He, he. Ti bi rad poiskal par x in y, da bo to ratal? Malo težje bo to, če ne celo nemogoče. Recimo, da bi imel dovolj visoko številko za vsoto in si postavil y za fiksen. Potem bi lahko z logaritmom iskal x, in sicer takole:
\(2^{x+1}=S+2^{y}\)
\(x+1=\frac{\log (S+2^{y})}{\log 2}\)
\(x=\frac{\log (S+2^{y})}{\log 2}-1\)
Če bi recimo imel vsoto 60 in y\(=2\), bi za x dobil 5. Če na koncu ne pride naravno število, moraš poskusit z drugim y.
Na tem mestu moram reči, da sploh ni nujno, da se poljubno število da zapisat z vrsto potenc števila 2 (od nič različnih eksponentov!). Dokaz tega ... ga ne vem, vseeno pa slutim, da tako je. Hitro najdeš protiprimer. Število 3 ne moreš zapisati kot končno vsoto potenc števila 2 (lahko bi sicer seštel trikrat po \(2^{0}\), zato tak način izključiš).
Drugače pa je, če imaš opraviti z neskončnim številom členov v vsoti.
mat. funkcija podobna korenu
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Majhen namig. LaTeX ima nekaj vgrajenih funkcij, kakor je tudi logaritem. Ko hočeš napisati kaj z logaritmom, uporabi tale ukaz:
Če bi rad dal še osnovo logaritmu, dodaš še tole:
Koda: Izberi vse
[tex]\log(S-2^{x})[/tex]Koda: Izberi vse
[tex]\log_{10}(S-2^{x})[/tex]
Hehe, tega ni tezko ugotovitZdravaPamet napisal/-a: Na tem mestu moram reči, da sploh ni nujno, da se poljubno število da zapisat z vrsto potenc števila 2 (od nič različnih eksponentov!). Dokaz tega ... ga ne vem, vseeno pa slutim, da tako je. Hitro najdeš protiprimer. Število 3 ne moreš zapisati kot končno vsoto potenc števila 2 (lahko bi sicer seštel trikrat po \(2^{0}\), zato tak način izključiš).
Gre za binarni zapis stevila. Ce sledis obliki, ki jo je navedel alexa-lol, so mozne oblike stevil:
\(\sum_{i=n}^m 2^i=\underbrace{111111111111}_{m-n}\underbrace{0000000}_n_2\)
in se vsa zapisejo v obliki
\(2^n(2^{m-n+1}-1)\),
izpostavljeni del predstavlja nicle na koncu, oklepaj pa enice na zacetku (10000000-1=1111111)
Splosna vsota potenc stevila 2, brez nicte potence bi dala vsa soda stevila, z nicto potenco vred pa vsa naravna stevila.
Samo pretvorbo lahko opravi kalkulator, ali pa opravljas zaporedno deljenje z 2 in dobis resitev. Za primer 60 gre takole:
\(\begin{tabular}{ccccc}
60&=&2\cdot 30&+&0\\
30&=&2\cdot 15&+&0\\
15&=&2\cdot 7&+&1\\
7&=&2\cdot 3&+&1\\
3&=&2\cdot 1&+&1\\
1&=&&&1
\end{tabular}\)
Zdaj samo se preberes ostanke na desni:
\(60=111100_2\)
V racunalniskem zapisu so pa itak vsa stevila napisana na ta nacin.
Mimogrede, tale binarna aritmetika dela cudeze v racunalnistvu. Marsikaj se da na ta nacin precej pohitrit, cela kriptografija stoji na tem
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Hm, kaj pa, če bi rekel, da ne moreš tega zapisati tako, da si potence (eksponenti) sledijo v zaporedju, se pravi, da vmes ne preskočiš kakšnega eksponenta.
Pri 60 pride lepo, pri recimo \(17 = 10001_{2}\) pa so \(2^{2}, 2^{3}\) in \(2^{4}\) "izpuščeni". Se pravi, zapisati se da s potencami števila 2, ne pa vedno tako, da si eksponenti sledijo v zaporedju?
Pri 60 pride lepo, pri recimo \(17 = 10001_{2}\) pa so \(2^{2}, 2^{3}\) in \(2^{4}\) "izpuščeni". Se pravi, zapisati se da s potencami števila 2, ne pa vedno tako, da si eksponenti sledijo v zaporedju?
Zadnjič spremenil ZdravaPamet, dne 1.10.2006 16:08, skupaj popravljeno 1 krat.
wauuu 
men nic ni jasno amapk pustimo to-sploh nevem kje bi zacel da bi do tega prisel(saj pred 5 letimi tut nisem vedu kaj je linearna funkcija-5razred)
zanima me...
\(\ln=\frac{\log}{\log_{e}}\)
no katero je to eulerjevo stevilo?
aja pa se neki
Gaussova klobucnica..
no ko sem nekaj casa nazaj poslusal na StudioCity je tam govoril Alkalaj(sem prav napisal-matematik slovenski)), da so s pomocjo gausove krivulje izracunali da je zaloga nafte ze na drugi polovici(vec kot 50% smo jo ze porabili).
Zdaj me zanima ce se potem s pomocjo gausa zracunajo tudi stevilke pri lotu?
ali pa se da iz npr. 8 spremneljivk narediti krivuljo?->mislim enacbo?
men nic ni jasno amapk pustimo to
-sploh nevem kje bi zacel da bi do tega prisel(saj pred 5 letimi tut nisem vedu kaj je linearna funkcija-5razred)zanima me...
\(\ln=\frac{\log}{\log_{e}}\)
no katero je to eulerjevo stevilo?
aja pa se neki
Gaussova klobucnica..
no ko sem nekaj casa nazaj poslusal na StudioCity je tam govoril Alkalaj(sem prav napisal-matematik slovenski)), da so s pomocjo gausove krivulje izracunali da je zaloga nafte ze na drugi polovici(vec kot 50% smo jo ze porabili).
Zdaj me zanima ce se potem s pomocjo gausa zracunajo tudi stevilke pri lotu?
ali pa se da iz npr. 8 spremneljivk narediti krivuljo?->mislim enacbo?
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
ln je oznaka za naravni logaritem. Recimo naravni logaritem števila 11 je
\(\ln 11 =2,397895\ldots\), ki se ga formalno lahko piše tudi takole \(\log_{e}11\), kar pomeni, da je naravni logaritem nič drugega kot logaritem z osnovo e. e pa je t.i. Eulerjevo število, ki znaša okoli
\(e=2,7182818284590452354\ldots\)
Eulerjevo število je samo neko število, ki ga vržeš v logaritem kot osnovo. Zakaj je točno tako - ker ima e zanimive lastnosti.
Gaussova krivulja je mišljena kot krivulja za normirano normalno porazdelitev. V ozadju je nekaj statistike in teorije verjetnosti, večinoma pa pove, s kakšno verjetnostjo neka spremenljivka zavzame določeno vrednost. Sicer pa ne vem, kako bi s tem izračunal številke za loto.
\(\ln 11 =2,397895\ldots\), ki se ga formalno lahko piše tudi takole \(\log_{e}11\), kar pomeni, da je naravni logaritem nič drugega kot logaritem z osnovo e. e pa je t.i. Eulerjevo število, ki znaša okoli
\(e=2,7182818284590452354\ldots\)
Eulerjevo število je samo neko število, ki ga vržeš v logaritem kot osnovo. Zakaj je točno tako - ker ima e zanimive lastnosti.
Gaussova krivulja je mišljena kot krivulja za normirano normalno porazdelitev. V ozadju je nekaj statistike in teorije verjetnosti, večinoma pa pove, s kakšno verjetnostjo neka spremenljivka zavzame določeno vrednost. Sicer pa ne vem, kako bi s tem izračunal številke za loto.
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Pa mogoče še to. Zakaj je e tako zanimivo realno število. Izkaže se, da če imaš dovolj časa, ga lahko izračunaš, če tole v nedogled seštevaš:
\(e=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\ldots\)
Lahko ga izračunaš tudi tako, da vzameš nek zelo velik x in ga vstaviš v tale izraz
\(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}\)
In podobne štorije. Najlepše pa je, ko nastopa v eksponentni funkciji \(e^{x}\). Namreč odvod in integral te funkcije sta kar \(e^{x}\), se pravi enaka funkciji sami.
\(e=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\ldots\)
Lahko ga izračunaš tudi tako, da vzameš nek zelo velik x in ga vstaviš v tale izraz
\(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}\)
In podobne štorije. Najlepše pa je, ko nastopa v eksponentni funkciji \(e^{x}\). Namreč odvod in integral te funkcije sta kar \(e^{x}\), se pravi enaka funkciji sami.
Saj to, brez izpuscenih clenov so le stevila oblikeZdravaPamet napisal/-a:Hm, kaj pa, če bi rekel, da ne moreš tega zapisati tako, da si potence (eksponenti) sledijo v zaporedju, se pravi, da vmes ne preskočiš kakšnega eksponenta.
Pri 60 pride lepo, pri recimo \(17 = 10001_{2}\) pa so \(2^{1}, 2^{2}\) in \(2^{3}\) "izpuščeni". Se pravi, zapisati se da s potencami števila 2, ne pa vedno tako, da si eksponenti sledijo v zaporedju?
\(2^n(2^{m-n+1}-1)\)
Gre torej le za dvojiske veckratnike stevil \(2^x-1\).
Saj ni tako grozno. Razvoj stevila po dvojiskem sistemu je ravno snov petega razreda in z rahlo osvezitvijo spomina bos opazil, da je tvoja vsota ravno to - zapis stevila v dvojiskem sistemu.alexa-lol napisal/-a:men nic ni jasno amapk pustimo to Smile-sploh nevem kje bi zacel da bi do tega prisel(saj pred 5 letimi tut nisem vedu kaj je linearna funkcija-5razred)
Desetiski sistem:
\(x=a_0+a_1 10+a_2 10^2+a_3 10^3+\ldots,\quad a_i\in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
Dvojiski sistem:
\(x=b_0+b_1 2+b_2 2^2+b_3 2^3+\ldots,\quad b_i\in \{0,1\}\)
Stvar seveda deluje se za vsa naravna stevila vecja od 1. Popularna sta se osmiski in sestnajstiski (heksadecimalni) sistem.
Zabluzil si ker sestevas iz napacne strani. Kot so pri desetiskem sistemu zadaj enice, so tukaj tudi. Torej:alexa-lol napisal/-a:hi,
\(60=111100_{2}\)
\(1 + 2 + 4 + 8=15\)
15 ni 60?
al sem kej zabluzil
\(0+0+4+8+16+32=60\)
Zadnjič spremenil Aniviller, dne 1.10.2006 16:07, skupaj popravljeno 1 krat.