Površina kroga

[lol pain]

Pozdravljeni!

Prosil bi za razlago delovanja dvojnih integralov v primeru kroga. Če integriramo točko dr dobimo razdaljo r in če to razdaljo zavrtimo za 2pi dobimo obseg kroga. Kakšno vlogo ima pri ploščini dodatek razdalje r oz. kako si lahko potem predstavljamo integral? Če se dr premika po razdalji r, ta še vedno nima 2D oblike "kvadratka", s katerim bi pokrili površino.

Hvala za razlago.

Lp

[shrink]

Saj ne gre za "kvadratke" \(dA=dxdy\) kot pri kartezičnih koordinatah, ampak za "izseke kolobarja" \(dA=rdrd\theta\) značilne za polarne koordinate:



Sicer \(dA\) pomeni t.i. element ploskve.