Prosila bi pomoč pri naslednji nalogi:
Dokaži, da za vsak kvaternion h ∈ H obstajata taki realni števili α in β, da je
h^2 + αa + β = 0.
števili α in β izrazi s h in h konjugirano.
hvala
kvaternioni
Re: kvaternioni
Kaj pa sploh pomeni \(a\)? Gre morda za napako in bi pravzaprav moralo biti \(h^2+\alpha h+\beta=0\)? Če je temu tako, je rešitev (ob ustreznem navdihu):
\(0=h^2-h^2-hh^*+hh^*=h^2\underbrace{-(h+h^*)}_{\alpha}h+\underbrace{hh^*}_{\beta}\)
Ob manjkajočem navdihu greš pač računat produkt \(h^2\) in kmalu vidiš, da privede do gornjega.
P.S. Ker mnogo sprašuješ, bi bilo priporočljivo, da navedeš tudi lastne poskuse reševanja.
\(0=h^2-h^2-hh^*+hh^*=h^2\underbrace{-(h+h^*)}_{\alpha}h+\underbrace{hh^*}_{\beta}\)
Ob manjkajočem navdihu greš pač računat produkt \(h^2\) in kmalu vidiš, da privede do gornjega.
P.S. Ker mnogo sprašuješ, bi bilo priporočljivo, da navedeš tudi lastne poskuse reševanja.