Mam en problemčič!
mam sistem treh enčab, pri cemer je zadnja enačba seštevek prvih dveh. Matriko A sestavim tako, da vsako od teh enačb parcialno odvajam po vsaki od neznank.
Zanima me, če se da matriko A inventirat? Oz. če je sistem enačb odvisen tudi po odvajanju??
Izkaže se, da je tako tvorjena matrika A ravno sistemska matrika (torej matrika koeficientov). Če je tretja enačba vsota ostalih dveh, potem je tretja vrstica v matriki A vsota prvih dveh vrstic. Zlahka pokažemo, da ima taka matrika determinanto enako 0 (npr. drugi vrstici prištejemo prvo vrstico - na ta način se vrednost determinante ne spremeni - in tako dobimo enakost druge in tretje vrstice) in torej nima inverza.