Kvarkadabra forum

Prosil bi za pomoč pri reševanju naslednjih nalog(iz katerih formul naj izhajam in podobno):
1. Topna krogla je narejena iz pločevine debeline 5mm. Gostota je 7900kg/m^3. Kolikšen mora biti njen polmer, da lebdi? Težo zraka zanemarimo.
2. Splav je sestavljen iz 10 debel. Dolžina posameznega debla je 15 m, premer pa 40 cm. Kolikšno maso tovora, lahko nosi ne da bi potonil, če je gostota lesa 600 kg/m^3 ?
3. Kos aluminija obesimo na vzmetno tehtnico in potopimo v vodo. Vzmetna tehtnica pokaže 22 N. Kolikšna je teža kosa aluminija izven vode, če je njegova gostota 2700 kg/^3?

Formul? Ma izhajas iz zdrave pameti.

1. Sklepam da hoces lebdenje v vodi. Torej mora vzgon uravnovesit tezo. Teza plocevine pride od povrsine krogle (krat debelina,...), vzgon pa iz volumna in ko to izenacis, izrazis r.

2. Podobno, samo da zdaj isces razliko med vzgonom na popolnoma potopljen splav (dokler se nekaj strli ven, ga lahko se nalozis), in tezo splava. Ker bilanca je to, da vzgon uravnovesi skupno tezo splava in tovora.

3. Pod vodo tehtnica pokaze rezultanto teze in vzgona. Zapises simbolicno, ugotovis da se iz tega da izracunat volumen, in potem naprej.

Ali mi lahko prosim nekoliko bolj podrobno razložite drugi in tretji primer, ker vas ne razumem najbolje?

2)
Ravnovesje sil:
Vzgon na popolnoma potopljen splav (negativno, vzgon kaze gor) + teza splava + teza tovora = 0
Zdaj izrazis tezo tovora.
3)
Izmerjena sila = sila teze + sila vzgona (negativna, ker kaze navzgor)
Ko razpises desno stran, pride
\(F=(\rho_{Al}-\rho_{H_2O}) g V\)
od koder izracunas volumen, in potem se tezo.

Zanima me če je rezultat v 3. primeru 35,6 kg?

Ali je v drugem primeru rešitev ta, da ne moremo več obtežiti splava?

urban2012 napisal/-a:Zanima me če je rezultat v 3. primeru 35,6 kg?

\(F=22N\)
\(\rho=2700\frac{kg}{m^3}\)
Izračunam volumen ki ga zasede košček aluminija:
\(F=F_g-F_v_z\)
\(F=m*g-\rho_H_2_O*V*g\)
\(F=\rho_a_l*V*g-\rho_H_2_O*V*g\)
\(F=(\rho_a_l-\rho_H_2_O)*V*g\)
Izpostavim volumen:
\(V=\frac{F}{(\rho_a_l-\rho_H_2_O)*g}\)
V tem primeru želiš vedeti težo aluminija, torej želiš vedeti koliko znaša \(F_g\)
\(F_g=m*g=\rho_a_l*V*g\)
V enačbo zgoraj vstaviš podatke in dobiš rezultat.
Jaz sem dobil 35 N.

urban2012 napisal/-a:Ali je v drugem primeru rešitev ta, da ne moremo več obtežiti splava?

NE
najprej izpišem podatke:
št. debel \(n=10\)
Dolžina debla \(d=15\)
premer \(2r=0,4m; r=0,2m\)
gostota lesa \(\rho_l=600\frac{kg}{m^3}\)
gosota vode \(\rho_H_2_O=1000\frac{kg}{m^3}\)
gravitacijski pospešek \(g=10\)
najprej izračunamo volumen splava (lesa):
\(V=n \pi r^2d\)
ko imamo volumen splava (lesa), lahko izračunamo maso le-tega
\(m_l=\rho_l V\)
Sedaj se spomni, da lahko na splav damo toliko tovora da bo masa, ki ga splav in tovor izpodrineta enaka masi vode v tem volumnu. to napišem z enačbo tako:
\(m_t=m_H_2_O-m_l\)
\(m_t=(\rho_H_2_O-\rho_l) V\)
\(m_t\) oz: masa tovora je rezultat ki ga iščeš
Upam da razumeš kako sem prišel do odgovora

Ali mi lahko poveste če je v prvem primeru rešitev 0,027 m(približno)?

Ne. Levo teza krogle (sorazmerna s povrsino), desno teza izpodrinjene tekocine (sorazmerna z volumnom):
\(4\pi r^2 d \rho_p g = \frac{4}{3}\pi r^3 \rho_v g\)
izrazis r:
\(r=3d\frac{\rho_p}{\rho_v}=3\cdot {5\,\rm mm}\cdot \frac{7900}{1000}=118.5{\,\rm mm}\)

Zanima me kako naj izpeljem formuli za ti dve nalogi:
Semafor je na sredini križišča obešen na dveh vrveh. Poves vrvi je 1,1m, teža semaforja pa je 680 N. Razdalja med drogoma je 20 m.( Analitično določi komponenti.)
Mreža za odbojko meri v višino 243 cm. Cev na kateri je privezana je visoka 243 cm. V mrežo je vpeta tudi vrv, ki je oddaljena 115 cm od cevi na najdaljšem delu(cev, vrv in razdalja med njima tvori trikotnik). Od cevi proti sredini mreže na vrhu mreže deluje sila 200 N. Analitično in grafično določi sili v vrvi in cevi.

Saj ni nobenih "formul", razen ce stejes to da je rezultanta sil na mirujoce telo v ravnovesju enaka nic. Na semafor delujejo tri sile: sila teze navzdol in dve po velikosti enaki sili (recimo F) vzdolz vrvi. Navpicni komponenti sil vrvi uravnovesita silo teze, od koder dobis neznani F.

Za odbojko si pa geometrije ne predstavljam kako hocejo da je to vse zvezano. Ampak v koncni fazi je isto: razstavis vse po komponentah in v vsaki smeri zapises enakost sil.

Ali se lahko Fg preslika navzgor in predstavlja enavpično komponeto vrvi in se ptem izračuna sila vrva, F= Fg/sin kota?

Tako ja. Pa tisti sinus dobis iz razmerja stranic trikotnika.

Zanima me po kakšnem postopku se grafično reši naslednja naloga:
F1=150 N, 30°
F2= 80 N, 110°
F3=110 N, 270°
F4=100 N, 345°