal tvojega postopka NAOKI

Aniviller napisal/-a:...D=A+C-B

zakaj tako? In ploščino zračunamo po formuli S=ab×sin(alfa)?
...še ena stvar ki sm jo pozabu.

Nasprotilezni stranici sta pri paralelogramu vzporedni in enako dolgi:
D-A=C-B
(in vse ostale premetanke).

Lahko tako računaš ploščino, ampak moraš prej dobiti še kosinus kota iz skalarnega produkta, da lahk odobiš sinus. jaz bi verjetno raje uporabil Herona za trikotnik ABC in potem množil z 2.

lp

Zakaj pa ne formule za ploscino iz koordinat? Idealna za ta primer. V bistvu je samo s koordinatami izrazen vektorski produkt. Izberes dve stranici (recimo a=D-A in b=B-A) in racunas:
\(S=\mathrm{det}\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}=a_x b_y-b_x a_y\)

verjamem, da bi bilo učinkovit, ampak tel maš tri dimenzije, pri poli za maturo mamo napisan samo za dve dimenziji.

No saj jaz sem tudi zapisal 2D varianto, je pa 3D podobno. Izracunas pac vektorski produkt dveh stranic, dolzina dobljenega vektorja je potem sorazmerna s ploscino. Se vedno bolje kot Heronov obrazec, kjer korene racunas dvakrat.

Ce razpises po komponentah:
\(S=\sqrt{\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_y & a_z \\b_y & b_z\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_z & a_x \\b_z & b_x\end{vmatrix}^2}\)
Saj se vidi da je isto

Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.

to pomeni, da ima limito v neskončnosti. Prava definicija je verjetno malo bolj natančna.

Rorschach napisal/-a:Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.

To pomeni, da ima vrsta končno vsoto. Formalni pogoj: konvergirati mora zaporedje delnih vsot oz. obstajati mora limita tega zaporedja.

To so osnove; poglej si v zapiskih predavanj (če jih imaš) oz. skripti ali učbeniku.

šele zdajle sem pogledal kaj točno sem napisal: hotel sem reči, da ko gre n v neskončnost, im vsota limito.

Če lahko kdo pomaga.

1) Pamela ima 15 različnih knjig . Na koliko načinov jih lahko postavi na dve polici, da bo na vsaki vsaj 1 knjiga?

Razmisljal sem \((14! + 13!*2! + 12!*3! + \dots + 8!*7!)*2\)

2) 5 eur je prijavnina na tekmovanje kjer prvih 8 dobi nagrado različne velikosti. Na koliko načinov lahko nagrade podelijo če se prijavi 30 ljudi.

Tu pa ker so nagrade različne velikosti niti ne vem kako bi začel

Hvala za pomoč.