Kvarkadabra forum

Tega besedila ne razumem

1.čoln pluje s hitrostjo 2,3m/s če je njegov premeč neposredno preko potoka, ki teče s hitrostjo 1,2m/s, kolikšna je hitrost čolna na obalo.
kolikšna bo lega čolna glede na izhodišče čez 3s?

Drugace, ce sta pravokotna, ti manjkajo kvadrati pod korenom.

ja pozabla sm napisat kvadrat drugače pa sm vedla da pride . jah mogoče je kdo besedilo izpustiv kr je to naloga od enega izpita .
jaz si to predstavljam kot je narisana slikca pr 5 nalogi . (link) kako bi pa rešu to 9 nalogo z letalom?
http://www.fpp.edu/~milanb/tpmeh/mehanika/Vaje%205b.pdf

in pri tej 7 nalogi iz linka..

kaj 500m bo x (pot)
kaj pa 100m kaj iz tega lahko izračunaš c^2 = a^2 + b^2 oz x= koren 500^2 + 100^2 da dobiš pot
Hitrost čolna v= 2m/s v mirni vodi Vo= 0 Vy= tok 1m/s. (je tko prou .. oz kako naprej? )

Ja lahko gres tocno tako kot nalogo 6 (vse je enako). Imas hitrost colna, hitrost reke in razdaljo v x in y smeri.

Ce vztrajas pri svojem nacinu s potjo, imas malo vec dela. Ne ves namrec velikosti hitrosti v smeri plovbe.

Vemo hitrost colna glede na reko, vendar ne vemo kota. Lahko zapises
\(\vec{v}'=(v\cos\phi,v\sin\phi)\)
To je glede na vodo. S hitrostjo toka vred je pa
\(\vec{v}=(v\cos\phi,v\sin\phi+v_0)\)
Ce hoces, da gre v pravi smeri, mora biti smer ista kot smer poti (torej mora biti razmerje komponent enako:
\(\frac{v_x}{v_y}=\frac{a}{b}\)
\(\frac{v\cos\phi}{v \sin\phi+v_0}=\frac{a}{b}\)
Od tukaj zdaj nekako poskusi dobit smer plovbe \(\phi\) (edina neznanka, ker v=2m/s in v0=1m/s). Ta enacba je kar grda... tako da raje vzemi to samo kot alternativni postopek.

Ko imas to, izracunas cas iz poti in velikosti hitrosti \(\sqrt{(v\cos\phi)^2+(v\sin\phi+v_0)^2}\).

Odgovor na to, katere hitrosti colna in reke so dovoljene, dobis iz tega, kdaj bo resitev enacbe za kot \(\phi\) nesmiselna (ali koreni negativnih stevil, ali arkus sinusi stvari vecjih od 1 ali kaj podobnega).

No 9 naloga ... letalo
leti proti severu (se pravi po y osi) iz zahoda proti vzhodu piha veter (x os) 20m/s =Vx . Hitrost letala Vy = 250km/h =69,44m/s
X = 250km
izračunajmo smer leta , če želi letalo leteti proti severu in čas leta za prelet razdalja 250km v smeri severa.

amm imamo Vx in Vy lahko izračunamo V V^2 = Vx^2 + Vy^2 = korenimo= 72,3m/s
poiščemo kot med Vx in V .... Vx= v * cos α izrazimo cosα= Vx/v = 16,1°
in t= x/ Vx = 250km/250km/h = 1h

(hmm je to pravilno ker rešitev pride malce drugače? )

To je tocno enako kot tista prejnja naloga s colnom (5).

Nekaj cudnega racunas... hitrost letala (v) je PODANA. Ti racunas vx (del hitrosti se bo porabilo za nasprotovanje vetru, zato bo ta malo nizja). S to potem izracunas cas potovanja. Kot dobis pa potem iz razmerja komponent.

no zdej je pa točno. mah jst sem računala s pomočjo vektorjev ... pa ja ni lih prou.
a ja kako pa vem , da mora pluti 16.7° zahodno od severa. no stopnje vem samo kako veš da zahodno od severa?

http://www.fpp.edu/~milanb/tpmeh/mehanika/Vaje%205b.pdf

10naloga.
v=5m/s
vy= 2m/s

Joj pa kaksno nalogo sploh znas resit?

Poglej... vse te naloge imajo v bistvu dva nacina resevanja. Eden je v polarnih koordinatah, en v kartezicnih. Ce gres polarno, zapises z nekim poljubnim kotom:
\(v_x=v\cos\phi\)
\(v_y=v\sin\phi\)
S tem je pogoju o velikosti hitrosti avtomatsko zadosceno, je pa bolj grdo ko moras kot izracunat.

Drugi nacin je, da \(v_x\) in \(v_y\) obdrzis, s tem da imas pa zdaj dodaten pogoj \(v^2=v_x^2+v_y^2\). S tem se izognes kotnim funkcijam in resujes direktno kvadratno enacbo - imas pa 3 enacbe namesto dveh.

Od tukaj naprej so vse naloge enake: pristejes ustrezne komponente hitrosti zaradi relativnega gibanja in zapises enacbe za tisto, kar naloga isce. Recimo vecina teh zahteva, da je v absolutnem gibanju (po pristeti hitrosti vode/zraka/...)
a) ena komponenta enaka nic - to je lazje, ker od tam direktno izracunas tisto komponento
b) smer gibanja v doloceni smeri - tukaj shajas s tem, da fiksiras razmerje komponent

Ko imas enkrat vse te hitrosti, so koti in casi potovanja samo se eno dodatno pretvarjanje znanih podatkov.


Tale primer bo spet zahteval da je ena komponenta enaka nic. Taka je vecina teh nalog (3 take si ze resila).

http://www.fpp.edu/~milanb/tpmeh/mehanika/Vaje%207a.pdf

4 pa 5 me zanimata ... prve 3 znam .
kaj je mišljeno pr 5 glede na x kaj to spremeni. pri 4 kako dobim L IN D sili?

5) zelo enostavno. Sestej sile kot vektorje (obe komponenti). Potem je tvoj pogoj za F3 to, da je vertikalna komponenta 0.

x smer:
\(F_x=F_1\sin\alpha_1+F_2\sin\alpha_2+F_3\sin\alpha_3\) (zadnji kot je negativen).
y smer:
\(F_y=F_1\cos\alpha_1+F_2\cos\alpha_2+F_3\cos\alpha_3=0\)

Iz druge enacbe izrazi F3 in vstavi v prvo, s cimer dobis tudi dolzino rezultante.

4) isto. Edino druge stvari so neznane (v tem primeru je znana rezultanta, vendar manjkata obe dolzini sil).

POTEN ZA \(F3= F1* cos 42 + F2 * cos 23 /(cos 53)\)
ali koliko morajo biti koti

Ja tako, le koti so napacni in ko das clen z F3 na drugo stran, pridelas en minus.
Prvi kot je 25+23=48 (gledamo kote glede na os x)
Drugi je 23
Tretji je -37

Aja, ce pises v latexu, potem lahko izkoristis vse njegove prednosti:
F_3: podpisovanje
F^3: potenca/nadpisovanje
\cos,\sin, druge funkcije: pravilna pokoncna pisava in avtomatsko urejanje presledkov.
\frac{stevec}{imenovalec}: pravi ulomki
\sqrt{blablabla}: koreni.
\circ: krogec; ce potenciras na krogec, dobis stopinjo
Pa mnozenja se ne pise, razen kadar mnozis direktne stevilke.

To je v principu vse, kar rabis za enostavno pisanje lepih formul. Torej, tvoja formula bi se zapisala kot \(F_3=-\frac{F_1\cos 48^\circ+F_2\cos 23^\circ}{\cos (-37^\circ)}\)

Škatlo potisnemo, da zdrsi po podlagi , kako daleč bo zdrsnila če je koeficjent trenja 0,20 in hitrost potiska 4m/s?

Delo sile trenja na neznani poti mora biti enako zacetni kineticni energiji.