Astronomija

[firstman2]

Pozdravljeni

Imam problem z nalogo in sicer:
Na dan 1.julij 2011 opazujemo zvezdo Antares (alfa je 16h 29min 24sek in deklinacija je -26st.25'55''). Opazimo, da je ob kulminaciji 15stopinj nad obzorjem. Izračunaj, na kateri geografski širini se nahajmo.

Zanima me, ali lahko nalogo rešimo na sledeč način:

- 15stopinj =h
- ob kulminaciji velja H=0
- kot Fi (oz. naša iskana geo.širina mora biti med -90 in+90 stopinjami..
- velja da je z+h=90 in sledi da je z=75 stopinj
---potem pa imamo na voljo dve enačbi, ena za kulm.južno od zenita.... Fi=z+dekl....sledi da je Fi=približno 49stopinj
, druga pa za severno od zenita... Fi=dekl.- z .....sledi da je Fi= -101 približno...

in ker mora biti geo.širina v mejah -90 in+90 stopinjami, potem je pravilen prvi rezultat....

Zanima me, ali je to zdaj pravilno ali pa samo brca v temo; ker že negativna deklinacija pove da zvezda kulminira južno od ekvatorja...

[qg]

Ali ni enostavno 26°25'55'' + 15°= 41°25'55'' ??

[firstman2]

Ali ni enostavno 26°25'55'' + 15°= 41°25'55'' ??

Se mi ne zdi da bi bil to pravilen zapis.

Velja namreč (90°-fi)+deklinacija=h
Pa še to samo ob pogoju da sta deklinacija in fi pozitivna oz.več kot 0.

[derik]

Sicer ne poznam dobro sferične astronomije, a se mi zdi tvoj tezultat 49° logičen.

Sklepam takole. Če ima zvezda deklinacijo -26°25' 55'', potem bi njeno kulminacijo videli z ekvatorja proti jugu pod kotom 90 -26°25' 55'', oz. približno 64°. Ker pa jo dejansko vidimo na 15°, se moramo pomikati nazaj proti severu, da se kulminacija manjša. Ker je kulminacija prevelika za 64 - 15 = 49°, se moramo torej pomakniti na pozicijo 49° severne zemljepisne širine, to pa je ravno tvoj rezultat.

[Orhideja]

Zivjo, mene pa zanima, ce kdo zna resiti naslednji nalogi:

Kmalu po nastanku ima nevtronska zvezda površinsko temperaturo 10^6. Kolikšen je takrat njen izsev in pri kateri valovni dolžini jo je najugodneje opazovati? Čez zelo veliko časa se bo nevtr. zvezda ohladila na temperaturo Sonca. Kako daleč bi lahko bila od Zemlje, če smo z zemeljskimi teleskopi sposobni detektirati objekte do magnitude 28?

Če bi se okoli neke zvezde, ki je od nas oddaljena 1,3 pc gibal planet, ga ne bi mogli neposredno opaziti. Lahko pa bi zaznali periodične spremembe v legi zvezde. Koliko bi znašala masa izmišljenega planeta, če bi bila amplituda gibanja zvezde 0,01 '' s periodo 20 let. Masa zvezde je podobna masi Sonca.

Hvala. Lp

[shrink]

Zivjo, mene pa zanima, ce kdo zna resiti naslednji nalogi:

Si poskusil(a) kaj sam(a)? Par namigov:

Kmalu po nastanku ima nevtronska zvezda površinsko temperaturo 10^6. Kolikšen je takrat njen izsev in pri kateri valovni dolžini jo je najugodneje opazovati? Čez zelo veliko časa se bo nevtr. zvezda ohladila na temperaturo Sonca. Kako daleč bi lahko bila od Zemlje, če smo z zemeljskimi teleskopi sposobni detektirati objekte do magnitude 28?

Izsev zvezde izhaja iz Stefanovega zakona:

\(L=4\pi R^2 \sigma T^4\),

kjer je \(R\) polmer zvezde.

Najbolje jo je opazovati pri tistem \(\lambda\), pri katerem ima sevalni spekter vrh - v poštev pride Wienov zakon.

Račun oddaljenosti pa je na osnovi klasične zveze za magnitude, ki izhaja iz Pogsonovega zakona.

Če bi se okoli neke zvezde, ki je od nas oddaljena 1,3 pc gibal planet, ga ne bi mogli neposredno opaziti. Lahko pa bi zaznali periodične spremembe v legi zvezde. Koliko bi znašala masa izmišljenega planeta, če bi bila amplituda gibanja zvezde 0,01 '' s periodo 20 let. Masa zvezde je podobna masi Sonca.

Zvezda in planet tvorita binarni sistem, za katerega zapišeš 3. Keplerjev zakon:

\(T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3\)

kjer je \(T\) perioda, \(M=m_*+m_p\) vsota mas zvezde in planeta ter \(a=a_*+a_p\) vsota največjih razdalj zvezde in planeta od težišča binarnega sistema.

Velja tudi (definicija težišča):

\(m_*a_*=m_pa_p\)

Če veš, da je kot (velja predpostavka majhnega kota) amplitude \(a_*\) na razdalji \(d\) enak:

\(\theta=\frac{a_*}{d}\)

potem z vstavljanjem prejšnjih zvez v zadnjo lahko izraziš iskano maso planeta \(m_p\).

[bruc]

Lep pozdrav,


prosil bi za pomoč za naslednje 4 naloge iz področja astronomije. Hvala lepa.

.........

1.
Iz opazovanj prehodov eksoplaneta Kepler-4 b ugotovimo, da je njegova
perioda 3:2136 dni, vsak prehod pa traja 3:623 h. Planet krozi okoli zvezde z
maso 1:223 M in radijem 1:487 R. Osoncje je od Zemlje oddaljeno 550 pc.
a) Ali bi lahko oddaljenost sistema izmerili s paralakso s Hubblovim vesoljskim
teleskopom, ce vemo, da je najmanjsa velikost kota, ki ga se lahko izme-
rimo, 0:05"?
b) Kaksna je oddaljenost planeta od maticne zvezde? Koliko meri inkli-
nacija planetove orbite okoli zvezde?
c) Koliko meri mejna inklinacija, ko se lahko opazimo prehode tega plan-
eta? Privzemi, da je planet mnogo manjsi od zvezde.

............

2.
Satelit krozi okoli Zemlje po elipticni orbiti z ekscentricnostjo = 0:7 in
veliko polosjo 3 104 km. Ko se satelit nahaja v perigeju, mu spremenimo
hitrost in ga s Hohmannovim manevrom posljemo v visjo orbito z istim in
veliko polosjo 9104 km. Orientaciji prve in druge satelitove orbite ostaneta
enaki (glej skico 'a)' na naslednji strani).
a) Za koliko moramo spremeniti hitrost v tocki A in za koliko v tocki B,
da izvedemo opisan Hohmannov manever?
b) Katera pot je casovno in katera energijsko bolj ugodna: A ! B ali
C ! D? Odgovor utemelji.
c) Za koliko in za kaksen kot glede na ~v1 moramo v tocki E spremeniti
hitrost satelita, ki krozi okoli Zemlje na orbiti 1, da je velika polos nove
orbite pravokotna na staro? Obe orbiti lezita v isti ravnini. Ekscen-
tricnosti obeh orbit sta enaki = 0:7, velika polos prve orbite pa meri
3 104 km. Glej skico na naslednji strani.

..................

.......

3.

Eksoplanet Kepler-5b je eden prvih planetov, ki jih je odkril vesoljski
teleskop Kepler. Grafa 1 in 2 kazeta njegove meritve prehodov planeta preko
maticne zvezde, na sliki 3 pa so narisane kasnejse meritve radialne hitrosti
zvezde z Zemlje. Planet se okoli zvezde s temperaturo TZ = 6300 K, radijem
RZ = 1:79 R in masoMZ = 1:37 M giblje po krozni orbiti. Ostale podatke,
ki jih potrebujes pri nalogi, preberi iz spodnjih grafov (izracunaj povprecno
periodo; za trajanje prehoda planeta vzemi cas, ko vec kot polovica planeta
prekriva zvezdo).
a) Izracunaj oddaljenost planeta od zvezde in inklinacijo njegove orbite.
b) Izracunaj radij planeta in njegovo maso in ju izrazi v enotah Jupitro-
vega radija in mase. Namig: masa planeta je mnogo manjsa od mase
zvezde.
c) Ali ravnovesna povrsinska temperatura planeta pri tlaku 1 bar omogoca
obstoj tekoce vode? Privzemi, da se planet okoli svoje lastne osi vrti
pocasi in da je njegov albedo enak 0. S primerjavo gostote planeta
z gostoto Jupitra in Zemlje oceni, ali bi planet lahko imel kamnito
povrsje

.............
4.

Tuje osoncje sestavljajo zvezda in dva planeta. Njuni orbiti sta kroznici, ki
lezita v isti ravnini. Sistem je narisan na spodnji skici (slika 4). Masa zvezde
je 2 M. Oba planeta sta naseljena. Prebivalci planeta A, ki je od zvezde
oddaljen 2 a:e:, v nekem trenutku izmerijo fazo in elongacijo notranjega
planeta B: f = 0:3, E = 30. Njihova spektroskopska meritev planeta B
pokaze premik mocne crte (0 = 8542 A) za = 0:85 A.
a) Kaksna je oddaljenost planeta B od zvezde? Kaksna je medsebojna
oddaljenost planetov A in B v trenutku meritve?
b) Prebivalci planeta B opazujejo planet A. Ali se planet A v trenutku
meritev giblje retrogradno ali napredno?
c) Cez koliko casa od trenutka meritve bo planet A prvic v zastoju (sta-
cionarna tocka) za prebivalce na planetu B?

..............