Ali to pomeni, da valj s težiščem zunaj središča nujno spodrsava?shrink napisal/-a:Drugače pa je bilo na prvotno vprašanje pritrdilno odgovorjeno: razlaga, da premika stičišča valja s podlago glede na težišče valja, ni, je pravilna. Če namreč valj ne podrsava, tako stičišče kot težišče v enakem časovnem intervalu opravita enako pot, tako da v tem smislu "mirujeta", čeprav njuna medsebojna relativna hitrost, ki jo vsakdo lahko vidi iz slike, ni enaka 0.
Kotaljenje po klancu
Re: Kotaljenje po klancu
Re: Kotaljenje po klancu
Hvala vsem ki ste dali odgovor na moje vprašanje in tudi tistim, ki razvijate temo v tej smeri. Ostali, ki pa s svojimi komentarji zgolj provocirate ste pa premalo zreli za ta forum, ki je sicer odlična stvar za nekoga ki rabi kakšen namig.
Re: Kotaljenje po klancu
Ne. Miruje podlaga (ker je takšna predpostavka naloge) in stičišče (ker ni spodrsavanja), težišče pa se giblje (to je, ima neničelno hitrost).Rock napisal/-a:Ali ne miruje vse troje: stičišče, težišče, in seveda (še enkrat) podlaga?derik napisal/-a:Zakaj je za trenje merodajno gibanje stičišča glede na težišče, ne pa glede na podlago? Saj ravno glede na podlago miruje, težišče pa se giba.
Re: Kotaljenje po klancu
Torej stičišče in težišče v enakem času ne opravita enake poti?Zajc napisal/-a:Ne. Miruje podlaga (ker je takšna predpostavka naloge) in stičišče (ker ni spodrsavanja), težišče pa se giblje (to je, ima neničelno hitrost).Rock napisal/-a:Ali ne miruje vse troje: stičišče, težišče, in seveda (še enkrat) podlaga?derik napisal/-a:Zakaj je za trenje merodajno gibanje stičišča glede na težišče, ne pa glede na podlago? Saj ravno glede na podlago miruje, težišče pa se giba.
Kaj pomeni 'neničelna hitrost', in zakaj tako poimenovanje?
Re: Kotaljenje po klancu
Najprej je treba razčistiti, kaj pomeni "stičišče". Če si izbereš točko na površini valja in opazuješ njeno gibanje (glej animacijo), potem bo točka zaradi kroženja opravila v bistvu več poti kot težišče valja. Ampak njena hitrost ne bo konstantna - ko bo točka na vrhu valja, bo hitrost največja, ko bo na dnu valja (in bo v stiku s podlago), pa bo njena hitrost enaka 0.Rock napisal/-a:Torej stičišče in težišče v enakem času ne opravita enake poti?Zajc napisal/-a:Ne. Miruje podlaga (ker je takšna predpostavka naloge) in stičišče (ker ni spodrsavanja), težišče pa se giblje (to je, ima neničelno hitrost).
Pomeni hitrost, ki je različna od nič.Kaj pomeni 'neničelna hitrost', in zakaj tako poimenovanje?
Re: Kotaljenje po klancu
Odgovor je torej: stičišče in težišče ne opravita enake poti (?)Zajc napisal/-a:Najprej je treba razčistiti, kaj pomeni "stičišče". Če si izbereš točko na površini valja in opazuješ njeno gibanje (glej animacijo), potem bo točka zaradi kroženja opravila v bistvu več poti kot težišče valja.Rock napisal/-a:Torej stičišče in težišče v enakem času ne opravita enake poti?Zajc napisal/-a:Ne. Miruje podlaga (ker je takšna predpostavka naloge) in stičišče (ker ni spodrsavanja), težišče pa se giblje (to je, ima neničelno hitrost).
Torej, hitrost težišča je neničelna (je vedno večja od 0), tega pa ne moremo reči za hitrost stičišča?Ampak njena hitrost ne bo konstantna - ko bo točka na vrhu valja, bo hitrost največja, ko bo na dnu valja (in bo v stiku s podlago), pa bo njena hitrost enaka 0.
Re: Kotaljenje po klancu
Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.Rock napisal/-a:Odgovor je torej: stičišče in težišče ne opravita enake poti (?)
Tako je.Torej, hitrost težišča je neničelna (je vedno večja od 0), tega pa ne moremo reči za hitrost stičišča?Ampak njena hitrost ne bo konstantna - ko bo točka na vrhu valja, bo hitrost največja, ko bo na dnu valja (in bo v stiku s podlago), pa bo njena hitrost enaka 0.
Re: Kotaljenje po klancu
"Če si izbereš točko na površini valja" - ta propozicija nujno sledi iz zastavljene naloge (s to nalogo se je tema začela)?Zajc napisal/-a:Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.Rock napisal/-a:Odgovor je torej: stičišče in težišče ne opravita enake poti (?)
Re: Kotaljenje po klancu
Pri nalogi ne gre za to, da si izbereš poljubno točko na valju, ki bi se potem občasno dotaknila podlage. Gre za točko, kjer bi lahko delovalo trenje, če bi valj spodrsaval, ta pa se dinamično spreminja, tako da je vedno v stičišču s podlago.Zajc napisal/-a:Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.Rock napisal/-a:Odgovor je torej: stičišče in težišče ne opravita enake poti (?)
Re: Kotaljenje po klancu
Če smo natančni: to kar citiraš ni propozicija ampak izsekan del propozicije. Načeloma pa naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral. Koliko pa to pomaga pri reševanju naloge, pa je seveda druga stvar. Poskušal sem odgovoriti na tvoje vprašanje.Rock napisal/-a:"Če si izbereš točko na površini valja" - ta propozicija nujno sledi iz zastavljene naloge (s to nalogo se je tema začela)?Zajc napisal/-a: Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.
Re: Kotaljenje po klancu
To razumem. Hotel sem le odgovoriti na Rockovo vprašanje.derik napisal/-a:Pri nalogi ne gre za to, da si izbereš poljubno točko na valju, ki bi se potem občasno dotaknila podlage. Gre za točko, kjer bi lahko delovalo trenje, če bi valj spodrsaval, ta pa se dinamično spreminja, tako da je vedno v stičišču s podlago.
Re: Kotaljenje po klancu
Nisem prepričan, ali pripombo razumem.derik napisal/-a:Pri nalogi ne gre za to, da si izbereš poljubno točko na valju, ki bi se potem občasno dotaknila podlage. Gre za točko, kjer bi lahko delovalo trenje, če bi valj spodrsaval, ta pa se dinamično spreminja, tako da je vedno v stičišču s podlago.Zajc napisal/-a:Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.Rock napisal/-a:Odgovor je torej: stičišče in težišče ne opravita enake poti (?)
Najprej, v propozicijo spada, da valj ne spodrsava?
In če je tako, kakšna je razlika med 'poljubno točko' in 'točko, kjer bi lahko delovalo trenje'? V animaciji ni nobene tozadevne omejitve: jaz razumem nalogo tako, da je podlaga ravna, in valj (kriva ploskev) s celoto nalega na podlago. Nato se začenjajo vprašanja.
Re: Kotaljenje po klancu
Kotaljenje ekscentričnega valja je še vedno lahko brez podrsavanja, če je hitrost translacije središča enaka produktu kotne hitrosti okoli središča in polmera valja.derik napisal/-a:Ali to pomeni, da valj s težiščem zunaj središča nujno spodrsava?shrink napisal/-a:Drugače pa je bilo na prvotno vprašanje pritrdilno odgovorjeno: razlaga, da premika stičišča valja s podlago glede na težišče valja, ni, je pravilna. Če namreč valj ne podrsava, tako stičišče kot težišče v enakem časovnem intervalu opravita enako pot, tako da v tem smislu "mirujeta", čeprav njuna medsebojna relativna hitrost, ki jo vsakdo lahko vidi iz slike, ni enaka 0.
Gre za poti za različna inercialna opazovalca: pot (translacije) težišča je mišljena za opazovalca, ki miruje glede na podlago, medtem ko je pot (rotacije) stičišča (t.j. točke na obodu) mišljena za opazovalca v težiščnem sistemu (t.j. za opazovalca, ki se giblje skupaj s težiščem). In pri kotaljenju brez podrsavanja sta poti enaki.Zajc napisal/-a:Najprej je treba razčistiti, kaj pomeni "stičišče". Če si izbereš točko na površini valja in opazuješ njeno gibanje (glej animacijo), potem bo točka zaradi kroženja opravila v bistvu več poti kot težišče valja. Ampak njena hitrost ne bo konstantna - ko bo točka na vrhu valja, bo hitrost največja, ko bo na dnu valja (in bo v stiku s podlago), pa bo njena hitrost enaka 0.Rock napisal/-a:Torej stičišče in težišče v enakem času ne opravita enake poti?Zajc napisal/-a:Ne. Miruje podlaga (ker je takšna predpostavka naloge) in stičišče (ker ni spodrsavanja), težišče pa se giblje (to je, ima neničelno hitrost).
Re: Kotaljenje po klancu
Tudi s to pripombo se ne strinjam. Nisem napisal, da obstaja samo navedena propozicija. In iz naloge sledi, da obstajajo tudi druge, npr.: valj je na vrhu hriba; valj potisnemo; itd.Zajc napisal/-a:Če smo natančni: to kar citiraš ni propozicija ampak izsekan del propozicije.Rock napisal/-a:"Če si izbereš točko na površini valja" - ta propozicija nujno sledi iz zastavljene naloge (s to nalogo se je tema začela)?Zajc napisal/-a:Če si izbereš točko na površini valja, potem ta točka opravi daljšo pot kot težišče, tako je.
Tudi ta dostavek me moti. Besedica 'načeloma' pomeni, da situacija ni enoznačna, ampak da je lahko taka ali drugačna. - Odgovor, ki je bil dan, je tako postal nejasen: če "naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral", potem potencialne omejitve (samo del propozicije; načeloma) niso utemeljene.Načeloma pa naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral.
To opozorilo pa, menim, da lahko prezrem. Odgovornost za to, kakšen zaključek izpeljem, nosim sam. (Kar seveda pomeni: če je zaključek v skladu s pravili silogizma, in če so premise resnične, je zaključek nujno pravilen in resničen.)Koliko pa to pomaga pri reševanju naloge, pa je seveda druga stvar. Poskušal sem odgovoriti na tvoje vprašanje.
Re: Kotaljenje po klancu
Seveda.shrink napisal/-a:Gre za poti za različna inercialna opazovalca: pot (translacije) težišča je mišljena za opazovalca, ki miruje glede na podlago, medtem ko je pot (rotacije) stičišča (t.j. točke na obodu) mišljena za opazovalca v težiščnem sistemu (t.j. za opazovalca, ki se giblje skupaj s težiščem). In pri kotaljenju brez podrsavanja sta poti enaki.Zajc napisal/-a:Najprej je treba razčistiti, kaj pomeni "stičišče". Če si izbereš točko na površini valja in opazuješ njeno gibanje (glej animacijo), potem bo točka zaradi kroženja opravila v bistvu več poti kot težišče valja. Ampak njena hitrost ne bo konstantna - ko bo točka na vrhu valja, bo hitrost največja, ko bo na dnu valja (in bo v stiku s podlago), pa bo njena hitrost enaka 0.