Kvarkadabra forum

Caoo jz bi pa nujno rabla vaso pomoc. Dobla sm dve nalogci za resit pa nevem ce jih glih pravilno resujem. Nalogi pa sta: dokazi da sta stevili tretji koren od (2+koren od 2) in 1/2 log pri osnovi koren od 3 (n) iracionalni
Bom probala se slikco objavit ker ne vem kako se tuki enacbe napise.. Bi vas pa res lepo prosila za pomoc rabim to v ponedeljek . Hvala :*

Slikca upam da bo delala

1. To je dokaj vredu...Popravi, da je lahko \(a \in \mathbb{Z}\).
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{2}}=\frac{a}{b}; a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{N}\)
\(2+\sqrt{2}=(\frac{a}{b})^3\)
\(\sqrt{2}=(\frac{a}{b})^3-2 \in \mathbb{Q}\), desna stran je racionalna, leva pa ne.

2. Dobiš: \(3^a=n^b\)
\(3=n^{\frac{b}{a}}\), ker mora veljati za \(\forall {n} \in \mathbb{N}\), bi moralo veljati tudi za \(n=1\), kar pa ne drži, saj \(3 \neq 1\).

Najlepsa hvala delta!

Samo se par malenkosti me zanima:
pri prvi nalogi si napisal da je lahko a celo stevilo, b pa naravno ali je to zaradi tega da v imenovalcu nebi dobili nule?

In se to pri drugi nalogi pa je ok, ce sta a in b naravni stevili?

Aja pa se nekaj samo zanima me ce pravilno razumem rezultat pri drugi, torej pri temu izrazu ki smo ga dobili bi morali za katerikoli n imeti neki resitev, ko pa poskusimo vstaviti ena to ne drzi in je zato to protislovje in zato je izraz iracionalen..