Kvarkadabra forum

shrink napisal/-a: ↑

27.6.2015 18:07

Sicer pa če se hoče splošno pokazati, katere forme so pri splošnem trku invariantne glede na inercialne opazovalce (Galilejevo transformacijo), se enostavno definira takšno formo:

\(\Delta F=C(m_1(v' ^n_1-v_1^n)+m_2(v'^n_2-v_2^n))\)

Transformacija glede na inercialnega opazovalca, ki se giblje z relativno hitrostju \(u\), je:

\(\Delta \tilde{F}=C(m_1((v'_1+u)^n-(v_1+u)^n)+m_2((v'_2+u)^n-(v_2+u)^n))\)

Sedaj gre za pisalne vaje. Za \(n=0\) je forma invariantna, saj gre za trivialen primer \(0=0\). Za \(n=1\) je forma tudi invariantna (znana ohranitev gibalne količine), za \(n=2\) pa se invariantnost pokaže, če se upošteva ohranitev gibalne količine. Za \(n=3\) pa forma ni več invariantna, zato je upravičen sklep, da je kinetična energija kvadratna forma.

To je zame neprimerno bolj fundamentalno ugotavljanje; za razliko od sklepanja na osnovi posebnega primera neprožnega trka.